К безобидности солнечных нейтрино

Показалось любопытным оценить, скольких людей убивают ежегодно солнечные нейтрино. Ведь взаимодействие этих частиц с веществом хоть и ничтожно мало, но не нулевое, благодаря чему их и хватают за бороду (с). Нейтрино, рассеявшись на электроне или атомном ядре в среде (например, в живой ткани), придают им энергию, вполне достаточную для ионизации от тысяч до миллионов атомов. Ионизирующее излучение, хоть бы и очень слабое, создает определенную вероятность получить летальный рак. Причем согласно так называемой беспороговой концепции эта вероятность пропорциональна дозе облучения, даже при очень малых дозах.

Итак, начнем с оценки мощности дозы, создаваемой потоком солнечных нейтрино. Она была сделана в работе [1]. Мощность эквивалентной дозы для известного (рассчитанного и измеренного) потока и спектра солнечных нейтрино оказывается равной 10^-7 микрозиверт в год. Чуть больше половины этой дозы возникает из-за рассеяния протон-протонных нейтрино на электронах, тогда как другая половина обусловлена борными нейтрино — и рассеянием на электронах, и когерентным рассеянием на нуклонах в ядрах, примерно в равных долях. Протон-протонные нейтрино имеют низкую энергию (максимум 0,42 МэВ), но их много (60 млрд через квадратный сантиметр в секунду), а борные нейтрино высокоэнергичны (до 15 МэВ), зато их поток в ~10 000 раз меньше.

Доза в 1 зиверт (Зв) — это, грубо говоря, нижняя граница лучевой болезни (при однократном облучении всего тела), а также граница, разделяющая детерминистические и стохастические эффекты облучения. Иными словами, при дозе выше зиверта будущее любого пострадавшего очень определенно: острая лучевая неминуема, со всеми сопутствующими симптомами. А вот при малых дозах царит стохастика — кому-то повезет, а кто-то заработает рачок-с, и кто этот несчастливчик, предсказать заранее невозможно. Но это для одного человека впереди сплошная неопределенность, а если взять миллион людей и всем выдать по миллизиверту, то количество жертв легко предсказуемо: коэффициент риска, коим оперирует Международная комиссия по радиационной защите, равен 5,5х10^-2 Зв^-1, т. е. из этого миллиона летальный исход угрожает в среднем 55 человекам (произведение коэффициента риска на общую дозу, полученную всеми этими людьми и равную 1000 Зв).

Вернемся к нашим нейтрино. Всякий человек 24 часа в сутки 7 дней в неделю, без перерывов, выходных и отпусков, облучается этими частицами, но эффект, как мы видели, обескураживающе мал — всего 10¹³ Зв в год. Население Земли составляет, грубо, 10¹⁰ людей, что приводит к общечеловеческой мощности дозы всего лишь порядка 1 милли-зиверта в год. Умножив ее на вышеуказанный коэффициент летального риска, обнаруживаем, что за год всё объединенное человечество потеряет лишь 5,5х10-⁵ землекопа человека.

Считается, что со времен Адама и Евы на свет родилось 200 млрд homo sapiens’ов (не уверен в точности этой демографической оценки, но встречал ее довольно часто). Допустив, с учетом царившей в пещерах брутальности и антисанитарии, что среднее время жизни составляло 25 лет, получаем 5 трлн человеко-лет. Значит, общая доза от солнечных нейтрино, совокупно полученная людьми, начиная с палеолита и до сегодняшнего вечера, равна всего-то половине зиверта. И следовательно, вероятность того, что хоть один из когда-либо живших умер не от банального удара каменным топором или от запущенного насморка, а чинно-благородно скончался от рака, вызванного родившимся в недрах Солнца нейтрино, составляет лишь три процента.

И эта оценка, скорее всего, завышена, поскольку 1) беспороговая концепция — слишком грубая (хотя и консервативная) модель и 2) расчет мощности дозы от солнечных нейтрино не учитывает осцилляций (превращение электронных нейтрино в мюонные и тау), что уменьшает их сечение рассеяния на электронах.

1. Cossairt J. D., et al. Assessment of dose equivalent due to neutrinos // Health Phys. 1997. (73) 894.