Каждый, кто интересуется современной наукой, знает, что Общая теория относительности (ОТО), предложенная Альбертом Эйнштейном в 1915–1916 годах, — это теория гравитации. Она описывает взаимодействие массивных тел через их поля тяготения. В более общем понимании такому взаимодействию подвластны все физические материальные субстанции, которые обладают энергией, давлением, напряжениями. Всё действует на всё: частицы на частицы, тела на излучение т. д. Именно поэтому гравитационное взаимодействие, в отличие от других, является универсальным. В ОТО проявления тяготения моделируются искривлением пространства-времени, которое оказывает воздействие на любую материю в нем. Важнейшие свойства пространства-времени — метрические характеристики, то есть правила, исходя из которых определяются расстояния. Эти правила задаются метрикой (или, более точно,метрическим тензором). Именно с помощью метрики определяют, насколько и каким образом пространство-время искривлено.
Александр Петров — специалист по теории гравитации, соавтор монографии Metric theories of gravity: perturbations and conservation laws (de Gruyter, 2017), автор научно-популярной книги «Гравитация: от хрустальных сфер до кротовых нор» (М.: Век 2, 2013), вошедшей в короткий список премии «Просветитель».
ОТО — это метрическая, или геометрическая, теория тяготения, часто ее также называют тензорной теорией. Она остается самой популярной теорией гравитации.
Спустя более ста лет после своего рождения ОТО остается (и еще долго будет оставаться) самой востребованной теорией гравитации как в теоретических исследованиях, так и в прикладных задачах. Причина в следующем. Эксперименты в лабораториях по проверке принципов, положенных в основу ОТО, пока не обнаружили отклонения от них, несмотря на впечатляющее повышение точности измерений. Наблюдения в Солнечной системе и других астрономических системах соизмеримых масштабов подтверждают справедливость ОТО с относительной точностью до тысячных и даже десятитысячных долей процента! Именно поэтому далеко не первое десятилетие ОТО используется в практических целях, в первую очередь для расчета орбит спутников, планет и траекторий межпланетных аппаратов. Мы не очень об этом задумываемся, но эффекты ОТО уже давно используются в быту. Все привыкли к системам навигации и слежения: например, GPS и ГЛОНАСС. Для их работы используется обмен сигналами между спутниками и устройствами на Земле. При этом необходимо учитывать замедление хода часов на Земле по отношению к спутникам, которое происходит как раз согласно законам ОТО. Наконец, ОТО — это самодостаточная и чрезвычайно красивая теория.
Сразу после построения ОТО были найдены решения ее уравнений, подтвердившие ее истинность и силу и сыгравшие важнейшую роль в будущих исследованиях.
Теперь от бытовых приложений перейдем к фундаментальным вопросам и вначале обратимся к космологии. Предполагая, что материя во Вселенной распределена однородно и изотропно, советский математик Александр Фридман в 1922–1924 годах нашел космологические решения уравнений Эйнштейна. Оказалось, что при этих условиях Вселенная должна быть нестационарной. Расстояния между космическими объектами должны меняться: Вселенная либо расширяется, либо (при определенных условиях и в определенное время) сжимается. Иллюстрацию этого соображения можно увидеть на рис. 1, где отражен расширяющийся режим. Показано изменение масштабного фактора, прямо связанного с кривизной пространства-времени. Сначала эти решения не были серьезно восприняты научным сообществом, включая Эйнштейна. Однако в 1929 году итоги наблюдений американского ученого Эдвина Хаббла показали, что удаленные галактики действительно разбегаются. Именно модель Фридмана до сих пор является самой популярной среди специалистов.
Посмотрим более пристально на кривую, изображенную на рис. 1. Как видно, Вселенная расширяется с замедлением. Это выглядит вполне естественно. Действительно, если Вселенная заполнена массивным (назовем его «нормальным») веществом, то такое вещество гравитирует — его частицы/части притягиваются друг к другу. В результате разбегание вещества тормозится, то есть скорости вещества, полученные в начальный момент (Большой взрыв), уменьшаются, и расширение замедляется.
