MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [[‘$’,’$’], [«\\(«,»\\)»]] } });
Мы в соавторстве с Валерием Рубаковым работаем над книгой с рабочим названием «Острые углы космологии». Она будет во многом полемической: рассмотрим основные темы, о которых спорят и судачат, и вопросы, ответы на которые пока еще не знают. Но для начала — ликбез. Это первая глава будущей книги.
Разные люди понимают под словом «Вселенная» совершенно разные вещи. Например, «всё сущее». Но надо бы сузить понятие, доопределить его до чего-то конкретного. Большинство космологов, вероятно, согласится с тем, что Вселенная — это пространство со всем содержимым, в котором мы находимся и которое теоретически можно покрыть непрерывной гладкой координатной сеткой, или мысленной сетью наблюдателей, каждый из которых видит соседей.
Вселенная имеет четыре измерения — три одинаковых (пространство) и четвертое — радикально отличающееся от этих трех (время).
Это Вселенная с большой буквы, но для понимания Мироздания нам потребуется вселенная с маленькой буквы. Это то же самое, только надо исключить оттуда нас и убрать конкретное число измерений. Получим некое другое пространство, в котором нас нет, пространство с другим содержимым и, возможно, с другими свойствами, включая число и характер измерений. Это будет просто другая вселенная, которую мы никогда не сможем наблюдать, можем только сказать, что ничто не запрещает существование ее и ей подобных. И еще есть некоторые наводящие соображения, по которым такие вселенные должны быть, причем в неограниченном количестве, в том числе непохожие на нашу.
Геометрия Вселенной
Какова геометрия Вселенной? Легче всего представить себе бесконечное вечное пространство, в котором работают аксиомы Евклида, — так Вселенную и представляли себе до третьей декады ХХ века. Но это не обязательно так. Представим себе двумерное пространство — это легко. Например, бесконечную плоскость, где также справедливы аксиомы Евклида. Это будет двумерный аналог бесконечного евклидова трехмерного пространства. Но можно легко представить и иной вариант — сферу. Это замкнутое конечное пространство, где параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180°. Такое пространство называется римановым, его кривизна положительна.
Представим себе, что эта сфера — целый мир, вселенная с маленькой буквы. По сфере распространяется свет — по геодезическим линиям, т. е. по кратчайшему расстоянию между точками. На сфере существуют двумерные материальные объекты и даже созданные из них разумные существа. Эта вселенная не имеет краев, но она конечна — пространство замкнуто. Если вселенная стационарна, т. е. ее размер и форма не меняется со временем, то в ней можно совершить кругосветное путешествие — отправиться по прямой и вернуться с обратной стороны. В этом случае яркие объекты можно увидеть с двух противоположных сторон, подобно тому, как ударная волна от мощнейшего взрыва приходит дважды, обогнув земной шар в противоположных направлениях.
Мы, живущие в трех измерениях, видим сферу со стороны, видим, что она выпуклая и замкнутая. А могут ли микроскопические двумерные существа, живущие на этой сфере и не имеющие выхода за ее пределы, убедиться, что она не плоская? Еще как! Например, построить большой треугольник и измерить сумму углов. Если она больше 180° — то кривизна положительна, геометрия риманова, и можно говорить о том, что их вселенная замкнута (в предположении, что кривизна везде одинакова). А если сумма равна 180° или меньше, значит, кривизна нулевая или отрицательная, геометрия евклидова или Лобачевского, вселенная бесконечна. Причем даже не обязательно «строить» треугольник — достаточно измерить угловой размер объекта с известным линейным размером и известным расстоянием до него.
В нашем примере предполагается, что есть дополнительное третье измерение, иначе мы бы не могли смотреть на сферу со стороны. Но может ли его не быть вовсе? Конечно, может! Существование такой двумерной вселенной без всяких дополнительных измерений не противоречит никаким принципам. А может ли быть так, что измерений все-таки три, а вселенная — просто вложенный в них двумерный пузырь, из которого нельзя или очень трудно выпрыгнуть в третье измерение — физика не позволяет? Тоже может быть — это называется «мир на бране». Теоретики рассматривают возможность, что наша Вселенная — тоже мир на бране, но проверить, так ли это, мы пока не можем.
