Он не имел себе равных

29 марта 2020 года скончался Филип (Фил) Андерсон (1923–2020) (Philip Warren Anderson), лауреат Нобелевской премии по физике 1977 года. Он был одним из величайших физиков второй половины XX века, бесспорным и общепризнанным мировым лидером в области теории конденсированного состояния.

По-видимому, свой первый важный научный вклад он внес в понимание антиферромагнетизма, в начале 1950-х. Это явление (магнитное упорядочение с антипараллельными магнитными моментами и нулевым полным магнитным моментом) было теоретически предсказано в 1930-е годы французским физиком Луи Неелем, лауреатом Нобелевской премии 1970 года. Говорят, независимо от Нееля и несколько раньше такая же идея пришла в голову Л. Д. Ландау, но тот сразу понял, что «неелевская» картина магнитных подрешеток противоречит квантовой механике (грубо говоря, квантовые флуктуации должны неизбежно разрушать такое состояние, а истинное основное состояние представляет собой квантовый синглет).

Тем не менее после войны прямые эксперименты по рассеянию нейтронов подтвердили неелевскую картину антиферромагнетизма. Фил Андерсон установил соответствие этой картины с точной квантовой механикой, показав, что для достаточно больших спинов неелевское состояние дает весьма точную оценку для истинной энергии основного состояния. Он также развил теорию спиновых волн в антиферромагнетиках. Работы Андерсона заложили основу нашего понимания антиферромагнетизма как одного из важнейших явлений в физике конденсированного состояния.

В 1973 году Андерсон показал, что в некоторых случаях противоречие между неелевской картиной антиферромагнетизма и квантовой механикой остается неустранимым и подрешетки так и не возникают. Взамен мы имеем дело с квантовой спиновой жидкостью. Андерсон предложил первую модель такого состояния, состояние RVB (resonating valence bonds, резонирующие валентные связи). Сейчас исследование квантовых спиновых жидкостей является одним из наиболее бурно развивающихся разделов физики конденсированного состояния.

В прототипных антиферромагнетиках, таких как монооксиды никеля или марганца, магнитные ионы переходных металлов разделены немагнитными лигандами (ионами кислорода), и прямое перекрытие волновых функций на магнитных атомах пренебрежимо мало. В таких ситуациях магнитное обменное взаимодействие, ответственное за антиферромагнетизм, является непрямым («кинетический обмен», концепция, предложенная голландским физиком Крамерсом). Фил Андерсон радикально упростил теорию кинетического обмена, предложив перейти от представления атомных функций к представлению волновых функций переходного элемента, ­окруженного ­лигандами. В результате получается удивительно простая и универсальная формула для эффективного обменного взаимодействия, которая до сих пор лежит в основе микроскопической теории магнетизма изоляторов.

В 1961 году американский физик предложил «модель Андерсона», описывающую магнитную примесь в металле (такую, как, например, примесь кобальта или железа в меди). Эта модель демонстрирует невероятное богатство физических явлений, в исследование которых Андерсон также внес решающий вклад (в частности, благодаря выдающейся работе 1970 года по «скейлингу для бедных», простому и эффективному методу решения многочастичных квантовых задач).

В 1974 году Фил Андерсон вместе с Сэмом Эдвардсом предложил концепцию спиновых стекол как особого состояния вещества. Спиновые стекла представляют собой нечто промежуточное между равновесным и неравновесным состоянием. Дальнейшее развитие этой концепции революционизировало статистическую физику и имело серьезнейшие последствия далеко за пределами физики, вплоть до экономики, машинного обучения и даже биологии.

Если бы Андерсон занимался только теорией магнетизма (а я упомянул далеко не все его важные достижения в этой области), он, несомненно, уже рассматривался бы как великий физик-теоретик. Но самое важное и известное его достижение — это открытие в 1958 году «андерсоновской локализации», ключевого явления в физике неупорядоченных систем. К этой задаче Андерсон возвращался неоднократно, создав, в частности, в 1980 году, скейлинговую теорию локализации и предсказав полную локализацию квантовых состояний в двумерных неупорядоченных системах. Между прочим, есть глубокая связь между концепциями спиновых стекол и андерсоновской локализации — в обоих случаях с точки зрения статистической физики мы имеем дело с «нарушенной эргодичностью». По-видимому, именно на пути изучения неэргодических систем мы можем в конце концов понять, что такое сложность с точки зрения физики.

После открытия в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости в медь-оксидных системах Фил Андерсон стал одной из главных фигур в этой области. Несмотря на то что большая часть его конкретных предложений и предсказаний оказалась, по-видимому, неверной, его идеи в этой области оказали колоссальное влияние на современную теоретическую физику, способствуя развитию совершенно новых и очень плодотворных концепций, таких как топологический порядок.

К тому же сама по себе андерсоновская идея о решающей роли сильных электронных взаимодействий и о том, что высокотемпературные сверхпроводники должны рассматриваться как «допированные моттовские изоляторы», кажется правильной или, во всяком случае, разделяется большинством исследователей в этой крайне непростой и до сих пор не вполне ясной области.

В этой короткой статье нет возможности даже перечислить все глубокие и фундаментальные идеи Фила Андерсона. Невозможно, однако, не упомянуть, что он был одним из авторов идеи «хиггсовского» механизма формирования массы элементарных частиц; что он открыл «катастрофу ортогональности», удивительное и прекрасное явление в квантовой теории многих частиц; что он внес огромный вклад в теорию сверхпроводимости; что его достижения в области физики неупорядоченных систем включают, в частности, объяснение необычного поведения теплоемкости стекол при низких температурах и идею negative-U centers (центров с эффективным притяжением между электронами) в некоторых аморфных материалах; что он был одним из авторов концепции «мягких мод», решающе важной в нашем понимании структурных фазовых переходов.

По богатству, разнообразию, глубине и нетривиальности идей он, пожалуй, не имеет себе равных в послевоенной теоретической физике. Помимо конкретных научных достижений, его общие научно-философские взгляды тоже имели огромное влияние на современную физику. В частности, он одним из первых выступил с последовательной антиредукционистской программой в физике, которая подчеркивает фундаментальную важность коллективного поведения и его независимость, в значительной степени, от деталей взаимодействия между составляющую систему микрочастицами. Во многом благодаря его влиянию и работам фокус современной физики конденсированного состояния сместился с квазичастиц (основное понятие во времена Блоха, Пайерлса и Ландау) на «классы универсальности».

В целом Фил Андерсон продемонстрировал невероятную творческую мощь, а его научные работы представляют собой один из замечательнейших недавних примеров силы человеческого духа.

Михаил Кацнельсон