Теперь напомним, что ОТО предсказывает существование гравитационных волн. Как это ни парадоксально, Эйнштейн интересовался ими и исследовал их еще до построения ОТО. Гравитационные волны в ОТО — это возмущения метрики, которые имеют две степени свободы (поляризации) и распространяются со скоростью света. Чтобы понять воздействие гравитационной волны на материю, давайте в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, расположим по окружности пробные массивные частицы. Под действием одной из поляризаций волны́ окружность будет деформироваться в пульсирующий эллипс, большая и малая ось которого будут поочередно переходить одна в другую. Для другой поляризации ось соответствующего эллипса расположена под углом 45° к оси первого эллипса (см. рис. 2). В общем случае действием волны будет суперпозиция смещений этих двух типов. Очень продолжительное время гравитационные волны были лишь теоретическим предсказанием, однако без их учета не проходили ни астрофизические, ни космологические исследования. И вот совсем недавно, в 2015 году, гравитационные волны были зарегистрированы в рамках прямых наблюдений. Без преувеличения можно сказать, что это начало наблюдательной гравитационно-волновой астрономии.
Другое важное решение уравнений ОТО, на которое мы хотим обратить внимание, — это решение Карла Шварцшильда. Оно получено в 1916 году, всего лишь через несколько месяцев после публикаций Эйнштейна, и соответствует статическому вакуумному пространству-времени вокруг изолированного сферически симметричного тела. Если представить, что вся материя тела сжата до состояния точки, то решение соответствует весьма интересному объекту. Существует сферическая поверхность (горизонт событий), из-под которой невозможен выход никаких сигналов, включая световые, хотя под эту поверхность может пройти любое тело, частица или излучение. Поэтому эти объекты назвали черными дырами. Позднее были найдены решения для вращающихся и заряженных черных дыр. В рамках ОТО была сформулирована теорема «отсутствия волос» у черных дыр, суть которой состоит в том, что внешний наблюдатель может определить всего три характеристики черной дыры: ее массу, угловой момент и заряд.
Долгое время модели черных дыр были исключительно теоретическими, затем стали наблюдаться астрофизические объекты, которые с той или иной степенью достоверности интерпретировались как кандидаты в черные дыры по излучению газа, падающего на них. В настоящее время черные дыры фактически наблюдаются. Большинство специалистов убеждены в существовании сверхмассивных черных дыр, имеющих массы до десятков миллиардов солнечных и расположенных в центрах большинства галактик, включая нашу — Млечный Путь. Нашу сверхмассивную черную дыру обозначают «источник Стрелец А*». Современные наблюдения позволяют определять параметры орбит звезд, движущихся вблизи центра, которые вполне соответствуют предсказаниям ОТО. Мало того, совсем недавно, в апреле этого года, в рамках проекта «Телескоп горизонта событий» (Event Horizon Telescope) было получено изображение окрестностей горизонта событий сверхмассивной черной дыры в галактике М87 в созвездии Дева. Приведенные примеры показывают, что главные предсказания ОТО блестяще подтвердились.
Расширение Вселенной, детектирование гравитационных волн, наблюдения черных дыр и их окрестностей в центрах галактик подтверждают предсказания ОТО.
Однако, несмотря на неоспоримые успехи, назрела необходимость модифицировать ОТО. В чем причина? До сих пор не построена теория квантовой гравитации — это не удается сделать, основываясь на ОТО. Поэтому есть большие сомнения, что ОТО работает на чрезвычайно малых расстояниях. Однако модификации ОТО, призванные решить эту проблему, мы здесь не рассматриваем. С другой стороны, наблюдения конца прошлого века с полной очевидностью показали, что в настоящее время Вселенная расширяется с ускорением (рис. 3), в отличие от моделей Фридмана (рис. 1). Возможно, это происходит потому, что Вселенная заполнена неведомой нам экзотический материей, которая вызывает отталкивание/антигравитацию. Но причина может быть и в том, что ОТО не работает на сверхбольших масштабах — космологических. И в этой заметке мы коснемся как раз одной из модификаций ОТО, способной, по мнению специалистов, решить проблему ускоренного расширения.
Несмотря на неоспоримые успехи, назрела необходимость модифицировать ОТО.
