Методы подсчета: добавляя, отнимать

Я попробовал проанализировать данные президентских выборов в Беларуси, собранные при помощи участников движения «Честные люди». Волонтерами были оцифрованы протоколы избирательных комиссий с более чем 1300 участков [1]. На графике 1 показаны результаты голосования в трех белорусских городах. Каждая точка соответствует одному избирательному участку; по горизонтальной оси отложена явка, по вертикальной — доля голосов за Александра Лукашенко. Это данные официальных протоколов. Бросается в глаза большой разброс явки: в Минс­ке нижний (или первый) и верхний (или девятый) децили составляют 61,4 и 88,6% — т. е. 10% участков имеют явку ниже, чем 61,4%, и на 10% участков явка выше 90%. Разброс голосов за Лукашенко еще больше: разница между верхним и нижним децилем составляет 35,4%. Столь же большой разброс в результатах (в особенности в доле голосов за Лукашенко) наблюдается и в двух других городах.

Для сравнения: на графике 2 показаны результаты российских президентских выборов 2018 года в Москве и Санкт-Петербурге (в то время подсчет голосов в этих городах был относительно честным). Разница между верхним и нижним децилем не превышает 16,7% для явки (в Санкт-Петербурге) и всего 9,5% для голосов за Путина (в Москве — см. таблицу). По сравнению с официальными результатами белорусских городов в Москве и Питере географическая вариация результатов выборов не очень велика — несмотря на то, что в обоих городах есть районы c разными электоральными традициями; например, в центре, на юго-западе и северо-западе Москвы голосуют более прооппозиционно. То же самое верно и в отношении украинских городов: географическая вариация результатов голосований там тоже намного меньше, чем та, которую мы наблюдали в Беларуси. На графике 3 представлены результаты второго тура украинских президентских выборов 2019 года в Днепре (бывшем Днепропетровске), Киеве и Харькове. Разброс и по явке, и по результатам кандидатов там намного ниже, чем в Минске и Гродно. Разница между верхним и нижним децилем не превышает 9,8% для явки (в Днепре) и 12,1% для голосов за ведущих кандидатов (в Киеве).

* А. Лукашенко в Беларуси, В. Путин в России, В. Зеленский на Украине

Чтобы результаты выборов (как и явка) в разных концах одного города отличались на несколько десятков процентов (как в белорусских официальных данных), должно быть либо резкое разделение города на богатые кварталы и гетто, либо, возможно, наличие столь же резкого разделения по этническому или религиозному принципу. Всего этого в постсоветских городах нет (или пока нет). Тем более этого нет в городах Беларуси — стране более однородной, чем Украина, и с более низким уровнем неравенства, чем в России.

Большой разброс результатов в Беларуси объясняется тем, что голосование и подсчет сопровождались массовыми фальсификациями в пользу Александра Лукашенко, причем, по многочисленным свидетельствам, масштаб и способ фальсификаций разнились от участка к участку. Были вбросы бюллетеней во время досрочного голосования; в результате вбросов появлялись участки с высокой явкой и высокой долей голосов за Лукашенко. Часто вбросы сопровождались нечестным подсчетом голосов. Это косвенно следует из того, что на участках, где была выше досрочная явка, процент за Тихановскую от общего числа избирателей при прочих равных был ниже, чем на участках с меньшей досрочной явкой. Каждый досрочный голос добавлял –0,33 голоса Тихановской (т. е. отнимал у нее голоса), внося при этом 1,04 голоса в копилку Лукашенко [2]! Даже если бы все голоса на досрочке были бы вбросами в пользу Лукашенко, то при правильном подсчете эти коэффициенты составили бы 0 и 1 соответственно. Наиболее вероятное объяснение происходящему — вбросы во время досрочного голосования часто сопровождались мухлежом при подсчете, когда голоса за Тихановскую засчитывались как голоса за Лукашенко. Стоит отметить, что похожей картины не наблюдалось во время российского голосования по конституционным поправкам в тех регионах, где были массовые вбросы во время досрочного голосования при относительно честном подсчете (например, в Москве). Тогда, при прочих равных, более высокая досрочная явка соответствовала (хотя и незначительно) большему числу голосов против поправок. Наконец, на многих участках данные просто рисовались и не имели никакого отношения к тому, как люди голосовали. Например, на одной пятой участков в Минске Светлана Тихановская набрала между 14,5 и 15,5%. Это слишком много для такого узкого диапазона результатов — так может быть только когда дается задание нарисовать кандидату определенный процент.

Можно ли установить, как на самом деле проголосовали белорусские избиратели? На первый взгляд, это задача нерешаемая — слишком велик был масштаб фальсификаций; ситуация осложняется и тем, что результаты прошлых выборов на уровне участков неизвестны, так как они не публикуются белорусским ЦИК. Однако на части участков подсчет голосов был относительно честным (за что надо снять шляпу перед избирательными комиссиями, отказавшимися идти на подлог). Если (как мы можем обоснованно полагать) фальсификации могли быть только в пользу Лукашенко, а само голосование достаточно однородно, то именно эти участки и отражают реальный результат. В Минске есть несколько десятков участков с явкой от 60 до 80% и долей голосов за Лукашенко от 20 до 40% — наверняка именно на них фальсификаций не было или они были минимальны. И если разные районы Минска не слишком разнородны по своим электоральным предпочтениям, то во всем остальном городе мы должны ожидать похожие результаты — 25–30% за Лукашенко и 55–65% за Тихановскую (остальные голоса — за остальных кандидатов или «против всех»). Это — очень приблизительные оценки, ведь вбросы и приписки могли быть даже на относительно чистых участках, и в таком случае доля голосов за Тихановскую будет выше, а за Лукашенко — ниже.

Если на участках без фальсификаций голосовали более оппозиционно (что вполне вероятно), то в среднем по городу мы может ожидать, например, 30–35% за Лукашенко и 50–55% за Тихановскую. То же самое верно и в других городах.

Это очень грубые оценки, но в том, что Лукашенко не выиграл эти выборы в первом туре, сомнений мало. Скорее всего, он даже набрал меньше голосов, чем Тихановская. Победила ли она в первом туре? Этого, вероятно, мы никогда не узнаем.

Алексей Захаров,
канд. эконом. наук

1. Всего в Беларуси более 6 тыс. участков, но результаты выборов на уровне отдельных избирательных участков не публикуются.
2. Результат линейной регрессии, в которой зависимая переменная — доля голосов за кандидата от общего числа избирателей, независимые переменные — явка на досрочном голосовании и в основное время, а также контроли регионов. В обеих регрессиях значимость коэффициентов для голосов на досрочном голосовании была на уровне 0,1%. N=1303