Дима фон-дер-Флаас: Памяти светлого и талантливого человека

Жизнь математика и педагога Дмитрия фон-дер-Флааса (1962-2010) сравнивают со вспыхнувшей и быстро сгоревшей звездой. Его ученые степени и звания — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Новосибирск) — вряд ли многое скажут о его реальном вкладе в науку и образование. Он ушел слишком рано, на 48-м году жизни, после тяжелой болезни. 10 июня 2010 г. российская математическая блогосфера наполнилась горькими сообщениями о его смерти. Публикуем воспоминания его коллег.

Дмитрий Храмцов, доцент СУНЦ Новосибирского государственного университета:

Дмитрий Германович Фон-дер-Флаасс (в те годы просто Дима Флаасс) родился в г. Перми 7 сентября 1962 г. Родословную свою он вел от офицера армии Наполеона, по происхождению голландца, попавшего в плен и оставшегося жить в России. Его отец, Герман Сергеевич, доктор геолого-минералогических наук, профессор, в 70-х годах работал и жил с семьей в Иркутской области, где Дима во время областной олимпиады! попал в поле зрения отборочной команды Физико-математической школы при Новосибирском государственном университете. Показав на собеседовании прекрасные результаты, он был зачислен в ФМШ при НГУ в 1975 г., в возрасте 13 лет, на два года раньше положенного срока.

Далее активно участвовал в олимпиадах школьников по математике; будучи постоянным призером Всесоюзных олимпиад, попал в сборную школьников СССР на XIX Международную математическую олимпиаду школьников в г. Белграде, где получил бронзовую медаль. Имея возможность поступления в любой профильный вуз СССР, он остался в Новосибирске, где учился, жил и работал почти всю жизнь. И хотя ему довелось несколько лет преподавать в США и Великобритании, в итоге он вернулся в Россию, заявив, что единственное место, где он может чувствовать себя комфортно, -это Новосибирский Академгородок.

Поступив в возрасте 15 лет на механико-математический факультет НГУ он отлично учился на протяжении всех 5 лет, выбрав в качестве специализации кафедру алгебры и математической логики, где под научным руководством профессора Виктора Даниловича Мазурова занимался исследованием конечных групп. По этой тематике он защитил диплом, поступил в аспирантуру НГУ и защитил кандидатскую диссертацию о максимальных подгруппах конечных простых групп.

В ходе обучения в аспирантуре он кроме прочего продемонстрировал одно из своих лучших качеств — быстро и глубоко разбираться почти в любом вопросе из самых разных областей математики. Результаты диссертации вызвали большой интерес у специалистов и явились существенным вкладом в работу по классификации конечных простых групп в то время. Заметим, что, по словам его научного руководителя, уже при написании кандидатской диссертации была заметна явная склонность Дмитрия к красивым и хитрым комбинаторным конструкциям.

Данная склонность взяла в конечном итоге верх, и в дальнейшем он профессионально занялся комбинаторикой в качестве научного сотрудника Института математики Сибирского отделения Академии наук СССР, а позднее — РАН. Основные его интересы лежали в области теории графов и теории кодирования. За 25 лет работы им было напечатано немалое количество интересных работ, за последние 10 лет его результаты трижды входили в число важнейших в годовых отчетах Института математики и Сибирского отделения РАН.

В итоге Дмитрий стал известным в мире специалистом в своей области. Необходимо при этом с сожалением заметить, что многогранность и разносторонность творческой натуры помешали ему оформить докторскую диссертацию по множеству уже опубликованных результатов.

Наряду с успешной профессиональной работой в «большой математике» деятельность в сфере математических олимпиад школьников и студентов составляла значительную и неотъемлемую часть жизни Д.Г. Фон-дер-Флаасса. Отметим любопытную деталь: его основная область научной активности, комбинаторика, особенно конечная, является единственной областью большой математики, часть результатов и методов которой могут быть поняты и использованы в математике школьной.

В течение многих лет, с середины 1980-х по 2009 год с некоторыми пропусками, Дмитрий входил в состав Центральной предметной методической комиссии, жюри Всесоюзной, а позже Всероссийской олимпиады школьников по математике, а также тренерского совета сборной команды школьников России на Международной олимпиаде. Кроме того, в течение нескольких лет он был тренером сборной школьников Великобритании, а позже работал со сборной школьников Казахстана, везде добиваясь заметных успехов.

