Нобелевское признание черных дыр

В 2020 году Нобелевская премия по физике была поделена пополам, и эти половины присуждены за разные работы, плохо связанные между собой. К сожалению, это входит в традицию: в прошлом году произошло то же самое, причем половинки были присуждены за достижения в совершенно разных областях — одна за космологию, другая за экзопланеты. Половины премии этого года связаны хотя бы предметом исследования — черными дырами. Хотя одна из них была присуждена за общие теоретические находки, а вторая — за исследования конкретного объекта.

Пенроуз и цензурированная сингулярность

Итак, одну половину Нобелевской премии по физике получил замечательный специалист в области теории гравитации и математической физики, британский профессор-эмерит Оксфордского университета Роджер Пенроуз (Roger Penrose). В формулировке Нобелевского комитета написано, что премия присуждается ему за «открытие того, что формирование черных дыр является надежным предсказанием общей теории относительности». Эта формулировка отражает тот факт, что и до работ Пенроуза было известно, что достаточно плотный объект (например, газовое облако, звезда или скопление звезд) может сжаться (говорят, сколлапсировать) в черную дыру. Однако, предыдущие расчеты были основаны на многих предположениях, наиболее важными из которых были сферическая форма рассматриваемых объектов и различные упрощающие предположения о свойствах коллапсирующей материи. Пенроузу удалось предложить новый революционный метод, который позволяет установить возможность коллапса без каких-либо особых предположений о природе и геометрии «схлопывающегося» тела при выполнении нескольких простых условий.

Основы этого метода были сформулированы в классической работе Пенроуза 1965 года, в которой показано, что если выполняются условия, которые ожидаются внутри черной дыры (а именно: фронт излучения, испущенный наружу некоторой замкнутой поверхностью, начинает сжиматься), а также выполнены некоторые другие, вполне ожидаемые требования, внутри черной дыры некоторые световые лучи не могут быть продолжены и должны оборваться, проделав конечный путь. В таких случаях говорят, что световой луч упирается в сингулярность — некоторую особую поверхность, служащую границей пространства-времени. В настоящее время мы уверены, что физически сингулярности совпадают с поверхностями, обладающими формально бесконечной кривизной пространства-времени, вблизи которых разрушаются практически любые физические тела, хотя теорема Пенроуза никак не определяет их физический смысл, а просто гарантирует их присутствие внутри черных дыр. Эта работа давно вошла в учебники по общей теории относительности (ОТО), она послужила началом ее совершенно нового и нетривиального развития, в котором приняли участие Пенроуз, Стивен Хокинг и другие известные ученые. Возникшая в результате ее новая область исследований иногда называется «глобальной лоренцевской геометрией».

Исходные положения

Обсудим некоторые важные предположения и основную идею доказательства теоремы Пенроуза. Во-первых, предполагалось, что пространство-время является «предсказуемым» в следующем смысле: где-то в прошлом, в какой-то момент времени можно задать некоторые начальные параметры, которые полностью определяют последующую эволюцию как материи, так и самого пространства-времени. Во-вторых, предполагается отсутствие экзотической (фантомной) материи — такой, что в некоторой системе отсчета обладает отрицательной плотностью энергии. Это предположение называется «слабым энергетическим условием», отметим, что оно должно быть нарушено, чтобы, например, появилось такое интересное решение ОТО, как «кротовая нора». Известная «страшилка» о Большом разрыве Вселенной в будущем также предполагает существование фантомной материи. В -третьих, как уже было сказано раньше, предполагается существование замкнутых поверхностей, обладающих особенным свойством. Если предположить, что такая поверхность «вспыхивает» и начинает излучать свет, то даже излучение, выходящее наружу, обладает фронтом, поверхность которого уменьшается со временем. Такие поверхности называются «ловушечными». Оказывается, что внутренность черной дыры в основном заполнена ловушечными поверхностями, см. рис. 1. В рамках сделанных предположений теорема имеет очень простое и элегантное доказательство, которое, по сути, сводится к утверждению, что компактная поверхность без границы (например, сфера) не может быть отображена взаимно однозначным образом на компактную поверхность, обладающую границей, например — в случае сферы — на ограниченную область двумерной плоскости. В дальнейшем Пенроузом, Хокингом и их сотрудниками был доказан целый ряд подобных теорем, обобщающих и усиливающих результат Пенроуза и применимых не только для черных дыр, но и для Вселенной в целом. Заметим также, что существуют и обобщения этих теорем на другие, родственные ОТО, теории гравитации.

