Уже в девятый раз, начиная с 2001 г, в Дубне с 18 по 29 июля 2009 г. проходила Летняя школа «Современная математика». Ее организаторами являются Отделение математики РАН, Математический институт им. В.А.Стеклова, Департамент образования г. Москвы и Московский центр непрерывного математического образования. В течение двух недель около ста участников школы принимают участие в 70-80 лекциях или семинарах. Каждое такое занятие длится дольше, чем школьный урок, но короче, чем институтская «пара», — ровно 74 минуты. Несмотря на то, что лето бывало очень жарким, каждый год находятся участники, посещавшие по 3-4 занятия в день. Слова «Современная математика» в названии не являются преувеличением, о чём можно судить по программам прошедших школ ( www.mccme.ru/dubna/). ТрВ обратился к ведущим российским математикам с просьбой поделиться своими впечатлениями о Школе.
Школа — ключевое событие математической жизни
Анатолий Вершик, главный научный сотрудник Санкт-Петербургского филиала Математического института РАН, участник школы в 2008 г.
Самое весомое, что пока сделано в ХХ1 в. для нашей молодежи, собирающейся в будущем заниматься математикой, — это организация замечательных летних дубнинских школ для старшеклассников и студентов с участием известных математиков.
* * *
Юлий Ильяшенко, ректор Независимого Московского университета, профессор мехмата МГУ и Корнельского университета (США)
Летняя школа «Современная математика» в Дубне — уникальное событие российской математической жизни. Она собирает вместе совсем молодых участников — старших школьников и младших студентов, с одной стороны, и маститых, в том числе и самых прославленных, математиков — с другой. Все старшие участники открыты и доступны для общения с младшими.
Это очень редкая и очень ценная возможность для школьников и студентов — общаться с лучшими математиками страны и мира: на школу в Дубне с недавних пор приезжают математики из других стран. Например, в прошлом году там был Этьен Жис, один из самых известных математиков Франции. С другой стороны, редко где можно встретить такое количество выдающихся математиков, собранных вместе. Возможность их общения друг с другом — еще одно замечательное достижение Школы.
Мне кажется, что Летняя школа «Современная математика» в Дубне стала одним из ключевых событий в математической жизни России.
* * *
Виктор Клепцын, научный сотрудник Института математических исследований г. Ренн, Франция, преподаватель и член оргкомитета Летней школы
Замечательная идея Школы — то, что за четыре занятия, из которых обычно состоит курс, можно «рывком» дойти от багажа знаний студента или матшкольника до того, чем занимается современная математика.
Не всегда (хоть и довольно часто!) в конце курса формулируются открытые проблемы. Но всегда курс — это рассказ о чём-то красивом, почти всегда — не входящем в обычный университетский курс, и очень часто — о чём-то, придуманном более или менее недавно, о чём-то на границе наших современных знаний.
И вот это переоценить сложно. Причём курсы получаются интересными не только участникам, но и преподавателям — мне безумно интересно было в этом году послушать Сергея Ландо, Александра Разборова, Георгия Шабата. А на курсы Пьера Деорнуа и Мишеля Балазара попасть, увы, не получилось по времени, так что пришлось вспомнить студенческие годы и читать написанные ими конспекты занятий.
Ещё один важный аспект школы — записки лекций, выходящие в качестве брошюр. Иногда оказывается, что после прочтения курса уже написанные наброски, а иногда и записанные для участников конспекты лекций — это почти готовый к изданию текст; или — что просто у лектора есть достаточно свободного от других дел времени и энергии, чтобы такую брошюру написать. Тогда — в серии выходит ещё одна брошюра, содержащая доступное студентам и школьникам изложение чего-то нового и интересного.
* * *
Сергей Ландо, проректор Независимого Московского университета, декан факультета математики ГУ-ВШЭ
Школа «Современная математика» — редкая возможность для школьников и младшекурсников со всей страны, интересующихся математикой, увидеть «вживую» ведущих математиков современности, пообщаться с ними, узнать о том, что их сейчас интересует. Одних великих математиков, ежегодно участвующих в работе школы, хватило бы на пять подобных школ без снижения их качества. В результате перед слушателями раскрывается широкий спектр направлений современной математики, и у них появляются неограниченные возможности выбирать себе направление по вкусу. К сожалению, таких школ устраивается мало, а они -причем разные — нужны, как для школьников, так и для студентов.