Теперь следующий, более трудный, но важный шаг: пусть наша сфера будет трехмерной — трехмерное замкнутое пространство. Это вообразить гораздо сложнее, поскольку мы не можем представить себе четвертое измерение, помогающее взглянуть извне на трехмерную сферу. Теперь мы сами — те микроскопические существа, заключенные в замкнутом пространстве. Если наша вселенная стационарна (радиус сферы не меняется со временем), мы можем совершить кругосветное путешествие, отправившись в любом направлении и вернувшись с противоположного. Мы будем видеть яркие объекты с двух противоположных сторон неба (такие объекты безуспешно искались). И если сфера совсем идеальная, то взгляд, брошенный человеком в любом направлении, упрется в его же затылок, правда, его изображение будет исчезающе тусклым из-за колоссального увеличения.
До сих пор мы говорили о вселенной как о замкнутой сфере идеальной формы. Это не обязательно так. Сфера может быть покрыта мелкой рябью, может иметь глобальные деформации (что усложняет кругосветное путешествие). Теоретически вселенная может даже иметь другую топологию, например тороидальную. Но все-таки нам важно, чтобы вселенная была замкнутой и конечной. Теоретически можно описать и бесконечную вселенную, но тогда встает тяжелый вопрос: как она могла появиться? Этот вопрос можно просто проигнорировать, но с конечной вселенной намного проще: вопрос о ее появлении (и размножении) не то, чтобы решен, но просматривается в общих чертах.
А может ли вселенная иметь форму чемодана? То есть быть пространством не замкнутым, а ограниченным какими-то стенками? Теоретически — да. Например, есть такое понятие, как «доменные стенки», разделяющие пространства с разными законами физики. Тогда за стенкой лежит другая смежная вселенная (домен) и скорее всего стенка движется — один домен пожирает другой, но это уже за пределами темы этой книги, и возвращаться к доменным стенкам мы не будем.
Вариантов геометрии вселенных огромное множество, но мы должны остановиться на самом простом, который к тому же и самый естественный: однородная изотропная сфера. Однородная означает, что условия в каждой точке одинаковы, изотропная — нет выделенных направлений. В случае нашей Вселенной — сфера трехмерная. Для демонстрации будем использовать идеальную двумерную сферу в трехмерном пространстве. Мы приходим к тому, что называется пространственно ноль-мерной задачей: ото всех пространственных координат ничего не зависит, независимой переменной остается только время. Решение задачи будет описывать только размер (радиус кривизны, масштаб) Вселенной — его изменение со временем.
Кинематика Вселенной
Выше мы для наглядности рассматривали стационарную вселенную. На самом деле так не бывает. Устроить стационарную вселенную очень трудно — нужна точная подгонка параметров, об этом будет сказано ниже. Реальные вселенные либо расширяются, либо сжимаются. Нам интереснее первый вариант, поскольку наша Вселенная расширяется.
Кругосветное путешествие нам не светит: никто, ограниченный скоростью света, не сможет обогнать расширение Вселенной, поскольку оно может быть сверхсветовым, а в нашей Вселенной — точно сверхсветовое. Это не ошибка — удаленные области Вселенной действительно разлетаются со скоростями выше световой. Как ни крамольно это звучит. Чтобы объяснить этот парадокс, нужно сначала разобраться в том, что значит «расширение» и «удаленные области разлетаются». Эти слова подразумевают, что во вселенной в каждой точке существует некоторая выделенная система отсчета.
В нашей модели вселенной в виде двумерной поверхности замкнутой сферы расширение можно смоделировать, например, надувая эту сферу, если она резиновая. Там выделенная система отсчета очевидна — это материал сферы. Пусть резина везде одинаковая и можно нанести на нее точки и наблюдать, как они удаляются друг от друга при надувании. А в реальной физической Вселенной вроде бы нет материала, выделяющего систему отсчета. В пространстве действует специальная теория относительности, отрицающая существование выделенных систем. Ну да, есть малоподвижные звезды и галактики, но это лишь факт биографии нашей Вселенной, в специальной теории относительности они не задают систему отсчета. А в общей теории относительности, оказывается, задают.