Немного о формализме. Как мы сказали выше, ОТО характеризуется прежде всего метрикой. А метрика — это тензор, то есть геометрический объект, которому в каждой точке пространства-времени соответствует матрица чисел. Напомним также, что гравитационное взаимодействие — это одно из четырех известных фундаментальных взаимодействий. А какие поля являются базисными для оставшихся трех взаимодействий: электромагнитного, слабого и сильного? Оказывается, что это векторные поля, то есть геометрические объекты, которым в каждой точке пространства-времени соответствует столбец чисел. Удивительно, но для фундаментальных взаимодействий простейшие поля — скалярные, которым соответствуют просто числа, — не являются базисными. В то же время нет ни теоретических, ни эмпирических запретов рассматривать в качестве гравитационного также и скалярное поле. Результат такого положения дел: одна из самых популярных модификаций ОТО — включение в ранг гравитационных полей скалярного поля наряду с метрическим. Таким образом, теория становится скалярно-тензорной.
Скалярно-тензорные теории находятся в ряду более вероятных кандидатов для модификации ОТО, а скалярное поле приобретает статус фундаментального.
Скалярное поле (или совокупность таких полей) может получить статус гравитационного бесконечным числом способов, но многие из таких теорий имеют свои проблемы. В настоящее время самой популярной является теория Хорндески (или эквивалентная ей теория обобщенного галилеона). Она носит достаточно общий характер, обладает важными свойствами (например, устойчивость решений к возмущениям) и предполагает ограниченное число свободных параметров (функций). Именно к ней мы апеллируем в нашей заметке. Скалярное гравитационное поле, так же как и метрическое, универсально, но теория перестает быть полностью геометрической, поскольку гравитационные эффекты теперь закодированы не только в искривлении пространства-времени, но также и во взаимодействии материи со скалярной степенью свободы в каждой точке.
Отвлекаясь от фундаментальных взаимодействий, отметим, что, как минимум в теоретических исследованиях, без скаляров в качестве некоторых материальных полей не обходятся. Часто предполагают, что вещество, заполняющее Вселенную, представляет собой идеальную жидкость, а она моделируется с помощью скалярного поля со специальным потенциалом. Одним из важнейших открытий недавнего времени стала регистрация бозонов Хиггса на Большом адронном коллайдере в 2012–2013 годах. Бозон Хиггса — это скалярная частица, которая обеспечивает механизм возникновения массы у некоторых элементарных частиц на ранних стадиях эволюции Вселенной. Существование этого бозона теоретически было предсказано Питером Хиггсом и другими учеными еще в 1964 году.
Итак, при рассмотрении скалярного поля как фундаментального в рамках гравитационного взаимодействия должна сохраниться точность предсказаний ОТО на масштабах планетарных систем, а на космологических масштабах предсказания должны существенно измениться. Это означает, что на меньших масштабах можно пренебречь взаимодействием между материальными телами и полями через скалярное поле. То есть на меньших масштабах скалярное поле как бы экранируется в результате слабого взаимодействия скалярного поля и материи. Этот механизм обеспечивается специальным подбором параметров/ свободных функций теории Хорндески и называется экранированием Вайнштейна. Этот же подбор задает необходимый радиус экранирования. Теперь обратимся к расширению Фридмана (рис. 1). На начальных стадиях, когда масштабы Вселенной малы, экранирование Вайнштейна работает в полной мере. Затем, с расширением, всё меньше и меньше. Наконец, на космологических масштабах в современную эпоху этот механизм не работает, и скалярное поле обеспечивает ускоренное расширение, как на рис. 3. Наблюдательные характеристики ускоренного расширения дают как раз необходимые ограничения на параметры/ свободные функции скалярно-тензорной теории.
Представление о гравитационных волнах в теории Хорндески также меняется. Помимо двух тензорных поляризаций теперь имеет место скалярная степень свободы. То есть под действием такой волны к поперечному смещению пробных частиц добавляются продольные (в направлении распространения волны). Важно, что в общем случае тензорная и скалярная составляющие имеют разные скорости распространения. Обе скорости имеют зависимость от параметров теории Хорндески и отличаются от скорости света, хотя и незначительно. Эти отличия от ОТО чрезвычайно интересны. И если определять разницу скоростей скалярной и тензорной составляющей пока невозможно путем наблюдений, то отличие скорости тензорной составляющей от скорости света уже измеряется непосредственно.
