О питерском математике Григории Перельмане широкая общественность узнала в 2006 г., когда за решение гипотезы Пуанкаре ему была присуждена международная премия «Медаль Филдса», от которой Перельман отказался. В том же 2006-м журнал «Сайнс» назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным «прорывом года», а Сильвия Назар и Дэвид Грубер скандализировали научный и околонаучный мир статьей в журнале «Нью-Йоркер» о нечистоплотности математического закулисья. Через год британская «Дейли телеграф» опубликовала список «ста ныне живущих гениев», в котором Перельман оказался на девятом месте. Существовавшие доселе в математических потемках россияне заспорили шумно об истинах вечных и совершенствах математических и были готовы объявить войну ушлому профессору-китайцу, по мнению которого, Перельман, как это «часто водится у евреев», ничего такого не открывал, а лишь воспользовался чужим опытом. Но когда в марте 2010 г. Математический институт Клэя присудил-таки «девятому гению» премию в размере одного миллиона долларов, а тот снова отказался, общество, уже поверившее во «Вселенную с удавкой» из гипотезы Пуанкаре, всколыхнулось в едином порыве: «Премию-то, чудило, брать надо было!» И Перельман, не в силах противостоять убого-однообразному интересу общества к своей персоне, вычеркнул себя из списка математиков, «лег на дно».
На четыре вопроса Афанасия Мамедова отвечают Владимир Губайловский, Александр Иличевский, Давид Каждан и Ольга Орлова.
* * *
Поэт — Пушкин, математик — Перельман
Владимир Губайловский, научный журналист, поэт, критик
Афанасий Мамедов: Пуанкаре был универсалистом, как утверждают, — последним. Получается, гипотезу, созданную универсалистом, смог доказать только подобный ему?
Владимир Губайловский: Пуанкаре был действительно универсальным гением, но всё-таки не последним. Андрей Колмогоров тоже обладал универсальными познаниями — от логики до гидродинамики, от теории динамических систем до стиховедения. Перельман безусловно универсален. Это хорошо сформулировал математик Анатолий Вершик. Он заметил, что «по-настоящему трудные и ключевые проблемы никогда не решаются только средствами той науки, в терминах которой они сформулированы». Так было и в случае проблемы Пуанкаре: будучи топологической, она упрямо не давалась при попытке решить ее чисто топологическими методами. Пришлось сделать шаг в сторону и посмотреть на проблему из другой области.
A. М.: Существует ли некая предопределенность научного открытия: в это время, в этой стране, этим человеком, родившимся не позже и не раньше?
B. Г.: Математические открытия, как и браки, совершаются на небесах. Я думаю, родись Перельман на 10 лет раньше или позже, в России или в Америке — если бы это был именно он, — всё было бы в порядке. Он бы свое сделал. Другое дело, что его путь мог быть совершенно другим, представления о внешнем (за пределами математики) мире могли быть другими, и он был бы более защищен и, может быть, более счастлив, не профессионально, а по-человечески. Когда-то, на заре перестройки, Михаил Шемякин поразил меня фразой, которой так охарактеризовал родной «совок»: «Мы выросли в кефире». Я даже возмутился. Как же так? В проклятом, тоталитарном, застойном и так далее, мы же задыхались без глотка свободы, а он — «в кефире». А ведь так и было. Советский человек был в массе своей защищен от самого трудного — от свободы выбора. И Перельман в этом же кефире вырос. А потом столкнулся с жесткой и не всегда честной конкуренцией. И где! В чистейшей из наук! И обиделся. Если бы он вырос в Америке, он бы реагировал куда спокойнее. Может быть, и Филдсовскую медаль бы принял, и от премии Клэя не отказался. Как ни странно, это те степени свободы, которые Перельману оказались не нужны и даже опасны.
A. М.: У нас заговорили о Перельмане как о гении как раз после того, как он отказался от славы и миллиона долларов. Так кто же гений: чудак, взорвавший российское общество патологической честностью, или математик, совершивший мировое открытие?
