Откуда взялась Вселенная

Публикуем очередной фрагмент из книги Бориса Штерна «Прорыв за край мира» — главы из III части, где описана теория космологической инфляции, или раздувающейся вселенной, которая ответила на фундаментальные вопросы, разрешила парадоксы, касающиеся Большого взрыва, и находит всё новые подтверждения. Книга вышла в начале июня, информация о ней дана на сайте «Троицкого варианта — Наука». 19 июня в Тургеневской библиотеке-читальне (Москва, Бобров переулок, дом 6, стр. 2) в 19.00 состоится презентация книги, включающая доклад автора «Сто лет развития космологии» и дискуссию.

Детали картины, которая впоследствии получила название «космологическая инфляция», оставалось только собрать воедино для того, чтобы выявилось нечто очень важное, произошедшее в самом начале. Напомним, Большой взрыв давно стал такой же очевидностью,как шарообразность Земли. Однако теория Большого взрыва имела одну очень смутную сторону: начальные условия. Они привели к удивительной однородности в причинно не связанных областях, к гигантским размерам,«плоской» геометрии и обеспечили громадное содержимое. Начальные условия выступили тем ковром, под который приходилось заметать основные проблемы космологии. Причем казалось, что вопрос о начальных условиях будет в терминах науки решен не скоро, что это, скорее, вопрос для философов или, прости господи, теологов.

Оказалось, что этот проклятый вопрос решается той же силой природы, что придала Земле шарообразную форму, — гравитацией. Только не в ее тяготеющей ипостаси, а в отталкивающей.

Это был, конечно, прорыв. Возьмем на себя смелость назвать его второй космологической революцией, которая произошла в начале 1980-х годов в несколько стадий, которые мы осветим, придерживаясь хронологической последовательности.

Исторически первый достаточно проработанный вариант механизма инфляции предложил Алексей Старобинский в 1980 году. В основе механизма лежала модификация уравнений Эйнштейна — такая, что сказывается только при огромной кривизне пространства-времени. Модификация заключалась в добавлении члена, пропорционального квадрату кривизны пространства-времени. Основания для такой модификации были почерпнуты из квантовой теории поля. Это напоминает эффект Казимира, в котором металлические пластины «деформируют» нулевые колебания электромагнитного поля в вакууме. В модели Старобинского нулевые колебания вакуумных полей «деформируются» большой кривизной четырехмерного пространства-времени. При этом энергия вакуума не уменьшается, как в эффекте Казимира, а увеличивается, причем очень сильно. Это в точности соответствует возникновению скалярного поля, которое дает гравитационное расталкивание пространства. Тот же эффект, с другой стороны, эквивалентен действию лямбда-члена Эйнштейна, только в данном случае он не постоянен, а становится ничтожным, когда ускоренное расширение Вселенной прекратилось.

Ретроспективный анализ показал, что модель Старобинского эквивалентна более поздней и наиболее реалистичной модели инфляции с сильным полем (сценарий медленного скатывания). К сожалению, в момент появления эта работа не вызвала должного резонанса. Называют разные причины, в частности, вспоминают о самоизоляции советской науки тех времен. Однако статья была опубликована в хорошем международном журнале и впоследствии неплохо цитировалась. Более того, в свете новых данных по реликтовому излучению модель Старобинского, дополненная работой В.Муханова и Г.Чибисова (см. ниже), вышла в число фаворитов. Сейчас, когда опубликованы окончательные данные космического микроволнового телескопа WMAP и когда они проанализированы вместе со всей совокупностью разнообразных данных, добытых разными инструментами, видно, что эта модель лучше многих других вписывается в общую картину.

Наконец работа Старобинского завоевала заслуженную популярность. Осознавал ли сам Алексей всё значение своей работы? Действительно, в статье не говорится, что этот механизм позволяет решить главные проблемы космологии. Впрочем, лучше мы об этом спросим его самого ближе к концу книги.