После первого детектирования гравитационных волн в 2015 году произошло уже несколько таких событий. Среди них одно особенно важное было в 2017 году. Кроме детектирования вспышки гравитационных волн GW170817 почти одновременно была зафиксирована вспышка гамма-излучения GRB170817A. С очень большой достоверностью оба события — это результат одной и той же астрофизической катастрофы: слияния двух нейтронных звезд. Оказалось, что гравитацинно-волновая вспышка и гамма-вспышка (которая, естественно, распространялась со скоростью света) не совпали по времени. Если скорость света положить равной единице, то оценка разницы скоростей их распространения находится в следующих пределах:
-30 × 10-16 < c GW -1 < 7 × 10-16
Возможно, это свидетельствует о задержке гравитационной волны по отношению к световой. Эти данные дают существенные ограничения на параметры скалярно-тензорной теории.
Как наблюдательные данные ускоренного расширения Вселенной, так и прямое детектирование гравитационных волн дают ограничения на параметры теории Хорндески, оставляя более жизнеспособные варианты и привлекая к ней большее внимание исследователей.
Наконец, обратимся к решениям для черных дыр в теории Хорндески. Еще раз напомним, что под «отсутствием волос» понимается отсутствие у черных дыр других характеристик, кроме отмеченных выше. А что же даст наличие дополнительного поля, скалярного? Оказалось, что во многих случаях регулярное поведение скалярного поля на горизонте возможно лишь при тривиальных решениях для него. Как раз тогда теорема «отсутствия волос» работает. Однако при этих выводах использовались весьма ограничительные предположения. Поэтому становится интригующей задачей найти более слабые, но допустимые предположения, чтобы обойти теорему «отсутствия волос», то есть смоделировать черные дыры с дополнительными характеристиками. Такие предположения были найдены, и соответствующие решения для черных дыр построены. Одно из таких решений представляет шварцшильдоподобную геометрию, «одетую» в нетривиальную, но регулярную конфигурацию скалярного поля; в шутку говорят, что модификация черной дыры обусловлена технологией «стелс». Обычная и «одетая» черные дыры будут наблюдаться по-разному; это разные траектории окружающих тел, разные возможности «разрешения» горизонтов и т. д. Однако мы находимся на самой ранней стадии прямого наблюдения черных дыр, и вопрос, когда мы будем в состоянии отслеживать эти нюансы и на этом основании отдавать предпочтение той или иной теории, оставим пока без ответа.
Модифицированные теории не заменяют ОТО. Так или иначе, они развивают ОТО.
Вернемся к названию статьи. Из сказанного следует, что модифицированные теории вовсе не заменяют ОТО. Все они так или иначе развивают ОТО. Они должны работать не хуже на тех масштабах, где ОТО подтверждается, и удовлетворять данным наблюдений и экспериментов на других масштабах. Интересно, что Грегори Хорндески построил свою теорию еще в 1974 году, а бурный интерес к ней возник только в последнее время в связи с важнейшими открытиями: наблюдением ускоренного расширения и регистрацией гравитационных волн. Учитывая новые данные и развивая модификации ОТО, исследователи сравнивают их с ОТО в соответствующих режимах, точно так же как ОТО сравнивается с гравитацией Ньютона. Другими словами, должен быть удовлетворен принцип соответствия на новом этапе развития науки.
Александр Петров,
докт. физ.-мат. наук, вед. науч. сотр. ГАИШ МГУ
Для дальнейшего чтения
- Черепащук А. М. Многоканальная астрономия. М.: Век 2, 2019.
- Рубин С. Г. Устройство нашей Вселенной. Изд-е 3-е, испр. и доп. М.: Век 2, 2016.
- Попов С. Б. Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной. М.: Альпина нон-фикшн, 2018.
«Что придет на смену эйнштейновской теории гравитации?» Жизнеспособных альтернатив много. Например, направление, изложенное в переведенных в 2000-м году «Лекциях по гравитации» Р.Фейнмана. Уверен, что его еще вспомнят. Все знакомы с полемикой в УФН в 80-90-х вокруг теории А.А. Логунова. Сейчас в моде MOND.
Ну, MOND скорее альтернатива ньютоновской теории. Не теория, скорее эмпирический закон тяготения… Не похоже, что он воспринимается всерьез.
Еще как воспринимается: https://arxiv.org/abs/1906.08264
На дворе XXI век. Стоит ли говорить о нерелятивистских «теориях»? Альтернатива MOND
https://www.researchgate.net/publication/322645143_Temnaa_energia_i_temnaa_materia_-_nulevaa_energia_gravitacionnogo_pola/download
Глубокоуважаемый Валерий Борисович! Основная (точнее-исторически предшествующая) альтернатива MOND-это DM. А говорить о нерелятивистских аномалиях стоит—вспомните «Пионеры»! И еще FLYBY-аномалию.
