В октябре 2017 года проходила заочная Санкт-Петербургская олимпиада по топологии. Разумеется, в ней могли участвовать все желающие: работы прислали шесть человек из Москвы (из них двое обучаются в Лейдене), пятеро — из Петербурга, четверо — из Новосибирска, двое — из Буэнос-Айреса и по одному из Красноярска, Алматы и Анкары. Энтузиастами условия были переведены на семь языков1. Призы (книжки) предоставил «Яндекс».
Вот пример задачи из олимпиады: «Найдите два негомеоморфных компактных подмножества X, Y плоскости, таких что X×I гомеоморфно Y×I, где I — это замкнутый отрезок прямой, I = [0,1]». Предлагаем читателю подумать самостоятельно, вспомнив, что такое гомеоморфизм и компактность. Ответ можно найти на сайте олимпиады.
Когда я был студентом, я хотел поучаствовать в такой олимпиаде, но то ли их не было, то ли я не знал об их существовании. Поэтому я и организовал эту олимпиаду. Даст бог, организую и в этом году. Три четверти участников узнали об олимпиаде из социальных сетей. Заметку с моей страницы «ВКонтакте» посмотрели 13 тыс. человек (в «Фейсбуке», вероятно, столько же или больше — 50 человек поделились записью), Александра Элбакян любезно согласилась рассказать об олимпиаде в паблике sci-hub — и там набралось 16 тыс. просмотров. Условия появились на сайтах quora и reddit.
Мне кажется, именно так должна выглядеть популяризация — через приобщение к занятиям наукой. Многие (в том числе аспиранты и профессура) решали задачи, но не послали решения, вывешивали условия на доски объявлений своих вузов. Несколько людей обещали прислать решения на итальянском и французском, кто-то жаловался на отсутствие перевода на немецкий. Впрочем, я обещал проверить только работы на русском, а про другие языки было написано, что я проверю, если будет время. Возможно, именно это демотивировало студентов посылать решения.
Трудно составлять олимпиаду подобного рода: нет простых нерешенных задач по топологии. Неизбежно приходится брать уже известные задачи. Однако я не вижу в этом проблемы: люди решают задачи для удовольствия, а не для победы. Цель олимпиады — познакомить участников с неожиданными точками зрения на предмет, с новыми областями — в самом деле, за месяц можно (и стоит) пару книжек прочитать, если они содержат необходимые теоретические знания для решения задач.
Достаточен ли уровень преподавания топологии в России для участия в такой олимпиаде? В Москве, Петербурге, Новосибирске, Красноярске — безусловно, да. Хотя алгебраическую топологию могут читать только на спецкурсах, только отдельным кафедрам, однако все желающие в этих городах имеют доступ к курсам по топологии. Это неудивительно: где работают и читают курсы ученые-топологи, там есть и студенты.
Будет замечательно, если подобные олимпиады появятся по другим темам: можно включать в число задач заготовки для возможных дипломных проектов. В современном мире расстояния значат мало, и студенты маленьких городов посредством таких олимпиад могут найти правильные контакты и завязать знакомства в научном мире.
Никита Калинин,
доцент Высшей школы экономики