Выделенной системы отсчета нет только в пустом плоском пространстве. А если пространство не пустое? Значит, появляется система, где суммарный импульс вещества равен нулю (назовем ее «система объемного покоя»). Эта система — факт биографии вселенной, но общая теория относительности вынуждена с этим фактом считаться — для этой системы уравнения общей теории относительности выглядят несравненно проще, и их решения интерпретируются однозначно: сжимается или расширяется само пространство. Если вселенная однородна и изотропна, ее эволюция определяется изменением одной переменной. Это так называемый масштабный фактор a. Если пространство кривое, то в качестве естественного масштабного фактора можно взять радиус кривизны. Если пространство настолько плоское, что его кривизна лежит за пределами обнаружимости, тогда удобней использовать безразмерный масштабный фактор: расстояние между двумя точками пространства относительно расстояния между ними же в фиксированный момент времени. То есть берем расстояние между точками A и B в определенный момент времени (например, сейчас в нашей Вселенной), обозначаем его ao и смотрим, как меняется расстояние a(t) между этими точками со временем. Для удобства убираем конкретное расстояние между конкретными точками, работая с безразмерным соотношением, общим для всей однородной вселенной, a(t)/ao, где t — время. Тогда относительный темп расширения вселенной будет ȧ/a, где ȧ — производная a(t) по времени — это ни что иное, как постоянная Хаббла, H. В странных единицах, к которым все привыкли, постоянная Хаббла для нашей Вселенной в настоящий момент примерно равна 67 км/с на мегапарсек. Если обратить внимание на то, что расстояние входит как в числитель, так и в знаменатель, можно его сократить, выразив мегапарсек в километрах. Получим 2,2 ⋅ 10–18 с–1 (обратная величина — порядка возраста Вселенной, что не случайно). Скорость, с которой точки А и В удаляются друг от друга, равна S ⋅ Н, где S — расстояние между точками в данный момент. Если S = c/H ~ 1,4 ⋅ 1028 см, то точка В удаляется от точки А со скоростью света.
Что такое горизонт вселенной? По идее, это расстояние между точками А и В (под расстоянием понимаем сумму длин малых отрезков, измеренных в сопутствующей системе отсчета по пути от А к В), когда нечто произошедшее в одной точке может повлиять на происходящее в другой точке, но не дальше. Но здесь, в отличие от ситуации с черной дырой, которая тоже имеет горизонт, возникает важный вопрос «когда?». Когда произошло и когда повлияло. Есть два определения горизонта:
- Событие произошло когда-то в прошлом, повлияло сейчас (событие и влияние могут быть испусканием и получением светового сигнала). Момент в прошлом выбирается так, чтобы сейчас точки, обменявшиеся причинно-следственным влиянием, разлетелись на максимальное расстояние (для нашей Вселенной этот момент будет Большим взрывом). Это так называемый горизонт частиц. Он неплохо вычисляется, поскольку мы знаем историю Вселенной.
- Событие произошло сейчас и когда-то в будущем повлияет на точку В, но не дальше. Это так называемый горизонт событий. Мы не знаем, где он и существует ли он вообще, поскольку не знаем будущего Вселенной. Когда говорят просто «горизонт», почти всегда имеют в виду первый вариант, т. е. горизонт частиц.
Горизонт нашей Вселенной в настоящий момент находится в 46 млрд световых лет от нас при возрасте Вселенной 13,8 млрд лет. Ничего удивительного: точка В в молодой Вселенной убегала от нашей точки А гораздо быстрей света. Более того, фотон, испущенный из точки В в сторону А, тоже удалялся от точки А быстрей света. Ситуацию приблизительно иллюстрирует рисунок внизу.
Не будет большой ошибки, если мы выберем точку В не в момент Большого взрыва, а чуть позже — в момент рекомбинации. От момента Большого взрыва до нас не дошло ничего, кроме нейтрино и гравитационных волн, а от момента рекомбинации дошло реликтовое излучение, у нас есть прекрасная карта Вселенной возраста 380 тыс. лет. И мы видим там зародыши будущей крупномасштабной структуры — будущие войды и вероятные будущие сверхскопления. Сейчас всё это улетело на 46 млрд световых лет, но у нас есть хотя бы приблизительная информация о том, что там сейчас находится. В этом и есть смысл горизонта.