Он был одним из почти легендарных людей, своей деятельностью обеспечивших связь олимпиадной традиции Советского Союза и современной России, пронесших эту своеобразную эстафету через лихие годы первой половины 90-х, ставших основой новой команды лидеров российского олимпиадного движения. Активно занимаясь «большой наукой», Дмитрий при любой возможности принимал участие в работе методических комиссий и жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, всевозможных математических турниров и математических боев школьников и студентов. Участвовал с середины 80-х годов в работе жюри Всесоюзных и Всероссийских олимпиад, в последние годы — и Международных олимпиад. Читал лекции в различных математических лагерях и профильных школах. Более 5 лет в составе тренерского совета национальной команды России вел подготовку наших школьников к Международным математическим олимпиадам.

Надо сказать, что педагогические таланты Дмитрия проявлялись в работе с действительно одаренными детьми, и эту работу он делал очень качественно и живо, не погружаясь в обычную рутину. Математику он представлял ученикам как набор красивых и весьма общих идей, воплощенных самыми разными способами, а затем учил всё это распознавать и использовать, не предлагая для решения задач никаких готовых рецептов.

Каждый, кому довелось работать с Дмитрием в жюри на проверке работ участников олимпиад, помнит его особый стиль. Во Всероссийском жюри его специальностью, как и в профессиональной математике, была комбинаторика. Надо сказать, что проверка работ некоторых школьников является делом очень непростым, требующим особой квалификации, опыта и даже таланта. Представьте себе 1012 страниц текста весьма запутанной логической структуры, написанного корявым почерком школьника в большой спешке, с немалым количеством грамматических и иных ошибок. Ведь на олимпиаде отводится 4-5 часов на решение четырех весьма сложных задач, которые порой непросто решить даже взрослому грамотному математику при отсутствии контроля времени! А ведь найденное решение надо еще и записать!

Следует отметить, что проверка решений комбинаторных задач высокого уровня осложняется отсутствием опорных формул и перенесением акцента на путаные рассуждения. Вот в таких случаях ярче всего и проявлялся особый талант Д. Фон-дер-Флаасса. Получив на руки подобную работу участника, он (всегда!) с интересом и вниманием целиком погружался в это захватывающее чтение, чтобы потом либо радостно сказать: «Молодец, решение — смотрите!», либо молча указать на «прокол» в рассуждениях.

Хорошим решениям трудных задач он всегда радовался, как своим собственным, и нередко обсуждал их с коллегами. Часто после его комментариев типа: «Ну, это понятно! Вот эти два фрагмента переставим местами, это читать не будем, а тут исправим две буквы и всё!» — совершенно темный и нечитабельный текст работы приобретал ясность и стройность, и окружающим становилось стыдно, что они не поняли эти самые ясность и стройность сами.

Его способность схватывать основную идею временами поражала всех, включая многоопытное, весьма квалифицированное и очень изощренное Всероссийское жюри. В 2007 г. на Международной математической олимпиаде в Ханое он сумел разобраться в очень запутанном решении самой сложной задачи олимпиады участницей нашей команды и так грамотно его скоординировать, что казавшееся безнадёжным решение получило почти высший балл! В дальнейшем эти баллы помогли нашей сборной обойти всех соперников и занять первое место.

Готовый помочь в любую минуту, Дмитрий мог, оторвавшись от своего дела, выручить коллег и аккуратно объяснить им решение совершенно незнакомой для него задачи, чем некоторые активно пользовались, оставаясь искренне благодарными ему. Надо отметить, что так же он вел себя и в серьезной научной деятельности. Обладая широчайшими математическими познаниями и мгновенной реакцией, он привлекал к себе людей. Каждый знал, что получит от Дмитрия какой-то существенный комментарий по интересующему его вопросу, часто лежащему за пределами его непосредственных занятий.

Немалое внимание он уделял популяризации математики среди самих же математиков и студентов, неоднократно выступая с лекциями на разные темы, читавшимися им в очень живой манере. Лекциями, привлекавшими слушателей, расширявшими их познания, указывавшими на связи между разными областями и демонстрировавшими философию математики.

Кроме работы в жюри и проверки работ нужно вспомнить и его деятельность в Методической комиссии. Прежде чем школьники сядут решать задачи олимпиады, необходимо, чтобы некоторая компания «хмурых дядек и шустрых ребят» эти задачи составила. Называется эта компания Методической комиссией, работу свою ее члены иногда называют композиторством, а задачи — этюдами и тратят на составление таких задач гораздо больше времени, чем школьники потом — на поиски правильного решения. Придумывание новых задач является непростым делом, родственным одновременно и науке, и искусству.

Необходимо сказать, что задачи Всероссийских олимпиад считаются в мире эталоном и активно заимствуются зарубежными коллегами. «Композиторы» бывают разной плодовитости, это во многом зависит от того, какую часть творческих сил человек направляет на данное творчество, а какую, скажем, — на науку. Дмитрий не был особо плодовит, поскольку основной работой считал профессиональную математическую деятельность, и многие его задачи проистекали из большой науки или были связаны с ней, но всегда это были очень качественные и интересные задачи, как правило, стоявшие на самых сложных местах.