Заявления, что инфляция решает основные парадоксы, совершенно явно и с изрядной настойчивостью начал делать Алан Гут, опубликовавший в том же году, но позже, статью с другим механизмом космологической инфляции. Именно эта статья привела к появлению новой парадигмы. Возможно, даже не столько статья, сколько интенсивная пропагандистская кампания, которую вел Гут, выступая на десятках конференций и семинаров по всему миру, убеждая и вдалбливая.

Научные работники зачастую опасаются докладывать свои результаты, пока они не опубликованы: дескать, украдут. Как правило, это не слишком опытные ученые. Конечно, бывает, что и крадут, но редко — намного чаще не замечают или игнорируют. Особенно когда работа открывает направление, перпендикулярное мейнстриму, или находится вне сферы внимания основных действующих лиц данной области науки. В этом случае упорное продвижение новых результатов в круг внимания научной общественности — такая же неотъемлемая часть работы, как и написание статьи. Алан Гут хорошо справился с этой частью работы.

Вот сценарий Алана Гута. Существует скалярное поле с потенциалом, где есть метастабильное и основное состояния. Это, например, может быть аналог поля Хиггса, но с гораздо более высокой плотностью энергии. Такое поле может отвечать за нарушение симметрии, связанной с великим объединением. Мы этого поля не «щупали» и никогда не сможем этого сделать напрямую. Скалярное поле можно обнаружить, возбудив его — родив частицу поля, что и произошло недавно с полем Хиггса. В данном же случае частица поля имеет такую массу, что о перспективах ее рождения на ускорителях можно забыть. Однако есть достаточно сильные аргументы в пользу того, что такое поле должно существовать. Например, теория Великого объединения, в которой энергетический масштаб этого поля, т.е. характерный потенциал V₁, неплохо экстраполируется из физики доступных нам масштабов: видно, что он лишь на два-три порядка ниже планковской энергии.

Сценарий Гута начинается с очень плотного и очень горячего зародыша Вселенной. Откуда этот зародыш взялся — отдельный вопрос, многократно обсуждавшийся. Например, микровселенная может появиться как результат редкой (но не безнадежно редкой) квантовой флуктуации. Важно, чтобы зародыш расширялся (по закону Фридмана) и чтобы все поля были в термодинамическом равновесии. Характерное время первой стадии сценария — 10^-37 или 10^-36 с, за это время зародыш расширился и остыл до 10¹⁶ ГэВ. Это важный момент, поскольку при такой температуре плотность энергии поля φ становится сравнимой с плотностью энергии частиц, а у эффективного потенциала поля появляется новый минимум. Это момент фазового перехода.

Но переход поля в новый минимум задерживается — происходит переохлаждение, подобное тому, что может происходить при замерзании воды. Поле φ «успокаивается», оставаясь в локальном минимуме φ₁ — именно в том, где величина поля равна нулю, а потенциал V₁ огромен. Это метастабильное состояние также известно как «ложный вакуум». Согласно остроумной формулировке Андрея Линде, «тяжелое ничто» (heavy nothing). По мере остывания плотность энергии статического поля всё больше начинает перевешивать тепловую плотность энергии. А давление у постоянного и однородного скалярного поля, напомним, отрицательное. И в какой-то момент суммарное давление в зародыше вселенной меняет знак — становится отрицательным. Вселенная переохлаждается — скалярное поле застревает в локальном минимуме, в метастабильном состоянии. По мере охлаждения давление идет всё дальше в минус и наконец пересекает критическую черту -1/3 ε.

Как только это происходит, знак самотяготения вселенной меняется. До этого гравитация стремилась замедлить скорость расширения пузырька, теперь она начинает его раздувать. Размер вселенной начинает расти, кривизна уменьшается. А скалярное поле никуда не девается — оно по-прежнему занимает весь объем, лишь становится однородней. Получается тот же самый закон роста, что у размножения нейтронов при ядерном взрыве или бактерий в идеальных условиях, — экспоненциальное расширение. Каждый равный промежуток времени типа 10^-37 с размер вселенной удваивается, а кривизна уменьшается в два раза. И это продолжается довольно долго — пока поле φ остается в минимуме φ₁, могут пройти многие десятки или сотни времен удвоения размеров Вселенной. За это время из микроскопического зародыша вселенная становится гигантской, ее пространство совершенно «плоским» — евклидовым.