B. Г.: От славы-то как раз Перельман не отказался. Он отказался принимать внешние знаки славы. Это другое. Если бы он поставил перед собой задачу стать максимально известным, то лучшей стратегии поведения он просто не смог бы придумать. Именно отказ принимать почести и премии сделал его самым знаменитым математиком в мире и вообще одним из самых знаменитых наших современников. Есть такой тест: назовите первую ассоциацию со словом. Фрукт — яблоко. Поэт — Пушкин. Математик — сегодня и надолго — это Перельман. Слава Эндрю Уайлса, доказавшего куда более знаменитую проблему, великую теорему Ферма, с известностью Перельмана просто несравнима. Да и Пуанкаре известен сегодня широкой публике только в связи с Перельманом. То, что публика заговорила о Перельмане только тогда, когда запахло миллионом долларов, — это естественно и нормально. Почти никто не знает, что он там доказал, и зачем это нужно было доказывать, и даже что такое «доказательство». А про миллион — тут все понятно. Отказался — значит, идиот. Но ведь ему же этот миллион дают, потому что он самый умный. Что-то не вяжется. Ситуация парадоксальная. И это еще больше раздражает и будит любопытство. Григорий Перельман — это математический гений, такие рождаются лишь несколько раз за столетие.
A. М.: «Совершенную строгость» Маши Гессен вы читали и на английском, и в переводе. Есть разница? Ваше отношение к теме антисемитизма, которой оказалась «прошита» книга?
B. Г.: Разница есть, хотя и непринципиальная. В английском тексте ошибок меньше, хотя тоже хватает, — когда речь заходит о математике, Гессен очевидно «плывет». Но переводчик «плывет» еще сильнее и к тем неточностям, которые есть в английском тексте, щедро добавляет свои: часто он просто не понимает, о чем идет речь. И тогда возникают откровенные ляпы. Вот чисто переводческий ляп. Название известной статьи Сильвии Назар и Дэвида Грубера, посвященной Григорию Перельману и опубликованной в «Нью-Йоркере», — «Manifold destiny». На русский название переведено как «Многоликая судьба». Это никуда не годится. Manifold — в том числе и математический термин, который переводится как «многообразие». Этими «многообразиями» и занимается топология, и о них идет речь в проблеме Пуанкаре. Ясно, что название статьи построено на игре слов. И эту игру очень просто перевести на русский: «Многообразие судьбы». Зачем понадобилась эта «многоликость»? Подозреваю, что переводчик просто не знал, что manifold — математический термин. Но я не понимаю, почему его не поправил автор. А вот то, что касается антисемитизма, о котором пишет Гессен, у меня не вызвало никаких возражений. Да, так и было. Евреев не брали на мехмат, матмех, физтех. В разные времена список таких вузов был различным. Причем это часто не было «политикой партии», это была такая «инициатива на местах». Самая большая подлость заключалась в том, что делалось это втихую, и многие евреи, особенно из провинции, просто не
верили, что такое возможно в самой справедливой в мире советской стране. Если описанный у Гес-сен академический антисемитизм на кого-то произвел отрицательное впечатление — ну что же делать, очень плохо, что мы не знаем и не хотим знать нашу же совсем близкую историю. Я учился на мехмате в конце 1970-х— начале 1980-х и видел всё это безобразие своими глазами.
* * *
Ученый не сделает общество мудрее
Александр Иличевский, писатель
А.М.: В конце фильма «Иноходец. Урок Перельмана» Михаил Громов, защищавший младшего коллегу на протяжении всего фильма, вдруг меняет тон: «На него была потрачена огромная энергия… люди учили его… А он?.. Его поведение неэтично». Будто обращаясь напрямую к самому Перельману, стараясь вытянуть его из тьмы одиночества…
Александр Иличевский: Сложилось впечатление, что российская математическая школа делала ставку на Перельмана, сознавая, что только ему по плечу задача Пуанкаре. Это был определенный вклад выдающихся математиков в одну конкретную личность. И разумно было бы предположить, что вклад этот должен быть возвращен. Однако сказать, что Перельман может сознательно допустить хоть толику неэтичности в своем поведении, невозможно. Иначе бы он не сделал того, что сделал, т.е. не был бы человеком, с именем которого сейчас ассоциируется современная математика. Громов, скорее всего, применяет к Перельману педагогический прием, пытается предостеречь его от замыкания в себе. Тем более что Громову, наверное, известно больше, чем остальным.