Доведение научных результатов до формы, понятной и доступной даже школьникам, привлекало его в наибольшей степени. На этой ноте он и завершил свою деятельность, получив отличный научный результат и придумав из него отличную задачу, ставшую самой сложной задачей финала Всероссийской олимпиады школьников 2010 г.

До самых последних дней Дмитрий активно интересовался наукой, за три месяца написав три статьи и задумав еще одну, разыскивал, решал и обсуждал олимпиадные задачи, переписывался с коллегами, отыскивал в Интернете старые, но важные работы по теории групп, алгебре, комбинаторике, пытаясь постичь заложенную в них глубинную философию. В этот же период, кстати говоря, он также активно штудировал и книги по собственно философии. Держался с поразительным мужеством, заставляя всех поверить в то, что ничего особенно ужасного не происходит, продолжал строить планы на будущее…

* * *

Назар Агаханов, доцент кафедры высшей математики Физтеха, руководитель национальной команды России на Международной математической олимпиаде школьников:

Дима — бронзовый призер Международной олимпиады в составе команды СССР, с 1986 г. вошел в состав жюри Всесоюзной олимпиады и сразу покорил всех и своей математической эрудицией, остротой мысли, и своим личным человеческим обаянием.

Несколько лет, проведенных в зарубежных командировках, неизбежно отдалили Диму от олимпиад. Но когда он вернулся, мы с радостью включили его в состав методической комиссии и жюри Всероссийской олимпиады, тем самым украсив финальные задания яркими и интересными задачами по комбинаторике, авторами которых и являлся Дима. В последние годы он вошел в тренерский совет национальной сборной и готовил наши команды к Международным олимпиадам.

Звучащие дежурно слова о том, что «ушел светлый и необычайно талантливый человек», в случае Димы являются абсолютно естественными и искренними.

* * *

Виталий Титов, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск:

Говоря про Диму, очень сложно найти какое-либо невосхваляющее слово: добрый, веселый, заводной, талантливый, эрудированный, прекрасно и понятно выражает свои мысли, хороший слог — это и о его опусах, как научных, так и литературных, и о его заметках на страницах социальных сетей, и про «разжевывание» задач в далекие школьные годы.

Немножко разгильдяй: свою докторскую он так и не представил, хотя написал по сути уже давно, -просто ему этот «научный итог» был не очень интересен, были занятия более приятные, например подготовка школьников к олимпиадам или составление олимпиадных задач.

Кстати, во время прощания у Института математики я слышал, что диссертацию собираются опубликовать посмертно. А что касается науки, за последние полгода, что он был практически прикован к постели, он написал и опубликовал несколько статей, даже в Институт приезжал на их представление общественности. Со своим студентом (Дима планировал дальнейшее научное руководство им в аспирантуре) работал до конца, последнее обсуждение диплома состоялось за два дня до его смерти.

Светлый человек. И светлая память.

* * *

Анна Фрид, с.н.с. Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск:

К Дмитрию Германовичу все относились с нежностью, как к человеку, безумно талантливому и безумно неорганизованному. Он постоянно куда-то пропадал: то ли на олимпиады и сборы, то ли по своим делам. Потом появлялся, сидел в ЖЖ, периодически делал какой-нибудь доклад, иногда кидал мимоходом пару идей, на полпубликации каждая, — и снова исчезал. Сколько у него всего неопубликованного осталось — наверное, никто не знает. Изумительно сильный был математик и очень живой человек. Светлая память.

* * *

Дмитрий Карпов, Санкт-Петербургское отделение Математического института РАН (ПОМИ РАН):

Мы работали вместе на олимпиадах. Учили ребят на летних сборах — команду на Международную олимпиаду, и не только.

Его смерть — очень большая потеря для всех нас. И, конечно же, для ребят, которых он сейчас не учит (в Тверской области проходят первые летние сборы за несколько последних лет без — Димы).

Дима был человеком, про которого, наверное, каждый, кто его знал, сказал бы: хороший человек. Не помню, чтобы он участвовал в неизбежных в компании разных и непростых людей конфликтах (в которые так часто переходят споры!), — он как-то умел никого не обидеть и, наоборот, сказать что-то такое, что разрядит накалившуюся атмосферу.

А еще он был очень умным. И увлекающимся. Казалось, что все у него получается легко. Хотя, наверное, это было не так, просто так казалось. Он был жизнерадостным, во всяком случае внешне, — и этим помогал всем нам. А вот теперь его нет, и это совсем не похоже на него, еще год назад невозможно было представить себе это. Ведь он был очень живым!