Теоремы, процессы и диаграммы Пенроуза

Почему именно этот результат оказался настолько важным, что удостоился Нобелевской премии? По нашему мнению, есть несколько причин.

Во-первых, как мы уже отметили в самом начале, такого рода теоремы являются очень общими, они не предполагают ни каких-либо специальных симметрий, ни стационарности, ни знания свойств материи, заполняющей пространство-время, за исключением выполнения слабого энергетического условия. Уже во время написания этой работы было известно замечательное решение Роя Керра, описывающее вращающуюся черную дыру. Однако это решение является стационарным, обладающим вращательной симметрией и описывающим пустое, не заполненное материей пространство-время. Были также известны различные сферически-симметричные решения, описывающие коллапс материи с идеализированными свойствами. Тем не менее было не ясно, может ли коллапс реальной материи (например, газового облака), не обладающей симметриями, привести к формированию черной дыры. Теоремы, подобные доказанной Пенроузом, гарантируют ее образование в случае формирования ловушечной поверхности и выполнения нескольких, весьма необременительных, условий. Чрезвычайно важно также и то, что в процессе разработки этих теорем был создан язык, на котором естественно описывать качественные свойства черных дыр, и было достигнуто глубокое понимание этих свойств. Теоретические методы, способные конкурировать с этими теоремами и основанные на прямом численном интегрировании уравнений Эйнштейна, по­явились весьма недавно. Они используют и дополняют качественную теорию черных дыр, созданную Пенроузом и его коллегами.

Во-вторых, вклад Роджера Пенроуза в теорию гравитации конечно же не сводится к доказательству этих теорем. Перечислим несколько (возможно, самых ярких) его результатов. Пенроуз сформулировал так называемый «принцип космической цензуры», который утверждает, что за исключением некоторых особенных случаев сингулярности окружены горизонтами событий (то есть находятся внутри черных дыр) и поэтому не влияют на события, происходящие во внешнем пространстве. Он предложил так называемый процесс Пенроуза. Этот процесс связан с существованием вблизи вращающейся черной дыры (внутри ее эргосферы) орбит с полной отрицательной энергией. Если прилетающая издалека частица распадается на две части, одна из которых начинает двигаться по такой орбите, а вторая улетает от черной дыры, то улетающий продукт распада обладает большей энергией, чем прилетевшая частица. Таким образом, можно попытаться использовать энергию вращения черной дыры. Кроме своего принципиального значения, процесс Пенроуза родственен так называемому процессу Блэндфорда — Знаека, формирующему, как считается, релятивистские выбросы вещества, называемые джетами, которые наблюдаются в центрах многих активных галактик. Кроме этого, процесс Пенроуза имеет отношение к эффекту «сверхизлучения» вращающейся черной дыры, предложенному Я.Б.Зельдовичем и А.А.Старобинским. Этот эффект состоит в том, что вращающаяся черная дыра может рассеивать падающие на нее электромагнитные волны с увеличением их мощности. Анализ Хокингом эффекта «сверхизлучения» привел его к знаменитому предсказанию испарения черных дыр за счет квантовых эффектов. Пенроуз предложил так называемую теорию твисторов, которая нашла свое применение не только в ОТО, но и в других теориях поля. Наконец, Пенроуз предложил «диаграммы Пенроуза», позволяющие наглядно представить то или иное пространство-время. По сути, для специалистов в области теории гравитации их роль так же велика, как и роль диаграмм Фейнмана для специалистов в области физики частиц. Пример диаграммы Пенроуза, описывающей так называемую вечную невращающуюся черную дыру, или черную дыру Шварцшильда, приведен на рис. 2. Отметим, что на этой диаграмме показана не только черная, но и белая дыра.