При этом скорость удаления любых двух точек друг от друга быстро становится выше скорости света. Это ничему не противоречит — точки попадают в причинно не связанные области пространства, никакая информация от одной точки к другой не может быть передана в принципе. Ограничение на относительную скорость движения тел в специальной теории относительности — локальный принцип. Он глобален в стационарной вселенной, но не в расширяющейся. Возможно, причинная связь теряется не навсегда — когда-нибудь при более медленном расширении вселенной она восстановится, но на стадии экспоненциального раздувания любой объем быстро «рассыпается» на гигантское количество ничего не знающих друг о друге областей. Однако важно то, что эти причинно не связанные области имеют общее происхождение — они помнят общие условия, с которых стартовали.

Наконец, скажем через 10^-35 с, метастабильное поле «вскипает», выделяя свою энергию в частицы. Как это происходит? В сценарии Гута поле в отдельных местах туннелирует через потенциальный барьер в основное состояние φ₀. При этом образуются растущие пузырьки новой фазы — истинного вакуума. Пузырьки сталкиваются, ложный вакуум «выгорает», передавая свою энергию частицам. Вселенная снова разогревается, давление меняет знак — становится положительным. Экспоненциальное расширение заканчивается.

Дальше всё снова происходит по сценарию Фридмана, только вселенная уже имеет гигантские размеры и почти нулевую кривизну. Она продолжает расширяться с замедлением и еще вырастет на много порядков, испытав в самом начале ряд других метаморфоз. При этом ей гарантировано практически вечное, а может быть, и просто вечное существование.

Таков сценарий возникновения нашей Вселенной с помощью механизма космологической инфляции, который первым получил широкую известность. В этом сценарии, однако, есть один неправильный эпизод. О нем скажем ниже. Очень часто достижения, менявшие представления о мире, содержали в себе неправильные элементы: Колумб думал, что открыл периферию Индии, Коперник считал орбиты планет круговыми, Хаббл ошибся в определении своей постоянной более чем в пять раз. Гут предложил сценарий рождения Вселенной, который в данном конкретном виде работать не мог, но ухватывал суть. Поэтому прежде, чем перейти к последующим более правильным сценариям, мы перечислим важнейшие вещи, зафиксированные и четко изложенные Гутом в основополагающей статье.

Вернемся к фундаментальным вопросам, перечисленным в начале предыдущей части.