В апреле он не приехал на Всероссийскую олимпиаду. И мы узнали, что всё совсем плохо. Я не знал, что именно случилось, и не узнавал на всякий случай, но чувствовалось, что всё плохо. Назар Агаханов знал, я думаю, и по нему без всяких слов всё было видно, даже не хотелось спрашивать.

И все равно смерть Димы была неожиданной лично для меня.

* * *

Федор Петров, ПОМИ РАН:

Дима фон-дер-Флаас был глубоким и недооцененным математиком (кажется, даже не защитил докторскую) и очень важной, хотя, опять же, не выделяющейся официально фигурой в олимпиадном сообществе. Его задачи, как и посты в ЖЖ, были всегда свежи и нестандартны даже для прожженных профессионалов.

Впервые я услышал про Диму в Калуге в 1997 г., на Всероссийской олимпиаде. Тогдашняя его задача давно стала классическим примером олимпиадной задачи про производящие функции:

На бесконечной в обе стороны полосе из клеток, пронумерованных целыми числами, лежит несколько камней (возможно, по нескольку в одной клетке). Разрешается выполнять следующие действия:

1. Снять по одному камню с клеток n-1 и n и положить один камень в клетку n+1;

2. Снять два камня с клетки n и положить по одному камню в клетки n+1, n-2.

Докажите, что при любой последовательности действий мы достигнем ситуации, когда указанные действия больше выполнять нельзя и эта конечная ситуация не зависит от последовательности действий (а зависит только от начальной раскладки камней по клеткам).

Как и во всяком творческом занятии, в придумывании олимпиадных задач очень трудно все время держать планку на высочайшем уровне. Диме это удавалось. У него не было технических упражнений на изъезженные темы, составленных, «чтобы заткнуть дырку в варианте». Каждая задача (их было не так много) заставляла задуматься, содержала нешаблонный взгляд на мир. (…)

Ниже последняя задача Димы со Всероссийской олимпиады по математике этого года, совершенная по красоте:

В школе-интернате преподается 9 предметов и учатся 512 детей, расселенных в 256 двухместных номеров. Известно, что у любых двух детей наборы предметов, которые им интересны, различны (в частности, ровно одному ребенку не интересно ничего). Докажите, что всех детей можно построить по кругу так, чтобы любые два соседа стояли рядом, а для любых двух несоседей, стоящих рядом, одному из них интересны все предметы, интересные другому, и еще ровно один.

Дети — молодцы, решили. Порадовали автора.

То же ощущение оставляли и посты в ЖЖ (flaass.livejournal.com), — как выражался Дима, удобном носителе, чтобы записать себя. Меня всегда восхищало его искреннее, в хорошем смысле, детское любопытство. Человек стал изучать гомотопические группы сфер (думаю, без планов что-то сделать самому, просто потому, что интересно, что ж там такое) и рассказывал простым людям, чтобы было понятно.

К своему стыду, я не знаю ни одной Диминой теоремы -даже из совместной статьи с Эрдешем (остались ли еще в России люди с числом Эрдеша 1?) Надеюсь, о них напишут другие и доделают то, что осталось не сделанным.

Подготовила Н. Демина.
Фото В. Титова
(с сайта http://wd4.narod.ru/flaass/)

Несколько олимпиадных задач Дм. фон-дер-Флааса можно найти на сайте «Задачи» http://problems.ru/view_by_author.php?author=117

Выдержка из некролога С.В. Августиновича, О.В. Бородина, А.В. Косточки, В.Д. Мазурова памяти Д.Г. фон-дер-Флааса, опубликованного в «Сибирских электронных математических известиях», 2010, Т. 7, С. А.1-А.4 (http://semr.math.nsc.ru):

В последние три месяца, когда уже было известно, что Д.Г. неизлечимо болен, рядом с ним неотлучно находились его мама Галина Геннадьевна и дочь Лиза, а в последние 10 дней и папа Герман Сергеевич. Во многом благодаря этому Д.Г. перед лицом смерти не дрогнул и оставался таким же, каким был всегда (судьба миловала своего любимца, болей не было до последней минуты): нежным отцом и сыном, жизнерадостным и приветливым человеком, живущим в своем интересном мире и не желающим думать ни о чем плохом. В частности, за эти три месяца он написал три статьи, две из которых были сразу же опубликованы в «Сибирских электронных математических известиях», а третья принята в международный журнал Order. Ни у кого и мысли не могло возникнуть, чтобы в его присутствии разнюниться, не дай бог, выказать жалость или что-то подобное. Дмитрий Германович командовал своим последним парадом до самого конца и делал это столь же талантливо, как всё и всегда… Его мужество, искрящийся ум, доброжелательность и улыбку мы будем помнить до конца своих дней.