А откуда берется красное смещение? Что происходит с фотоном по пути? Первая реакция обычного человека — приписать красное смещение эффекту Доплера. Галактика N удаляется от нас из-за расширения Вселенной, и ее спектр смещен в красную сторону на величину $\frac{(1-v/c)}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Если галактика неподалеку, то всё в порядке, эффект Доплера дает разумный результат. А если галактики очень далеко, и это даже не галактика, а некая точка В с графика в молодой Вселенной, когда она удалялась быстрее света? Что ставить в формулу для эффекта Доплера? Скорость, превышающую световую? И что произойдет со знаменателем в этой формуле? Между тем мы видим реликтовое излучение с красным смещением около тысячи. Откуда взялась такая величина?
Дело в том, что природа космологического красного смещения другая — это именно расширение пространства. Волна электромагнитного поля, пересекающая пространство, растягивается вместе с ним. Если за время пролета вселенная растянулась в a раз, то и длина волны увеличится в a раз, а ее частота и энергия в a раз упадет. Наша Вселенная с момента рекомбинации растянулась примерно в тысячу раз, соответственно энергия фотонов и температура реликтового излучения в тысячу раз уменьшилась. Кстати, если рассмотреть покраснение фотонов как череду небольших доплеровских смещений в расширяющемся пространстве, разбив его траекторию на небольшие шаги, мы получим тот же самый результат.
Можно продемонстрировать растягивание электромагнитной волны вместе с расширением вселенной и более строго, но это потребует введения дополнительных понятий и формул. Частицы, летящие со скоростью, близкой к скорости света, тоже теряют свою энергию как Е = Ео⋅ ao/a(t), а нерелятивистские частицы таким же образом теряют скорость относительно системы покоя.
А как же специальная теория относительности? Она никуда не делась, просто надо помнить, что преобразования Лоренца глобально «в лоб» применимы для плоского (евклидова) стационарного пространства. А в расширяющемся или кривом пространстве они тоже применимы, но имеют локальный характер: все преобразования скоростей и другие релятивистские эффекты сохраняют свой вид для событий, относительно близких в пространстве.
Сначала сказано, что наша Вселенная четырёхмерна, затем все рассуждения ведутся для какого-то трёхмерного пространства, к которому и относятся такие слова, как «кривизна» и «расширение». Но четырёхмерное пространство можно разбить на трёхмерные многими способами. Необходимо определить, какой именно способ имеется в виду. Вероятно, подразумевается, что трёхмерная вселенная — это множество точек пространства-времени, имеющих одинаковый возраст. Вопрос в том, корректно ли это определение, учитывая, что пространство и время в пространстве Минковского взаимосвязаны. Примерно в этом месте мозг решительно отказывается ещё что-либо думать по этому поводу:)
Альтернативный способ — называть Вселенной видимую вселенную, тогда в любой момент времени она содержит одну и ту же точку, момент Большого Взрыва, и напоминает воздушный шарик, у которого всегда сохраняется выделенное место, откуда его начали надувать.
Это выделенное место существует в период вечной инфляции, когда одна вселенная отпочковывается от другой. Оно быстро забывается, хотя может остаться кротовая нора.
Нет, ведь это же очевидно: в каждом направлении видно реликтовое излучение, а за ним предполагается точка Большого Взрыва, которая, таким образом, наличествует в каждой видимой вселенной, то есть в видимой нами Вселенной в каждый момент времени. Может быть, надо так пояснить: если под вселенной понимать трёхмерное пространство, лежащее в четырёхмерном пространстве-времени, то вселенные, отвечающие разным моментам времени (что бы это ни значило) тем самым, очевидно, являются разными вселенными (как подмножества четырёхмерной Вселенной). Это совсем другой (и тривиальный) смысл множественного числа, чем тот, который Вы, по-видимому, имеете в виду и, вероятно, намереваетесь пояснить в дальнейшем.
Вот в этом тривиальном смысле все «видимые» вселенные имеют общую точку, а вселенные «определённого возраста», напротив, не пересекаются.
Что в таком случае есть движение? И как тогда быть с причинно-следственной связью?