1. Почему Вселенная так велика и сбалансирована (близка к «плоской») с невероятной точностью? Потому, что инфляция раздула ее на десятки порядков, сделав кривизну Вселенной ничтожной. Напомним, согласно уравнениям Фридмана динамику расширения Вселенной определяет отношение кривизны трехмерного пространства к постоянной Хаббла (мы можем сравнивать величины разных размерностей, выразив их в планковских единицах или, в данном случае, помножив кривизну на скорость света). Это отношение Ω_k могло быть порядка единицы до начала инфляции. В процессе инфляции кривизна уменьшилась на много порядков, а постоянная Хаббла не изменилась. Вселенная стала «плоской» с огромной точностью — это и есть та «точность броска», которая обеспечила огромное время расширения с замедлением до ничтожной скорости в отдаленном будущем. Если Вселенная раздулась, например на 100 порядков, то после инфляции Ω_k ~ 10^-100. Можно говорить в терминах средней плотности Вселенной — ее отличие от критической как раз и определятся параметром Ω_k, т.е. инфляция автоматически обеспечивает точнейший баланс между скоростью расширения и плотностью — настолько точный, что он будет сохранятся неопределенно долгое время.
2. Почему Вселенная столь однородна, хотя ее наблюдаемые области не были причинно связаны в первые мгновения? Что так согласовало параметры Большого взрыва в причинно не связанных областях? Все наблюдаемые части Вселенной составляли одну причинно связанную область до начала инфляции. Эта связь была потеряна, но общее прошлое, а вместе с ним и общее скалярное поле остались. Поле, практически не меняясь, раздулось вместе с пространством и к окончанию инфляции было повсюду одинаковым. «Выгорание» однородного поля дало однородные условия в областях, потерявших причинную связь.
3. Почему во Вселенной так много частиц (порядка 10⁹⁰ только в ее видимой части)? Другими словами, откуда у Вселенной такая большая энтропия? Частицы образовались в результате распада скалярного поля, которого стало очень много — при расширении вселенной заполняющее ее поле, в отличие от газа частиц, не меняет своей плотности и остается тождественным себе самому. То есть суммарная энергия поля на инфляционной стадии росла экспоненциально. Вся эта энергия перешла в частицы. При дальнейшем расширении Вселенной число частиц в сопутствующем объеме оставалось примерно одинаковым. Причем никакого нарушения закона сохранения энергии не было: в каждый момент отрицательная гравитационная энергия связи Вселенной равна по абсолютной величине энергии скалярного поля (а потом и энергии частиц). Так что всё содержимое огромной Вселенной получено как бы «бесплатно». Этим Вселенная как целое отличается от любого объекта внутри нее: в ней глобально не действует принцип сохранения материи — всё, что есть во Вселенной, образовалось практически из ничего, вопреки классикам естествознания, начиная с древних греков, утверждавшим невозможность подобного. Необъятное содержимое Вселенной перед нами. А то, что оно получено ценой абстрактной отрицательной энергией связи, не портит впечатления от грандиозного процесса творения всего из ничего.
4. Что дало начальный толчок расширению вселенной? Сценарий космологической инфляции как раз и представляет собой описание этого начального толчка.

Пока оставляем в стороне четвертый вопрос: почему физика Вселенной оказалась как будто специально подогнанной под существование человека? На этот вопрос будет дан ответ ниже, когда речь пойдет о следующих стадиях развития теории.

Теперь о неправильности этого замечательного сценария. Она заключается в его конечной стадии -в выходе из режима инфляции. Гут предположил, что поле переходит в новое состояние с нулевой энергией путем туннельного перехода в разных точках — образуются пузырьки новой фазы, которые потом растут и объединяются. Оказывается, не объединяются! На самом деле пузырьки удаляются друг от друга продолжающейся инфляцией гораздо быстрее, чем они растут, — расстояние между ними увеличивается экспоненциально, и никакого темпа рождения новых пузырьков не хватит, чтобы победить эту экспоненту.

Если вернуться к исходным предположениям, то неправильной оказалась форма потенциала, точнее, барьер между двумя минимумами. Но, как выяснилось, никакой барьер и не нужен — без него всё работает лучше и проще.

Всё даже еще проще

Где-то году в 1982-м в столовой ФИАН произошел разговор, который хорошо запомнился Игорю Ткачёву. Рассказ об этом разговоре заслуживает того, чтобы передать его полностью.