Преподаватели школы получают пользу и для себя. Так, если мне удается ввести участников школы в круг моих текущих занятий, то появляется надежда, что и коллегам-математикам этот материал будет понятен и интересен. Да и профессиональное общение с другими преподавателями, трудно достижимое за пределами Школы, тоже нельзя переоценить. Многих российских математиков, постоянно работающих в самых разных местах за границей, можно встретить в России только в летнее время, когда школьники и студенты на каникулах. Дубнинская летняя школа задействует их потенциал для обучения молодых россиян.
С момента основания дубнинской школы я стараюсь приезжать в нее раз в два года, хотя бы на несколько дней. Года 4 назад мы устроили разговор с участниками школы на тему «Кто такие математики?» (действующие математики отвечали на вопросы участников школы), который показался мне очень полезным. Во всяком случае, многие вопросы, задававшиеся участниками, были для меня неожиданными и помогли лучше понять, чем живет сегодняшнее поколение выпускников.
* * *
Андрей Райгородский, профессор мехмата МГУ, Независимого математического университета, МФТИ и руководитель Лаборатории вероятностных и комбинаторных методов» компании «Яндекс»
Летняя школа «Современная математика» в Дубне ежегодно собирает около сотни наиболее ярких и заинтересованных старшеклассников и младшекурсников. Мне всегда приятно общаться с одаренными молодыми людьми. Таким образом, у меня есть возможность донести до начинающего математика массу полезной информации, увлечь его той областью науки, которой я сам занимаюсь.
Для школьника (или студента 1 и 2 курсов) это в свою очередь, отличный способ сориентироваться в математике, выбрать для себя наиболее близкую тему дальнейших исследований. Ну и конечно, это просто здорово — оказаться в кругу таких же, как ты, увлеченных математикой ребят и преподавателей. Тем более, когда все это происходит на хорошо оборудованной базе в отличном месте на природе. Кстати, я сам организую летние и зимние школы под Костромой (см. http://combalg.ru) и хорошо понимаю, насколько важно для молодого человека именно правильно сориентироваться при выборе своего места в науке.
Я преподаю в Летней школе «Современная математика» четвертый год и с удовольствием продолжу ездить на нее и в будущем.
* * *
Сергей Анисов, разработчик-исследователь отдела разработки рекламных технологий компании «Яндекс»
Летняя школа как отдушина
Я был в Летней школе в Дубне в 2003, 2006 и 2007 гг., читал детишкам разные курсы, отдыхал, общался с милыми людьми, слушал разговоры корифеев «за жизнь». В одном из таких разговоров кто-то из них, кажется В.А.Успенский, сформулировал, почему в 70-е годы в «Кванте» не было отбоя от статей, а в 90-е их не хватало. По его мнению, в 70-х это был один из очень и очень немногих способов самовыражения для многих авторов, отдушина. А лет 15 тому назад такая потребность уже оставалась удовлетворённой и без «Кванта». Успенский тогда долго подбирал слово «отдушина» и попал в яблочко. Запомнилось.
Я раньше ездил в Дубну за тем же. Отдыхал, общался как с теми же, так и с новыми людьми, иногда с давно не виденными старыми знакомыми, учил детей, плавал в речке, играл в бадминтон, слушал песни под гитару. Это было бесконечно далеко от повседневной кальвинистской одноклеточной, угрюмой быдловатости Голландии. В последний день со мной случался натуральный такой нервный срыв, мне не хотелось уезжать. Мне было, чёрт возьми, попросту некуда оттуда ехать.
Всё изменилось. Я уже год почти всем доволен. За моей поездкой в Дубну в эти выходные стояла цель — «туда», но не был спрятан смысл «отсюда». Конечно, можно было съездить и на полный срок, а не на пару дней, но тогда надо было подготовить 3-4 лекции и отвести на поездку часть отпуска. Ничего невозможного, но не срослось. Просто не было потребности в «отдушине».
Пожалуй, всё же надо было поехать туда на подольше. Не потому, тьфу-тьфу-тьфу, что мне плохо не там, а потому, что там хорошо.
Ранняя утренняя электричка-экспресс, возомнивши себя настоящим поездом, как взрослая, проскакивает станцию за станцией без остановки. На работе за два выходных никаких особых новостей не появилось. Дома, конечно, тоже всё по-старому. Сумерки. С остывшим горьковато-непрозрачным чаем, в старом кресле, на излёте лета на редкость уютно хомячить чернику и жить без надрыва.