А.М.: В твоем романе «Математик» в конце истории герой возвращается к матери. Для Перельмана его «а идише маме», видимо тоже поважнее гипотезы Пуанкаре. Это совпадение?
А.И.: Меня в романе интересовала прежде всего драма личного начала versus, научно-творческое начало. В моем герое слишком много математики, не оставляющей места человеческому. И на фоне развернутой метафоры вершины — научного или физического достижения — мне был интересен путь человека, состоящего не просто из науки, а науки, совершенно недоступной социуму. Недоступная наука еще более подчеркивает оторванность и непостижимость личности, которая ею занимается. Исключительность зачастую оборачивается трагедией. Личность должна быть понята, есть у нее такая страсть — время от времени устанавливать наличие отношения подобия между ней и другими. Для моего героя мать становится последней опорой в мире, потому что она есть его начало и он сильно задолжал и ей, и своей совести. По сути, возвращение к несчастной матери и составляет его подлинную вершину. Математическая вершина оказалась хоть и настоящей, но не главной. Мне кажется, очень хорошо, что рядом с Перельманом есть мама. Она может оказаться проводником к новой жизни.
А.М.: В «Совершенной строгости» Гессен для понимания личности Перельмана предлагает воспользоваться теорией британского психолога Саймона Бэрон-Коэна. Так что, одаренность — это диагноз?
А.И.: Прежде всего нужно понимать, что понятие нормы в психологии имеет смысл только для того, чтобы нащупать границу, за которой требуется клиническое вмешательство. Честно говоря, все те прекрасные, сильные ученые, с которыми мне доводилось общаться, были на зависть нормальными людьми, без каких-либо трудностей с социализацией. Они пили спирт с грейпфрутовым соком, ходили в байдарочные походы, выступали на семинарах и играли в футбол и теннис. То есть никак не обнаруживали замкнутость и отстраненность от мира. В определенном смысле ученому просто необходимо ощущать твердую связь с обыденностью — ходить по грибы и на концерты классической музыки. Без этого успешная работа невозможна.
А.М.: И всё же сложности в установлении коммуникаций между обществом и наукой существуют. Несмотря на то, что научные достижения с помощью технических новинок внедрились в язык повседневности.
А.И.: История с Перельманом ставит вопрос о том, что необходимо пересмотреть язык взаимодействия социума с научным сообществом. Современная наука вплотную подошла к пределу способностей человеческого мозга, и когнитивная пропасть между миром ученого и социумом мало когда была столь широка. Шаг навстречу ученым должно сделать общество. Ученый не может сделать общество умнее, облегчить ему понимание себя самого. Общество не должно укорять ученого в том, что он ему, обществу, непонятен. Напротив, гора сама должна сделать всё возможное, чтобы приблизиться к герою, определившему суть своей жизни в служении цивилизации.
* * *
И Гамильтону награду!..
Давид Каждан, математик, профессор Еврейского университета, член Израильской академии наук, Национальной академии наук (США) и Академии искусства и наук (США)
А.М.: Может, конформизм в целом характерен для математиков, и именно поэтому Перельман явился исключением?
Давид Каждан: Нет, не характерен. Но в то же время Григорий Перельман — исключение.
А.М.: Григорий Перельман отказался от премии, сказав, что ему не понравилось решение совета. Что могло Перельману не понравиться? Он хотел, чтобы награду присудили и ему, и Гамильтону?
Д.К.: Насколько я знаю, это так. Григорий Перельман придерживается мнения, что неправильно давать премии за научные достижения. Но в то же время он счел, что если такая награда будет присуждаться, то Гамильтон также должен ее получить.
А.М.: Американские ученые говорят, что это открытие оказалось по силам российскому ученому потому, что Перельман — яркий представитель советской математической школы. Колмогоровская школа с ее негласным уставом, сознательным аскетизмом, отношением к искусству, обращенностью к античности способствует рождению гения?
Д.К.: Никогда не слышал об аскетизме колмогоровской школы. В любом случае Григорий Перельман не является ее продуктом.
А.М.: Открытие Перельмана может повлиять на современную физику, на дальнейшее развитие представлений о Вселенной? Можно ли сравнивать вклад Перельмана с вкладом Эйнштейна?
Д.К.: Нет. Нет, не думаю.