Игорь Ткачёв о давнем разговоре с Андреем Линде

В то время, когда работа Гута по инфляции была у всех на слуху, Андрей рассказал про некоторые свои соображения по этому поводу. Это было в фиановской столовой. Как сейчас помню, ели борщ. В сценарии Гута инфляция заканчивается, когда поле туннелирует через потенциальный барьер. Он считал, что туннелирование происходит сразу из локального минимума в основной, как на верхнем рисунке. Для оценки вероятности он использовал так называемое тонкостенное приближение. В его сценарии образовывалось много пузырей новой фазы, которые сталкивались и объединялись в горячую однородную вселенную. Андрей сказал, что это большой вопрос, куда туннелирует поле. А если потенциал устроен так, что второго минимума нет и кривая уходит вообще вниз? Что тогда — туннельный переход произойдет в минус бесконечность? Да нет, конечно! То, куда оно перейдет, надо считать, и тонкостенное приближение здесь не годится. Потенциал после туннельного перехода не может стать выше из-за закона сохранения энергии. Ниже может, но не сильно ниже — вероятность этого очень мала: под барьером наберется больший отрицательный интеграл действия, который идет в экспоненту, когда считаешь вероятность. Андрей честно посчитал, куда с наибольшей вероятностью попадает поле после туннельного перехода, причем считать пришлось на компьютере -это не так просто. Оказалось, поле туннелирует немного ниже минимума на склон, как на нижнем рисунке. И здесь, на склоне, его значение велико — не намного ниже, чем в локальном минимуме. Андрей посчитал, что происходит после этого — тут считать даже легче. Оказалось, что инфляция отнюдь не заканчивается. Поле продолжает раздувать пространство и успевает раздуть его на много порядков, пока не «сползет» вниз по склону. Из этого следовали важнейшие вещи: сценарий Гута неверен в своем конце -пузыри новой фазы, протуннелировавшие через барьер, не успевают объединиться, перемешаться и разогреться, дав однородную горячую вселенную, — они разносятся на огромные расстояния. И второе следствие: не нужно изобретать хитрые потенциалы с барьером. Инфляция может работать и без них. Это очень серьезные следствия, и Андрей, еще не очень доверяя своим результатам, стремился обсудить их с возможно большим числом коллег, заручившись поддержкой и уверенностью перед публикацией статьи.

Итак, потенциальный барьер был призван задержать скалярное поле в локальном минимуме, чтобы оно успело раздуть вселенную прежде, чем «упадет» в основное состояние. Но, оказывается, поле и без барьера может «застрять» вблизи своего первоначального значения. Для этого нужно, чтобы расширение было быстрым, а потенциал поля пологим. На языке хорошо знакомых явлений быстрое расширение играет роль вязкого трения, а наклон потенциала V(φ) аналогичен наклону поверхности, по которой катится шарик. Есть разные возможности сконструировать скалярное поле. Вариант, предложенный взамен сценария Гута Андреем Линде и на три месяца позже Андреасом Альбрехтом и Полом Стейнхардтом, — потенциал с плоской вершиной при нулевом поле и минимумом в стороне, как изображено на рис. 20.2.

Вход в стадию инфляции, как и в сценарии Гута, — термодинамический: горячая протовселенная расширяется и адиабатически охлаждается. Если в начале поле находится в термодинамическом равновесии при высокой температуре, оно должно «сесть» в нуль. Это довольно общее свойство систем — находиться при высокой температуре в наиболее симметричном состоянии (на самом деле изображенный потенциал похож на донышко бутылки в комплексных координатах, и нуль оказывается центром симметрии). При расширении зародыша вселенной опять происходит переохлаждение, и инфляция стартует точно так же, как изложено выше. И точно так же вселенная успевает раздуться на десятки порядков величины, пока поле, преодолевая вязкое трение, катится вниз с «пологой горки».

Разница в том, что в этом сценарии поле, не встречая никаких барьеров, в конце концов целиком сваливается в минимум. Потенциальная энергия поля превращается сначала в энергию его колебаний, а потом в конечном счете передается рождаемым частицам. Наступает новое термодинамическое равновесие, дальше всё идет по хорошо знакомому закону Фридмана, хотя впереди остается еще много нетривиальных событий.

Этот вариант выхода из инфляции пережил придирчивую проверку многими авторами — он действительно работает при достаточно общих предположениях.