Я сам люблю всё дискретизировать, но отделять время от пространства — спорить с идеей того самого континуума. А ведь именно в этой связи пространства и времени, как единого целого, лежит множество очень важных ответов. К примеру, почему безмассовая частица может существовать лишь в движении с предельно возможной скоростью, а частицы, имеющие массу, никогда не могут этой скорости достичь. И почему энергия расходуется только на ускорение, но не расходуется при движении по инерции. Не связав пространство и время в одну систему, ответить на эти вопросы нельзя.
Простите, если я неверно понял ваши слова о непересекающихся вселенных «определенного возраста».
Разумеется, расслаивается не дискретно. Можно сказать так: любые две вселенные, имеющие разный возраст, не пересекаются (в пространстве-времени). Это утверждение — просто тавтология: они не пересекаются, потому что у них «разное время». Никакого содержания в этом нет, я лишь хотел сказать, что возможны РАЗНЫЕ способы определить, что мы понимаем под трёхмерным пространством.
Доводилось слышать утверждение (от человека, который полагал, что разбирается в предмете лучше меня), что определить пространство, как множество точек пространства-времени, имеющих одинаковый возраст — нельзя, потому что не существует единого времени. Я думаю, что можно, потому что у каждой точки пространства-времени есть собственная траектория, начинающаяся в БВ, и на этой траектории есть собственное вполне определённое время, его и следует использовать. Вопрос, однако, как оно будет выглядеть, это трёхмерное пространство… Я не могу сообразить…
На всякий случай, а то вдруг кто-то будет это читать, кроме модератора, я попробую поправить очень неудачную формулировку первого абзаца: слово «разные» там употреблено в двух совершенно разных контекстах. Там, где оно крупными буквами, это содержательная (имхо) критика исходной статьи: что такое трёхмерное пространство, в ней не определено, поскольку возможны многие способы его определить, из которых я указываю два, причём оба вполне естественные, и притом у них заметно разные свойства. Вот это свойство (одного из семейств трёхмерных пространств) и обсуждается в начале абзаца, причём тот факт, что это семейство трёхмерных пространств имеет именно такое свойство, не имеет никакого значения ни сам по себе, ни в контексте исходного текста, это достаточно случайное пояснение к достаточно случайному замечанию.
Кажется, Вы говорите о том, что наше пространство подобно пленке, образованной точками с одинаковым временем от БВ? Изохронная поверхность? В таком случае, как оно будет выглядеть — не самый сложный вопрос.
Если я правильно Вас понял, то нет явной необходимости отождествлять наше «материальное» время с временем, по которому живет пространство. Хотя, скорее всего, это одно и то же время, либо у них одна природа. И не забудьте еще, что искривления пространства (насколько мне известно) существуют только вместе с искривлениями времени. Из этого можно сделать вывод, что либо они, таки, связаны, либо пространство искривляется относительно времени.
Только знакомому Вашему не говорите — он не поймет. Физики не любят, когда утверждается первичность пространства — они сразу в этом видят попытки протащить в науку эфир.
https://disk.yandex.ua/d/iSnuka8u6sq22w
Попытка визуализации искривления пространства. Но программист из меня не очень. Управление видом: левая, правая кнопки мыши, колесо — масштаб.
Извините, не запускаю exe-файлы, принципиально.
Можно поговорить и об измерении кривизны трёхмерного пространства — в самом деле, почему бы не поступить так же, как гипотетические обитатели гипотетического двумерного мира? Проблема в той же СТО: в зависимости от того, будем ли мы в процессе измерений учитывать релятивистские эффекты или нет, мы получим два разных результата, соответствующие (я так думаю) кривизнам двух разных трёхмерных пространств, как раз описанных выше. Рецепт из статьи, «измерить угловой размер объекта с известным линейным размером и известным расстоянием до него», насколько я могу понять, даст кривизну «видимой вселенной».
Кстати сказать, трёхмерное пространство, соответствующее «настоящему» (которое я называл пространством «определённого возраста»), нам вообще недоступно: мы его не видим, поскольку, вследствие конечности скорости света, всегда видим только «прошлое», и по нему нельзя перемещаться — согласно «парадоксу близнецов», будем попадать в «будущее». Значит, непосредственно измерить кривизну «настоящего» никак нельзя. Наверное, можно её сосчитать, исходя из кривизны «видимой вселенной», не знаю.