* * *
Алексей Сосинский, профессор, проректор Независимого Московского университета по международным вопросам, с.н.с. Института проблем механики РАН
Монолог председателя программного комитета
Здесь нет ни экзаменов, ни зачетов, никаких олимпиад, никаких математических соревнований. Зато лекций и занятий — хоть отбавляй, по 74 минуты каждая, строго по расписанию, в день по четыре. Учащимся который год говорим — посещение свободное, лучше ограничиться двумя занятиями, но все впустую: ходят, все на все занятия ходят…
Решили в этом году сократить программу до разумных пределов. Не вышло, только составили предварительное расписание, как косяком пошли новые заявки — ну как не найти места в расписании Александра Разборова, Сергея Новикова, Александра Кириллова? У них всегда на лекциях аншлаг, после лекций обступают, расспрашивают не стесняясь. Уважение не к громким титулам и академическим званиям, а к умению понятно рассказать о той математике, что они создают, не боясь говорить и о трудностях, и о неудачах…
Нет здесь дистанции между академиком и школьником — живут в тех же условиях, вместе питаются, вместе гоняют мяч на футбольном поле или шарик на пинг-понговом столе, вместе купаются в Дубне.
Демократичен и прием: попадают сюда не только победители олимпиад и выпускники элитных школ, но и просто интересующиеся математикой ребята, сумевшие не банально заполнить наши анкеты, найденные в Интернете. А здесь они будут постигать создаваемую сегодня математику и смогут непринужденно пообщаться с теми, кто эту математику делает.
Вот сидит на лавочке перед столовой школьник (кажется, из Твери) и оживленно беседует с Иваном Паниным. Он, может быть, и не знает, что Иван Александрович — член-корреспондент РАН, но наверняка слышал, что Панин в прошлом году выиграл здесь турнир по настольному теннису, а главное, увидел, как мастерски Панин рассказывает про К-теорию. Что школьник может понимать в когомологиях и харклассах? Да, кое-что понимает, раз убежденно что-то Панину доказывает…
В столовой один из самых молодых преподавателей, несколько лет назад бывший здесь в качестве студента, за столом беседует с Мишелем Балазаром, то ли о скобке Пуассона, то ли о способе получить постдок в Дижоне. А Мишель, забыв про французские гастрономические изыски, с удовольствием доедает котлету с гречневой кашей…
Демократия, конечно, но и жесткий порядок.
Правил мало, но соблюдаются они неукоснительно. На занятия и лекции не опаздывать, а преподавателям — не затягивать ни одной лишней минуты сверх положенных 74. Отбой в 11 не означает, что свет выключается и вход в спальные корпуса запирается, — но должно быть абсолютно тихо. Купаться — только в присутствии преподавателей. Из пансионата отлучаться — только с разрешения бессменного зампреда оргкомитета, по существу главного хозяина школы Виталия Арнольда.
Эта жесткость не портит удивительно доброжелательную обстановку школы, и серьезных дисциплинарных проблем пока в школе не было. Вот только бы отделаться от чудовищной перегрузки программы. Обязательно достигнем этого в будущем году, как раз будет юбилейная десятая школа, сократим программу до разумных пределов…
Если, конечно, школа будет и в 2010 г. — дай Бог, чтобы не отказали в поддержке спонсоры…
* * *
Виталий Арнольд, зам председателя Оргкомитета школы 2001-2009 гг.
Лет 5 назад мне довелось быть на творческом вечере замечательного человека, директора и создателя знаменитой московской «Второй школы» Владимира Фёдоровича Овчинникова. В тот вечер его несколько раз на сцене и в кулуарах спрашивали: «В чём Ваш секрет — как Вам удалось создать ТАКУЮ Школу?». В.Ф. неизменно отвечал одно и то же: «Никакого секрета тут нет, я просто собрал в одной школе замечательных учителей и не мешал им работать!». Помню, как в конце вечера я, провожая его к машине, спросил: «Ведь не совсем правда это? Ведь важно же ещё и то, что Вы не позволяли им мешать друг другу!?» И в ответ — чуть усталая, задорная и столь многозначная молчаливая улыбка Владимира Фёдоровича…
Сейчас в конце каждой школы «Современная математика» нам доводится слышать подобные вопросы и от родителей, и от слушателей, и от преподавателей, и от журналистов… Видимо, ответить лучше В.Ф.Овчинникова мы не сможем. Каждый год нас многие ругают — и за то, что программа чрезвычайно перегружена просто по количеству мероприятий, и за то, что некоторые курсы проходят в одно и то же время (приходится выбирать, чем-то жертвовать, от чего-то отказываться, а это всегда неприятно), а еще за то, что пересекаются не только научные, но и спортивная и культурная программы Школы. К такого типа «ругани» мы относимся весьма спокойно, это рабочий процесс, в первую очередь демонстрирующий, что кому-то что-то интересно, небезразлично. А дальше — стимулирующий совместную организацию и самоорганизацию сообщества. Так. в этом году о нескольких «подпольных» занятиях наших преподавателей со слушателями (вне всякого расписания Школы) мы не только делали вид, что не знали ничего, но и в реальности узнавали не всегда до первого занятия.