Как в исходном сценарии Гута, так и в новом сценарии (он так и называется: «новая инфляция») остается один этап, который для своего объяснения требует слегка напрячься: как протовселенная добралась до старта инфляции? Она должна была достаточно расшириться и остыть, чтобы скалярное поле с отрицательным давлением перевесило энергию частиц и переменных полей. Дистанция от планковского состояния до начала раздувания относительно невелика, и проблема ее преодоления решается несравненно проще, чем создание огромной Вселенной без механизма инфляции. И всё же зазор в три порядка по температуре и интервал в миллион планковских времен требуется преодолеть (он именно таков, если механизм приводится в действие полем масштаба великого объединения).Вероятно, для описания этого скачка можно было бы использовать что-то вроде квантомеханического описания подбарьерного туннелирования (распад ядер и т.п.). Можно было бы… если б существовала наука под названием «квантовая гравитация». Увы, до применения квантовой механики к подобным задачам еще далеко. Но, по крайней мере, концепция туннельного перехода дает подходящую метафору (см. рис. 20.3), позволяющую легко смириться с проблемой доинфляционной стадии.

…И еще проще

Следующий важный шаг сделал Андрей Линде уже без других претендентов на приоритет. На самом деле всё может быть еще проще — инфляция может произойти без всяких хитростей типа специального потенциала с плоским максимумом в нуле и без термодинамического равновесия с переохлаждением. Возьмем произвольное поле с естественным чашеобразным потенциалом.

Предположим, что вблизи планковского состояния образовался фрагмент пространства-времени, заполненного скалярным полем. «Вблизи» означает удаление от планковских условий, достаточное для того, чтобы фрагмент мог рассматриваться в рамках классической теории. Пусть поле будет достаточно однородным, а вклад горячей материи незначительным. Тогда давление в нем может оказаться отрицательным, удовлетворяющим условию инфляции: p < -1/3 ε.

Примет ли эта инфляция «вселенский» масштаб (т.е. раздует пространство на много порядков) или тут же прекратится? Это зависит от того, насколько пологий склон потенциала и насколько быстро пошло раздувание. Напомним: скорость раздувания (постоянная Хаббла) играет роль вязкого трения. Для большой скорости раздувания требуется большое отрицательное давление, значит, и большая плотность энергии, она же — потенциал поля (V(φ) на картинке и ε в формуле совпадают, если поле однородно и постоянно). А для пологости склона ось Х должна быть длинной, т.е. величина φ должна быть большой. Величина поля имеет размерность массы,и необходимое значение оказывается больше планковской массы. Ничего страшного, величина поля — достаточно абстрактная величина, главное, чтобы значение потенциала было ниже планковского масштаба — тогда есть классическое пространство-время, с которым можно работать. Еще важно, чтобы поле было достаточно однородным в некоторой области пространства, в несколько раз превышающей размеры горизонта.

Так вот, если «чаша» потенциала достаточно широка и если природа пробует любые стартовые условия, то она обязательно попробует и те, что перечислены выше. И тут уже возврата нет — готова гигантская вселенная. И не только. Но об этом «не только» — ниже.

Из-за того, что для запуска механизма достаточно подходящей комбинации из разнообразного множества случайных начальных условий, Андрей Линде назвал этот сценарий хаотической инфляцией. Только надо помнить, что термин «хаотический» относится лишь к старту. В дальнейшем всё происходит, как и в предыдущем варианте, — вполне регулярно и с предсказуемым исходом.

Большое преимущество этого сценария в том, что не требуется ни термодинамического равновесия, ни фазового перехода, предшествующих инфляции. В сценариях Гута и «новой инфляции» цепочка событий выглядела следующим образом: горячая вселенная — переохлаждение — инфляция — горячая вселенная. В случае с хаотической инфляцией первые две стадии, каковые, безусловно, являются обузой, отпадают. Не надо больше объяснять, как установилось доинфляционное термодинамическое равновесие (далеко не очевидно, что это возможно), не нужен весьма специфический вид потенциала и т.п.

Пожалуй, хаотическая инфляция и есть общепринятая ныне концепция зарождения Вселенной, точнее, ее часть.