Ну, если я чего-то наврал, пусть специалисты снизойдут и меня поправят.
За экзешки не извиняйтесь — Вы правы. Кроме того, Вы ничего не потеряли — там не интересно.
Мне за Вашей мыслью не угнаться: Вы с легкостью бросаете одно, чтобы перейти к другому. Для генератора идей это здорово, отличное умение. Но моя политика — понять всё, что только можно понять из сделанного предположения, или нового факта.
В вопросах устройства мира, кривизна пространства-времени меня занимает мало. Гораздо важнее понять, что оно такое, и по каким правилам живет.
Вы вот о скорости света и запаздывании сигналов говорите, а как насчет того, что пока сигнал от сетчатки глаза по нервам дойдет до мозга, он уже будет «о прошлом»? А нейроны? Они тоже взаимодействуют не мгновенно. И что теперь — мы существа четырехмерные в полном смысле слова? А наш мозг умеет предсказывать будущее? Нет, такие рассуждения меня не увлекают. Об этом лучше у Дугласа Адамса почитать — там хотя бы весело.
PS. А какими вычислительными средствами пользуетесь Вы для проверки своих идей? Excel, или тоже на чём-то программируете? Вообще, мне трудно представить, чтобы Вам хватало усидчивости на такие вещи. Удивите меня: скажите, что Excel Ваш лучший друг, а на досуге Вы разрабатываете библиотеку вычислительных модулей.
Можно попытаться не уточнять, что именно понимается под трёхмерным пространством. Тогда всё ещё более-менее осмысленно говорить о «расширении» пространства, поскольку оно расширяется при любом более-менее разумном определении, к тому же о расширении пространства можно говорить локально, а локально все разумные определения более-менее совпадают. Но если не давать точного определения, совершенно невозможно понять, что такое «кривизна» трёхмерного пространства.
Так Вы, милейший (как и уважаемый господин Викт Семёнофф) — есть астрофизик, аки сам главред и одновременно аффтор.
Вопрос на параллельной ветке снимаю.
Л.К.
Невнятицу в математике — прощаю по необходимости. Ибо за всем — не угнаться.
К.
Понравилось, спасибо.
Чего-то тут не хватает.
Слишком всё идеально. Пространство какое-то гладкое. Время течёт равномерно.
Так не бывает. Не верю.
Где колдобины на дороге?
Спорим, «пространство» вовсе не гладкое, не однородное и не изотропное.
Гладко было на бумаге, да забыли про овраги.
Колдобины пространства — это «тёмная материя»
А неоднородность времени — «тёмная энергия»
Пожалуйста, не надо писать про неевклидову геометрию, что там «параллельные прямые пересекаются»! Конечно же, это не так. (По вашему мнению, как выглядит определение параллельных прямых?) На самом деле, так не выполняется пятый постулат, который говорит, что через одну точку можно провести ровно одну прямую параллельную данной. Иначе говоря, в неевклидовой геометрии прямые, параллельные данной, могу пересекаться (при этом сами они параллельными не являются).
Заметка понравилась, к тому же радует возрождение тандема Рубаков-Штерн.
Сверхсветовая скорость – это интересно, — по крайней мере, любителям подобия аналогий.
Скорость волн на глубокой воде зависит от их длины или частоты, — это называется дисперсией. А вот звуковые волны в воздухе распространяются без дисперсии, по крайней мере, до непривычно высоких частот порядка 10^12 Hz. Иными словами, — при обычных условиях звук в воздухе подобен свету в вакууме. Нетрудно вообразить среду, — например, темную материю — с характерным излучением и скоростью, отличным от звука в воздухе и света в вакууме.
Допуская существование излучений, распространяющихся во Вселенной быстрее света, мы делаем её более живой и близкой нам.
Самый простой способ обнаружить такое излучение – заметить нечто, добирающееся к нам от Солнца быстрее светового, электромагнитного импульса, — попытки есть, но пока неубедительные.