В-третьих, в настоящее время не осталось никаких сомнений, что черные дыры действительно существуют и играют очень важную роль в процессах, протекающих во Вселенной. За более чем пятьдесят лет, протекших после опубликования работы Пенроуза, был накоплен огромный наблюдательный материал и проведена гигантская теоретическая работа по объяснению свойств компактных источников мощного излучения в разнообразных диапазонах электромагнитного спектра в центрах галактик и двойных системах процессами, протекающими вблизи черных дыр. С помощью изучения движения разных объектов в центрах некоторых галактик удалось весьма точно измерить массу сверхмассивных компактных тел, служащих источниками гравитации, которые, по настоящим представлениям, не могут быть ничем иным, кроме как черными дырами. Именно за такие исследования была присуждена вторая часть Нобелевской премии 2020 года. Наконец, в самое последнее время появились и прямые, непосредственные доказательства существования черных дыр. Было открыто гравитационное излучение, вызываемое слиянием пары черных дыр с массами порядка нескольких десятков масс Солнца, за что была присуждена Нобелевская премия 2017 года. Уже после открытия гравитационного излучения с помощью так называемого Телескопа горизонта событий была получена фотография образа (тени) гигантской черной дыры, находящейся в центре галактики М87. Таким образом, изящные математические теоремы Пенроуза, Хокинга и других ученых имеют непосредственное отношение к реальности и описывают, несомненно, существующие объекты.

Пенроуз — просветитель

Наконец, вклад в науку Роджера Пенроуза далеко не ограничен и его выдающимися достижениями в теории гравитации. У него есть и другие замечательные работы в математической физике и прикладной математике. Пенроуз — автор нескольких знаменитых научно-популярных книг. Важно, что эти книги являются действительно просветительскими, они служат интеллектуальному развитию читателей и их ознакомлению с удивительным миром современной теоретической физики.

Центр Галактики, Гез и Генцель

Другая половина Нобелевской премии по физике присуждена за работы по идентификации и измерению массы сверхмассивной черной дыры в центре Галактики. Кроме лауреатов премии, Райнхарда Генцеля (Reinhard Genzel) и Андреа Гез (Andrea Mia Ghez), вклад в изучение центрального объекта Галактики внесло много исследователей из разных коллективов, используя разные методы и разные объекты. В этом кратком очерке мы перечисляем основные факты о галактическом центре и что и как обнаружили там нобелевские лауреаты и другие ученые.

Центр галактики закрыт пылью, мы его не видим, иначе это было бы прекрасное зрелище. Он стал доступен для наблюдений, когда освоили чувствительные инфракрасные приемники. Пыль, которая его закрывает, похожа скорее на дым (по размеру частиц) и прозрачна к излучению ближнего инфракрасного диапазона, причем разрешения крупных наземных телескопов хватает, чтобы увидеть отдельные звезды в центре Галактики и зафиксировать их положения с высокой точностью. Кроме того, центр Галактики виден в других диапазонах электромагнитного спектра — от радио до гамма.

Центральные парсеки

В самом центре Галактики есть нечто вроде миниатюрного галактического диска размером около пяти парсек (рис. 3) со спиральными рукавами. Он состоит в основном из газа и наблюдается в радио с помощью больших интерферометров. Спиральные рукава — тоже газ. Этот мини-диск наклонен к плоскости Галактики под довольно большим углом. Движение газа указывает на то, что в центре Галактики находится компактный объект массой в миллионы солнц, но однозначного вывода о том, что это черная дыра, только по этим данным сделать нельзя, это могло бы быть и очень плотное скопление звезд.