В ОТОшном уравнении движения есть зависимость ускорения от скорости. Не знаю, вспомнил ли кто об этом?
http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/21/0001226348/img705.gif
Это наверняка не решает проблему темной материи, но…
Кстати темная материя наблюдается и вне галактик.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Dark_matter_halo.png/240px-Dark_matter_halo.png
МОНД работает только в спиральных галактиках, кстати.
Не только: https://link.springer.com/article/10.1134/S1063773715120105
Вполне разумно предположить, что существует нечто, что собирается в кучку вокруг галактик и их скоплений.
Принято думать, что это некий неизвестный вид вещества.
Я попытался это опошлить, положив что это просто то, что называют энергией гравитационного поля. Показано, что в однородной вселенной нулевая энергия гравитационного поля отлична от нуля и равна критической плотности Фридмана. Ничто не мешает этой энергии собираться вокруг галактик.
Мешает. Большая скорость.(Если «этой энергией» Вы называете массивные гравитоны). «Вполне разумно предположить, что существует нечто, что собирается в кучку вокруг галактик и их скоплений»—«нечто» обязано уважать теорему вириала!.
Как и в электромагнитной теории скорость поля не имеет смысла, поле не имеет скорости. Только энергия и импульс, точнее тензор энергии-импульса натяжений.
В стационарном случае импульс равен нулю. Но есть стационарное решение выталкивающего поля,
Что-то похожее мы видим в структуре вселенной и пузырях Ферми.
https://cont.ws/uploads/pic/2016/10/02%20%2861%29.jpg
https://postnauka.ru/img/2018/12/498887main_Fermi_bubble_art_no_labels-1.jpg
В электродинамике скорость электромагнитных волн не имеет смысла?
Скорость ПОЛЯ (если угодно эфира) не имеет смысла. Этот факт был обнаружен Фарадеем. Наверно Фарадей сделал первый шаг к специальной теории относительности…
Недоброжелатели ставили в вину Эйнштейну, что он якобы не сослался в 1905 на предшественников. Это ложь, Эйнштейн использовал и ссылался на электродинамику Максвелла.
Как бы то ни было, простейшая метрика описывает стационарную Вселенную с законом Хаббла, отрицательным давлением и плотностью, равной критической плотности Фридмана.
Никаких гипотез о гравитонах или чем-то еще, только ОТО.
Может еще рано говорить об альтернативах?
Вот мнение самого Эйнштейна (Вдержки из статьи, 1955 г.)
https://www.researchgate.net/publication/328199107_Zavesanie_Ejnstejna/download
Рано говорить о завершенности Теории в ее классическом виде. Эйнштейн обеспечил общековариантность уравнения гравитационного поля, исключив из уравнения гравитационное поле как источник гравитационного поля. Поэтому для решений уравнения Эйнштейна не существует локального закона сохранения энергии-импульса…
https://www.researchgate.net/publication/333086271_Uravnenie_Ejnstejna_i_zakony_sohranenia
Что можно еще сделать? Просто улучшить, вот, если не решение, то шаг к усовершенствованию теории:
https://www.researchgate.net/publication/331262328_The_General_Theory_of_Relativity_a_New_Iteration/download
У Эйнштейна было и другое мнение в статье “Геометрия и опыт” (1921 год):
“Гравитационное поле обладает такими свойствами, как если бы кроме весомых масс оно создавалось равномерно распределенной в пространстве плотностью массы, имеющей отрицательный знак. Так как эта фиктивная масса очень мала, то ее можно заметить только в случае очень больших гравирующих систем”.
Почему же другое? Это всего лишь следует из того факта, что энергия/плотность гравитационного поля тел отрицательна. Обычно масса тел включает в себя массу гравитационного поля. Фиктивной массой гравитационного поля Эйнштейн называет потому, что тогда не был известен тензор энергии-импульса гравитационного поля. Этот недостаток заложен в уравнении Эйнштейна. Исключив уравнение Эйнштейна из теории, можно найти плотность энергии гравитационного поля, которая совпадает с плотностью энергии поля в ньютоновском пределе.
