В конце сентября внимание многих привлекла статья Буссо и др. (R. Bousso et al.) «Eternal inflation predicts that time will end» (arXiv: 1009.4698). Многие моменты в статье не просто недостаточны понятны читателю-неспециалисту, а могут привести к ложному пониманию идеи авторов, поэтому мы обратились за комментариями к Виталию Ванчурину (http://cosmos.phy.tufts.edu/~vitaly/) из Стэнфордского института теоретической физики. Вопросы задавал Сергей Попов.
— На Ваш взгляд, статья Буссо и др. заслуживает внимания? Если да, то как бы Вы одним-двумя предложениями сформулировали основную мысль авторов?
— Статья заслуживает внимания, но не очень пристального. Основная мысль заключается в том, что есть некая проблема (так называемый парадокс Гуса — Ванчурина), которую надо решить, если мы хотим научиться делать некоторые предсказания в инфляционных моделях. Не предлагая собственно разрешения парадокса, Буссо и его соавторы выбирают очень прямолинейный путь. Они пишут, что к обрезанию (ограничению области интегрирования) надо относиться не как к вынужденному математическому способу подсчета вероятностей в бесконечном пространстве, а как к концу пространства (здесь мы говорим не о нашем трехмерии, а вообще о многообразии, на котором ведутся вычисления, т.е. в случае физической Вселенной — о пространстве-времени). На мой взгляд, это не очень интересное решение и, точно, не оригинальное. Кен Олум, упоминаемый в статье, был первым, кто озвучил эту идею.
— Можно ли сказать, что полупопулярный характер статьи является иллюзией и на самом деле прямое восприятие некоторых утверждений авторов наивно, так как подразумевается, что читатель глубоко понимает контекст?
— Наверное — да. Они предполагают, что читатели досконально понимают «проблему определения меры» (measure problem).
— Идет ли речь о «реальном» времени с точки зрения наблюдателя (нас), или же речь идет о формальном способе вычисления вероятностей в некотором классе космологических моделей?
— В этом-то и дело! Обычно в данном контексте временная координата описывает абсолютно формальный способ вычисления вероятностей, но в данной статье они решили отождествить формальную координату с «реальным временем». Это странно.
— Если вечной инфляции нет, а мы просто имеем бесконечное расширение Вселенной, исчезает ли парадокс и почему? То есть в чем особенность инфляционных моделей с этой точки зрения?
— Если расширение экспоненциальное, как в инфляции, то парадокс есть. Если же расширение медленнее, чем экспоненциальное (скажем, степенное, как в стандартной космологии, без космологической постоянной), то парадокса нет. Проблема заключается в том, что при экспоненциальном расширении большая часть объема пространства-времени находится около поверхности обрезания.
— Рассуждения Буссо и др. как-то связаны с «больцмановским разумом» и антропным принципом?
— Нет, по большому счету — нет. В последнее время антропный принцип немного дискредитировал себя, и поэтому если можно решать какие-то задачи без него, то это и нужно делать. В данном контексте парадокс не опирается на антропный принцип, тогда как в случае «больцмановских разумов» анализ напрямую связан с антропным принципом.
— Не могли бы Вы подробнее рассказать о парадоксе Гуса — Ванчурина?
— Кратко он описан в четвертом разделе статьи Буссо и др. А вообще лучше подождать выхода нашей с Аланом Гусом статьи.
В двух словах, представим, что бросается монетка, а наблюдатель ложится спать (не зная, что выпало). Наблюдатель просыпается по будильнику через промежуток времени, зависящий от результата бросания монетки (в одном случае это короткое время, в другом — длинное). Используя стандартные методы расчета вероятностей в мультиверсе, мы можем получить, что, к примеру, одна сторона монеты выпадает в 99% случаев, а другая – в 1% (правда, для получения столь сильного эффекта надо «спать» очень долго, и такой эксперимент нельзя поставить с человеком, но важна сама возможность его осуществления в принципе). С другой стороны, исходя из локальных рассуждений, выпадение орла или решки равновероятно. Но в мультиверсе не всегда понятно, когда можно использовать локальные, а когда — глобальные подсчеты, что и ведет к парадоксам. Другой пример логических несоответствий уже описан в моей статье с Мадияром Нурбалой (Mahdiyar Noorbala) — arXiv:1006.4148, где предложен гораздо более «координатный», чем у Буссо и соавторов, способ разрешения парадоксов.
Могу добавить, что в Интернете появилось много «клонов» парадокса Гуса-Ванчурина, но практически везде люди обсуждают это без достаточного понимания «проблемы определения меры», а это то же самое, что обсуждать парадокс близнецов, не зная ОТО.
— Можно ли сказать, что такие рассуждения являются в некотором виде конструктивной критикой некоторых моделей (как, например, обстоит дело с «больцмановским разумом»)? То есть такой анализ полезен с точки зрения развития моделей?
— В этом и был основной смысл данного парадокса (Гуса — Ванчурина . — Прим. ред.). Он просто показал, что стандартные методы подсчета вероятностей приводят к логическим противоречиям. Как разрешить эти противоречия, пока не ясно. Возможно, придется существенно изменить всю картину мультиверса.