В центральном парсеке Галактики находится несколько миллионов звезд, по большей части — старых. Из тех, что наблюдаются индивидуально, около 96% — красные гиганты. Для 6000 из них измерено собственное движение, для 660 из них — еще лучевая скорость (данные 2010 года). Центральное скопление вращается в ту же сторону, что и Галактика. Плотность звезд, если судить по красным гигантам, при приближении к самому центру перестает расти и даже немного падает. Первые измерения динамики звезд центрального парсека сделаны в конце ­1980-х: несколько групп измерили лучевые скорости звезд по линии поглощения СО на 2 µm и в радиодиапазоне по мазерному излучению звезд в линии OH на 18 см. Эти данные дали более твердые указания на центральную черную дыру, чем движение газа. Масса в самом центре, восстановленная по движению звезд центрального парсека, — чуть больше двух миллионов солнечных масс. Причем по статистике из скоростей вырисовывалась именно точечная масса: при уменьшении радиуса сферы, по которой оценивали «вложенную массу», где-то с радиуса 0,5 пс эта масса перестала уменьшаться — зависимость вышла на плато.

Центральный световой месяц

В самом центре, в пределах угловой секунды, находится нечто совершенно инородное по отношению к скоплению старых звезд центрального парсека. Это так называемое S-скопление молодых ярких звезд (в основном класса В). Сразу возникает вопрос: откуда они там взялись? Дело в том, что вблизи большой массы, сидящей в центре Галактики, любое протозвездное облако было бы растянуто приливными силами. Ответ, по-видимому, заключается в том, что они образовались не из протозвездного облака, а из аккреционного диска вокруг черной дыры. В 2003 году Юрий Левин и Андрей Белобородов заметили, что у большей части звезд S-скопления (10 из 13 известных на тот момент) орбиты лежат в одной плоскости, образуя диск. В дальнейшем этот факт подтвердился, более того, наметился второй диск. Оба диска лежат в разных плоскостях, не совпадающих с плоскостью Галактики, и для земного наблюдателя вращаются в разные стороны. Похоже, что обе системы — остатки газовых аккреционных дисков, образовавшихся вокруг центральной черной дыры миллионы лет назад. Именно молодые яркие звезды S-скопления сыграли решающую роль в окончательной идентификации черной дыры в галактическом центре. Скорость орбитального движения некоторых из этих звезд существенно превышает 1000 км/с, на эволюцию их орбит существенно влияют эффекты общей теории относительности.

Центральный объект

В центре Галактики находится радиоисточник SGR A*, который издавна рассматривался как кандидат на роль центральной сверхмассивной черной дыры. Сейчас слово «кандидат» можно опустить из-за появившихся твердых свидетельств. Объект излучает в радио примерно 10³⁶ эрг/с (в сотни раз больше, чем Солнце во всем диапазоне). В других диапазонах его постоянная светимость не превосходит солнечную, хотя время от времени происходят вспышки во всем спектре, особенно в рентгене, по мощности сравнимые с радиоизлучением. Во всех диапазонах светят электроны относительно небольших энергий через синхротронное излучение (радио), обратный Комптон (ИК, оптика), тормозное излучение (рентген).

Излучение SGR A* может меняться за минуты, что кладет верхнее ограничение на размер источника — он заведомо укладывается в диаметр земной орбиты. Мощность излучения на удивление слабая — светимость надо сравнивать не с солнечной, а с эддингтоновской, пропорциональной массе черной дыры. Такая светимость достигается во многих активных галактических ядрах, а в случае центральной черной дыры нашей Галактики она на восемь порядков ниже. Поток вещества на черную дыру не может быть меньше того, что дают окружающие ее звезды — их ветер. При обычных режимах аккреции от этого ветра получается светимость намного больше наблюдаемой. Требуется очень неэффективный режим аккреции (менее эффективный, чем так называемый ADAF), что представляет определенные трудности для теоретиков.

Однако такая низкая светимость у центральной черной дыры была не всегда — об этом свидетельствуют звездные диски, предполагающие большие аккреционные диски и так называемые пузыри «Ферми» по сторонам от галактической плоскости (рис. 5). Эти пузыри — свидетельство былых джетов, бивших из центра Галактики много миллионов лет назад. Эти джеты накачали два эллиптических облака протонов высоких энергий, которые летают в них все эти миллионы лет и излучают гамма-кванты высоких энергий при столкновениях с частицами межзвездной среды.