В отличие от Фридамана, я рассматривал пустое бесконечное пространство, его плотность положительна и равна критической плотности вселенной Фридмана. Единственный свободный параметр метрики этого пространства — постоянная Хаббла.
https://www.researchgate.net/publication/322657019_Dark_energy_as_zero_energy_of_gravity_field/link/5d16651e458515c11c00878e/download
Критическая плотность — это плотность материи (звезды, планеты, излучения и др.) находящейся внутри пространства. Если мысленно эту материю изъять из пространства, то оно станет пустым. Но это не математическая абстракция, оно является проводником света, гравитации, полей разнообразных. Каковы его свойства, и откуда оно взялось? Или тоже является следствием БВ?
«Если мысленно эту материю изъять из пространства, то оно станет пустым.»—А если немного оставить, то это немногое утратит инертную массу (так считали Эрнст Мах, Роберт Дикки и Дэнис Сиама). И молодой Эйнштейн.
Метрика пустого пространства Эйнштейна имеет ненулевую энергию.
https://www.researchgate.net/publication/322657019_Dark_energy_as_zero_energy_of_gravity_field/link/5d16651e458515c11c00878e/download
Ваш приятель Мах не сработал в ОТО.
А его туда и не приглашали, вроде…Пригласили сильный принцип эквивалентности.
Эйнштейн часто ссылался на Маха и сожалел, что принцип Маха не был использован в ОТО.
Со ссылкой на Шмутцера нашел ответ на свой вопрос: «Существование пространства и времени неразрывно связано с существованием физических тел. Удаление всех физических тел прекращает существование пространства и времени». На вопрос как это физически происходит ТО не отвечает, хотя она и предлагает математическую связь между пространством, временем и материей.
«На вопрос как это физически происходит ТО» Все просто, система отсчета это набор линеек и часов.
Кстати посмотрите кино
https://youtu.be/KeRitVtQ29I
Я в курсе. Но я говорю о нулевой плотности гравитационного поля в пустой однородной стационарной Вселенной. Если обойтись без уравнения Эйнштейна альтернативное уравнение гравитационного поля не имеет сингулярностей ни в пространстве, ни во времени. Это не «эфир», это нулевое гравитационное поле, равномерно распределенное в пространстве.
Но поскольку оно обладает энергией оно должно взаимодействовать с гравитационным полем, приобретает импульс.
Вопрос-заголовок понравился, однако ответ автора, похоже, избыточно осторожный для научно-популярной статьи.
Заглянул в книгу – «Петров А.Н. Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор (2013)».
Издана при финансовой поддержке фонда «Династия» Д.Б. Зимина в ООО Век-2, г.Фрязино. Директор и главный редактор «ВЕК-2», Ваксман Владимир Михайлович. Основной вид деятельности — издание книг, брошюр, рекламных буклетов и аналогичных изданий, включая издание словарей и энциклопедий, в том числе для слепых, в печатном виде.
На сайте «Лаборатория Фантастики» http://www.fantlab.ru/publisher2924 увидел ноу-хау главного редактора: «Наши авторы — ведущие ученые России. Они не являются профессиональными писателями, и нам приходится, как правило, серьезно редактировать исходные тексты. Книги для публикации выбираются интуитивно».
Рецензенты-литературоведы высокого мнения о научно-популярных качествах книги. От себя добавлю, — информация для любителей оценок ней присутствует.
Скажем, линейный тренд дат рождения европейских вкладчиков в теорию по версии автора, указывает на 2028 год — не позже, можно ожидать новую теорию.
Любопытная хронологическая таблица событий жизни Вселенной в рамках модели БВ, приведена на стр.211. В ней для каждого события указано его время и характерная температура. Если величину, обратную времени, рассматривать как нижний предел собственных частот события, то зависимость логарифма температуры от логарифма частоты для Вселенной как черного тела Планка должна быть линейной. У меня получилась корреляция вида: lg(T/K)=0.5*lg(f/Hz)+11, c коэф.корреляции ~1. Экстраполяция на температуру 2.73K привела к времени события 3*10^13yr, что на 3 порядка выше сегодняшней оценки возраста Вселенной.