* * *
Математика как легкая атлетика
Ольга Орлова, научный журналист, шеф-редактор телевизионной программы «Технопарк»
А.М.: Чтобы о человеке заговорили как о гении, должно пройти как минимум пятьдесят лет после его смерти, а то, как показывает история,— и все сто. Сегодня никто не сомневается в гении Перельмана. Справедливо ли опираться на мнение узких специалистов, которые тоже ведь «играют в свою игру»?
Ольга Орлова: Не только «драматического писателя надо судить по законам, им самим над собою признанным», как считал Пушкин, но и всех остальных тоже. Область, в которой работает Перельман, крайне сложная, и, например, мне как журналисту интересно мнение только тех людей, которые способны оценить масштаб сделанного Перельманом. И кто, кроме специалистов, может это сделать? Никто.
А.М.: Ландау говорил, что родился на пять лет позже, чем надо, — всё главное в физике уже сделано. После доказательства Перельмана сегодняшнее поколение математиков тоже может так сказать?
О.О.: Замечу, что Ландау сказал лишь о себе, а не о поколении физиков. Видимо, каждый ученый с возрастом осознает предел своих возможностей. И вероятно, на тот момент, когда Ландау свой предел осознал, его утверждение было справедливо. Но лишь по отношению к нему самому. Как бы «зелен виноград». Однако Ландау умер в 1968 г. С тех пор сделано много замечательных открытий в космологии, астрофизике, физике низких температур, физике высоких энергий… И теперь очевидно: если Ландау не видел задач, которые были бы ему по зубам, это не значит, что задачи кончились. Что касается доказательства Перельмана, то оно (сошлюсь на суммарное мнение его коллег) открывает такие перспективы, что в математике скорее стоит ожидать множества новых задач, которые предстоит решить будущим поколениям. Да и вообще, математика с физикой — это не шахматы, где есть абсолютный чемпион мира, известный всем. Это скорее легкая атлетика. И если один прыгун осознал, что в этом году он взять планку уже не сможет, то это не значит, что метатель копья в то же самое время откажется от своих амбициозных целей. Гипотезой Пуанкаре математика не ограничивается и тем более не заканчивается.
А.М.: Позиция «отказника» Перельмана — большая редкость в научных кругах? Иначе откуда такая «шумиха»?
О.О.: По моим представлениям, характер и поведение Перельмана близки и понятны многим ученым, особенно тем, кто сформировался в СССР или России. Есть профессиональные сообщества, в большей степени склонные к конформизму. Журналисты, например. А если бы конформизм в математике был нормой, то либо бескомпромиссный Перельман не «дожил» бы до доказательства (он был бы «съеден» административной научной системой), либо Перельман не возмущался бы конформизмом так остро. А поскольку личный опыт Перельмана был совсем иным, судьба чаще сталкивала его с теми, кто математику любит больше, чем деньги, славу и другие бонусы, видимо, он и, правда, почувствовал в поведении коллег нечто неприродное математическому сообществу.
А.М.: Присуждая Перельману премию, Джон Болл так определил его научные заслуги: «за вклад в геометрию», «за принципиально новый взгляд». И ни слова о Пуанкаре. «Это было признание, походившее на попытку замолчать авторство», — высказались после некоторые ма -тематики.
О.О.: Думаю, Филдсовский комитет всё-таки заботится о своей репутации. И формулировка была придумана не для того, чтобы кого-то обидеть, а чтобы отразить реальность заслуги лауреата. Часто эти заслуги больше, чем доказательство конкретной задачи. Скажем, старшему коллеге Перельмана Михаилу Громову была вручена премия Абеля с формулировкой: «За революционный вклад в геометрию». В случае с Пе-рельманом, видимо, тоже было понятно, что он сделал больше, чем доказал одну из задач тысячелетия. В подтверждение вспоминаю фрагмент моей беседы с Жаном-Мишелем Бисмутом о вкладе Перельмана: «Поражает то, что метод его решения даже более интересен, чем само решение проблемы. Конечно, решение гипотезы Пуанкаре было очень важно, но не только это! Открылся целый фантастический мир, в котором перемешано столько вещей из математики и теоретической физики! И это намного важнее той роли, которую играет сама гипотеза Пуанкаре».
Опубликовано в журнале «Лехаим»