Один из наших преподавателей много лет привозил и рекомендовал на Школу своих учеников (он преподавал в одной из известных московских школ). В какой-то момент с его подопечными возникла некоторая организационная проблема: пара юношей намеренно и демонстративно стала нарушать правила школы (быть может, из обычного мальчишества, быть может, считая, что мы не заметим или не обратим внимания). Когда этот преподаватель обсуждал со мной меры воздействия на слушателей, он сказал замечательную фразу: «Виталий, прости, я учил их математике, а опыт совместной ответственности воспитать в них не успел!» Мне очень нравятся ОБЕ мысли в этой фразе — и слова некоторого извинения, и «совместная ответственность». Нам всем представляется крайне важным именно этот путь создания и соблюдения правил школы.
Два слова скажу об истории школы. Началось всё с рабочей встречи в том же гостеприимном зале санатория-профилактория «Ратмино» поздним вечером 21 сентября 2000 г. Тогда в Дубне проходила Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (подробности см. www.mccme.ru/conf2000/), собравшая лучших преподавателей математики страны (от Мурманска до Краснодара и от Смоленска до Хабаровска, от начальной школы до докторантуры и от «чистой математики» до математики для гуманитариев).
Четыре дня не смолкали в Ратмино дискуссии и доклады, круглые столы и разговоры в коридорах — обычная и привычная многим обстановка большой конференции. А тем вечером в маленьком зале за сравнительно небольшим столом кто-то (кажется, это был Николай Николаевич Константинов) посетовал: «Рассуждать, как учить, мы все мастера! Собрались бы лучше да поучили конкретных школьников и студентов! Вот и место хорошее, и организовать наверняка смогут» (тут я смутно помню кивок в нашу сторону, и нас опять «взяли на слабо», как говорит часть современной молодежи).
Первая школа прошла в конце июля 2001 г. в том же «Ратмино», в сроки, четко определенные — после объявления итогов приема на мехмат МГУ (и в ряд ведущих вузов) и до начала Летней конференции Турнира городов (см. http://olympiads.mccme.ru/lktg/).
Организации первых школ очень сильно помог и человечески, и организационно светлой памяти Андрей Андреевич Болибрух. Школы не могли бы состояться без постоянной и активной работы десятков разных людей, работу программного комитета неизменно возглавляет Алексей Брониславович Сосинский, в разные годы научную программу Школы существенно координировали С.М.Львовский, М.Н.Вялый, Ю.М.Бурман, В.А.Клепцын. Оргкомитет Школы базируется и координируется в МЦНМО (www.mccme.ru/), и мало кто из сотрудников Центра совсем не имеет отношения к Школе в Дубне.
Почему с самого начала в Школу поверили те, кто нам помогает все эти годы, — науке неизвестно; возможно, просто один раз заехав на Школу, посидев на занятиях, поговорив с нами, а скорее всего, просто посмотрев на лица участников, увидели и заинтересовались… Но сегодня все знают, что Школе каждый год активно помогают несколько разных организаций, в первую очередь Объединенный институт ядерных исследований (в лице как своих высших руководителей — В.Г.Кадышевского в 2001-2005 гг. и А.Н.Сисакяна с 2006 г., так и многих рядовых сотрудников, решающих оперативно и точно большую часть возникающих проблем). Интересно, что, хотя и Владимир Георгиевич, и Алексей Норайрович почти каждый год раз-другой на Школу заезжали, зачастую большая часть участников их и не видела: устав от огромного количества дел, они приезжали не контролировать, не приветствовать, а просто пообщаться тихо и «в кулуарах» с теми, кого давно знают, и с теми, которых до того знали только по публикациям).
Помогают Школе компьюмаркет «Никс» и компания «Яндекс» (первые лица обеих известных фирм не раз выступали перед школьниками в вечерней программе Школы), в последние годы особое спасибо хочется сказать Фонду Дмитрия Зимина «Династия» и Фонду «Математические этюды», чья помощь и поддержка не так заметна, но без оной Школа была бы совсем другой (если вообще была бы).
Каждый раз в конце Школы слушатели — а иногда и преподаватели, и организаторы — заполняют анкеты, каждый год в анкетах есть вопросы о будущем. Каждый раз при этом делаются оговорки: если-если-если… Никогда нет уверенности, что в следующем году получится, но хочется, чтобы получилось!
Подготовила Наталия Демина
Фотографии Светланы Третьяковой