Орбиты звезд и масса черной дыры

Здесь мы переходим к теме Нобелевской премии 2020 года. Благодаря радикальному прогрессу в методах наблюдений (адаптивная оптика и методы обработки серий снимков с короткой экспозицией), разрешение крупных наземных телескопов достигло дифракционного предела. Для телескопов с 8–10-метровыми зеркалами в ближнем инфракрасном диапазоне этот предел составляет 0,05”. То есть звезды выглядят пятнами примерно такого размера. Но точность определения центра пятна-звезды гораздо выше: порядка одной миллисекунды дуги, или нескольких астрономических единиц для центра Галактики. Вместо картинки, представленной на рис. 6, появляется серия точек, отмечающих движение звезды (показаны на том же рисунке), и эти точки с учетом лучевой скорости, измеренной по доплеровскому сдвигу спектральных линий, прорисовывают четкую кеплеровскую орбиту вокруг центральной массы. Эта иллюстрация отражает современную картину. К ней подбирались постепенно, начиная с середины 1990-х.

Впервые быстрое — порядка тысячи километров в секунду — собственное движение звезд в S-скоплении обнаружили в 1997 году на европейском телескопе NNT (New Technology Telescope) в Чили (Eckart & Genzel 1996, 1997, Genzel et al., 1997). Вскоре результат был повторен с лучшей точностью на более крупном телескопе Кека на Гавайях (Ghez et al., 1998). Вскоре были выявлены орбиты звезд и измерено их орбитальное ускорение.

Героем нобелевской истории стала звезда SO-2, у нее самая тесная орбита из ярких звезд S-скопления (есть звезда с более коротким периодом и, возможно, менее яркие звезды с еще более короткими, но SO-2 — самая удобная для наблюдений). Решающие измерения были сделаны в работах Schödel et al. (2002) и Ghez et al. (2003). На рис. 7 показана траектория звезды, измеренная позже двумя группами — Gillessen et al. (2009) на телескопах NNT и VLT (Чили) и Гез на телескопе Кека (Гавайи). На этом рисунке приведены данные 2010 года. С тех пор звезда совершила еще один оборот вокруг черной дыры. Ее орбитальная скорость в перицентре достигает 5000 км/с, она проходит на расстоянии около 17 световых часов от черной дыры — чуть ближе, чем расстояние от нас до «Вояджеров».

В результате получена оценка на массу центральной черной дыры, которая со временем уточняется. В обзоре Genzel, Eisenhauer & Gillessen (2010) приводится значение 4,3±0,2 ±0,3 млн M_ʘ. Обратите внимание на два «плюс-минуса». Первая ошибка — статистическая, связанная с ошибкой измерения параметров орбит. Вторая, бо́льшая ошибка связана с неопределенностью расстояния до центра Галактики.

Итак, в истории вокруг черной дыры в центре Галактики участвовало много народа. Оба нобелевских лауреата были лидерами двух независимых групп, внесших в эпопею решающий вклад. Райнхард Генцель с коллегами работают в германском Институте внеземной физики Общества Макса Планка (Гархинг близ Мюнхена). Они сделали основные измерения на телескопах Европейской южной обсерватории в Чили. Андреа Гез с основными соавторами работают в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (США), используя 10-метровый телескоп Кека на гавайском потухшем вулкане Мауна-Кеа. Конечно, наша центральная черная дыра — не единственное достижение лауреатов. В частности, Генцель известен также своими работами по оценке распределения масс в других галактиках.

Ссылки на работы, приведенные выше, взяты из великолепного обзора Генцеля, Эйзенхауэра и Гилессена
(arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1006/1006.0064.pdf) в том виде, как они там приведены.
Здесь мы не повторяем их для экономии места

Благодарим Алексея Моисеева, Анну Лопухину и Екатерину Подольскую за ценные замечания

Павел Иванов, гл. науч. сотр. Астрокосмического центра ФИАН

Борис Штерн, вед. науч. сотр. ИЯИ РАН