Динамика всех известных нам процессов с размножением – от ядерного взрыва до эмбриогенеза – показывает нелинейный характер в двойных логарифмических координатах. Правда, скачков не так уж и много. Так что, Вселенную, похоже, мы застали на самой ранней стадии, или видим пока только её часть в доступном нам диапазоне скоростей коммуникации.
» наблюдением ускоренного расширения»—мы НЕ НАБЛЮДАЕМ ускоренного расширения, мы наблюдаем более тусклые, чем в модели FLRW внегалактические сверхновые на z~1.
А в каком соотношении находятся скорость расширения и точность измерения скорости расширения? И как эта скорость изменяется в зависимости от направления (где про все это можно посмотреть)?
«точность измерения скорости расширения»—мы НЕ НАБЛЮДАЕМ ускоренного расширения непосредственно. Расширение пространства-одна из интерпретаций закона Хаббла (на сегодня-основная). О стандартной космологической модели можно посмотреть и в ТрВ, например, в прошлом выпуске.
О гравитациях: не уверен, что Александр Фридман считал себя советским ученым.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Fridman_AA.jpg/220px-Fridman_AA.jpg
Умер в Ленинграде…
С 15 августа по 30 сентября 1919 года Фридман — декан физико-математического факультета Пермского университета[8]. В 1920 году он создал на факультете три отделения и два института (геофизический и механический)[1].
С июля 1919 года по май 1920 года (одновременно с выполнением обязанностей декана) — проректор Пермского университета по хозчасти[9][10].
В июне 1918 года стал одним из организаторов Пермского физико-математического общества (куда входило около 60 человек), стал его секретарём и наладил выпуск трудов общества. С весны до середины августа 1919 года был командирован в Екатеринбургскую магнитную и метеорологическую обсерваторию[1].
В мае 1920 года возвратился в Петроград. 12 июля 1920 стал преподавателем на кафедре математики и механики университета, работал в Главной физической обсерватории (ГФО)(с 1924 года — Главная геофизическая обсерватория имени Воейкова) в созданном по его инициативе математическом бюро ГФО, одновременно в качестве профессора кафедры прикладной аэродинамики преподавал на только что открывшемся факультете воздушных сообщений Института инженеров путей сообщения. 2 августа 1920 года был избран профессором теоретической механики на физико-механическом факультете Петроградского политехнического института. Кроме того, был привлечён начальником Морской академии Крыловым для преподавания в качестве адъюнкта по кафедре механики академии. Также работал в Атомной комиссии Государственного оптического института, где рассчитал модели многоэлектронных атомов и вел исследования по адиабатическим инвариантам[1].
С 1923 года — главный редактор «Журнала геофизики и метеорологии». С июля по сентябрь 1923 года Фридман был в загранкомандировке в Германии и Норвегии. Ещё одна поездка за границу, в Голландию и Германию, состоялась в апреле — мае 1924 года[1].
5 февраля 1925 года, незадолго до смерти, был назначен директором Главной геофизической обсерватории.
В свадебном путешествии с молодой женой по Крыму в июле-августе 1925 года заразился тифом. Умер в Ленинграде от недиагностированного брюшного тифа вследствие неправильно проведённых лечебных процедур 16 сентября 1925 года[11]. По предположению самого Фридмана, заразился, вероятно, съев немытую грушу, купленную на одной из железнодорожн
ых станций по пути из Крыма в Ленинград[1]. Похоронен на Смоленском православном кладбище.
Скажем прямо, «Лебединый стан» Марины Цветаевой не о нем. В симпатиях к Добровольческой Армии не замечен…
Ссылочку бы неплохо указать. Метки с цифрами в скобках не кликаются.
Александр Александрович Фридман считал себя русским офицером и советским ученым.
Скажем прямо, «Лебединый стан» Марины Цветаевой не о нем. В симпатиях к Добровольческой Армии не замечен…
«Оказалось, что гравитацинно-волновая вспышка и гамма-вспышка (которая, естественно, распространялась со скоростью света) не совпали по времени. Если скорость света положить равной единице, то оценка разницы скоростей их распространения находится в следующих пределах:
-30×10-16 < c GW -1 < 7×10-16".
Что значат эти цифры? Мы сомневаемся, что гв сигнал пришел раньше гамма вспышки? Или это учет воздействия межзвездной среды на э/м сигнал? И не означает ли правая часть неравенства, что гравволны могут быть быстрее света?
Интересно, а разницу во времени прихода э/м сигнала и гравволн предсказывали?
«Что значат эти цифры?»
Да в общем-то ничего, кроме точности определения времени вспышки.
«Интересно, а разницу во времени прихода э/м сигнала и гравволн предсказывали?»
Не предсказывали и не обнаружили.
Обнаружили (GW170817) около 2 секунд. Но она не обязана набираться по дороге.
Ну да.
Попыток оценить скорость гравволн намного больше, чем измерить. Мне импонируют оценки, в которых гравволны – некие поверхностные волны с дисперсией, типа капиллярных или волн Релея на поверхности воды. Такие волны как особую форму теплового движения рассмотрел Яков Ильич Френкель в главе «Поверхностные явления» в своей нестареющей книге — Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей (1975) — http://publ.lib.ru/ARCHIVES/F/FRENKEL'_Yakov_Il'ich/_Frenkel'_Ya.I..html#0001
Его манера оценок радует и восхищает, в общем, — высший пилотаж. Он был из первых, кто взглянул на ядро атома как каплю и описал его распад в терминах капиллярного явления.
Если модель поверхностных явлений оказалась полезной в масштабе ядер, отстоящем от нашего на полтора десятка порядков, то почему бы ей не сработать в другую сторону – почему бы не взглянуть на наш светлый барионный мир как на пленку на поверхности темного. Тогда, по аналогии с водой, спектр скоростей поверхностных гравволн уложится в интервал от 1*c до n*c, где n~10^4. Для воды, по крайней мере, это так – от 20cm/s до 1500m/s.
Приведенная оценка – субботнее развлечение – игра в подобие аналогий.
«Мне импонируют оценки, в которых гравволны — некие поверхностные волны с дисперсией»
Полны на поверхности жидкости называются «гравитационные волны», такая вот терминологическая путаница.
Дисперсия волн в вакууме как световых, так и гравитационных волн не обнаружена. Оценка на возможную дисперсию крайне мала (см. обсуждаемую статью).
«Скалярно-тензорные теории находятся в ряду более вероятных кандидатов для модификации ОТО, а скалярное поле приобретает статус фундаментального».
Это вряд ли. Эйнштейн объяснил, почему теория гравитации не может быть скалярной или векторной, хотя Мёллер выделяет в ОТО скалярный и векторный потенциал (но не поля).
У классической общей теории относительности два главных недостатка — нелокальность энергии поля и сингулярности. Новая теория должна устранять эти недостатки. Иначе это напрасная трата времени.
Мне удалось устранить эти недостатки не выходя за рамки ОТО.
…Господи!!! Как же все просто !!!
Не то что с БОГОМ….
Автор сегодня пишет:
«Вселенная расширяется с ускорением (рис. 3), в отличие от моделей Фридмана (рис. 1). Возможно, это происходит потому, что Вселенная заполнена неведомой нам экзотический материей, которая вызывает отталкивание/антигравитацию. Но причина может быть и в том, что ОТО не работает на сверхбольших масштабах — космологических. И в этой заметке мы коснемся как раз одной из модификаций ОТО, способной, по мнению специалистов, решить проблему ускоренного расширения.»
В 1999 году в отзыве на статью:
https://studfiles.net/preview/460842/
он писал: Нет никаких оснований в ревизии геометрической теории гравитации. Она удовлетворяет всем современный наблюдательным данным.»
То есть, модифицировать ОТО уже можно, а рассмотреть экзотическую жидкость, как реального кандидата на роль физического пространства еще рано?
Эйнштейн предложил поклонникам эфира просто называть пространство эфиром, со свойствами определяемыми общей теорией относительности.
И другой «эфир» со свойствами определяемыми уравнениями Максвелла.
Зоммерфельд говорил (примерно): «Зачем нам теория эфира когда есть электромагнитная теория Максвелла»
Все эти теории имеют отношение к 5% энергетического состава Вселенной. Возможно для этого они и хороши, и подтверждены неоднократно. В остальных 95% они не работают. Но даже в этих 5% мы толком не разобрались с природой света, гравитации и пр. Кажется математическое описание процессов сильно опережает их физическое осмысление.
Остальные 95% обеспечивает плотность фона пустого пространства Вселенной
https://www.researchgate.net/publication/322657019_Dark_energy_as_zero_energy_of_gravity_field/link/5d16651e458515c11c00878e/download