Cверхсветовых скоростей нет. В статье для студентов
https://www.researchgate.net/publication/346705064_Obsuzdenie_novogo_vida_temnoj_materii_i_energii_Bolsogo_vzryva_Vselennoj_Discussion_of_a_New_Type_of_Dark_Matter_and_Energy_of_the_Big_Bang_of_the_Universe
привел пример. Если скорость света сверхсветовая, то формально из СТО Эйнштейна тело будет перемещаться в прошлое по своей траектории обратно по времени, пока не исчезнет. Как в фильме, показанном задом наперед.
«Если скорость света сверхсветовая…» — это чересчур непривычно для меня. Поэтому мысленно заменю «…света…» на «…тела…», — тогда фраза выглядит для меня интригующей:
получается, СТО не запрещает перемещения тел, — неких дискретностей, — в прошлое со сверхсветовой скоростью. Это не противоречит петле обратной связи причин и следствий – чтобы она работала, управляющий сигнал должен возвращаться в начало петли со сверхсветовой скоростью. Так что, ваше начальное утверждение – «Cверхсветовых скоростей нет» — выглядит избыточным.
И ещё, — было бы интересно увидеть вашу численную оценку хотя бы порядка сверхсветовой скорости.
А писать статьи для студентов – это хорошо, — можно только приветствовать стремление быть понятным читателям.
Отличным популяризатором этой темы является Тамара Дэвис: https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0402278.pdf
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf
А вот совсем недавняя «архивная находка»:
https://arxiv.org/abs/2104.01191
Хотя, по моему, острые углы космологии в другом. Но об этом лучше поговорить после первых глубоких полей JWST.
Спасибо за ссылки, — по мне, поговорить можно всегда, не дожидаясь, — тем более, если верить самой читаемой книге — …в начале было слово.
Чем больше острых углов у замкнутой Вселенной, тем они острее, — а если ещё и их сумма осциллирует почему-либо, например, в космологических топологических фазовых превращениях, — то, очевидно, — место найдется всем точкам зрения, — хотя, похоже, на разном расстоянии от истины.
Это я к тому, что интересно было бы увидеть ваш список острых углов.
Список, так список:
1) Проблема «вундеркиндов». Объектов на больших z развитых (в стандартной космологической модели) не по возрасту. Причем, это не только квазары с массивными центральными объектами (черными дырами?), это и галактики с «совершеннолетней» морфологией.
2) Проблема time dilation. Хотя GRB — плохие стандартные сирены, они видны на больших (рекорд — 9.2) z. Но это тема отдельной статьи.
3) Угловые размеры галактик. «Распухания» с фактором (1+z) нет, в скм списывают на эволюцию.
4) Скопления галактик на больших z. Странная зависимость M(z).
5) Проблемы с CMB (холодное пятно, Но tension…)
Итог: продвижение в понимании придет не от теоретиков, а от телескопов (наземных и орбитальных). Собственно, каждый большой телескоп, начиная с 200-дюймового паломарского строился «для решения космологической проблемы». Имхо, JWST «проблему» не решит, но заметно переформатирует поиски. На радость У. Оккаму. А пока сумбур вместо музыки выдают HST (достаточно просто посмотреть на снимки глубоких полей), Subaru, Keck и ALMA.
«Теоретически можно описать и бесконечную вселенную, но тогда встает тяжелый вопрос: как она могла появиться? Этот вопрос можно просто проигнорировать, но с конечной вселенной намного проще: вопрос о ее появлении (и размножении) не то, чтобы решен, но просматривается в общих чертах.» Вопрос о том, как могла появиться бесконечная Вселенная решается очень просто: она может быть вечной. При этом ничто ей не мешает расширяться, сжиматься и взрываться в разных местах, что она и делает периодически.
«Вопрос о том, как могла появиться бесконечная Вселенная решается очень просто» «но с конечной вселенной намного проще» — жаль, что этого пока не понимают Пиблс и Вейнберг.
В кавычках не мой текст. Возможно они не понимают и Штерна. Но если это про гиперинфляцию, темную материю и темную энергию, то мне интересно — как космологи перестраиваются после таких «открытий». Возможно по принципу: «ничего такого не было и вот опять».
«как космологи перестраиваются» — имхо, это частный вопрос. Также, как перестраивались (а их было куда больше, чем космологов!) специалисты по истмату. Куда интереснее процесс переписывания учебников.
Астрономы пока не знают фактов даже про нашу галактику. Например, какое расстояние до звезды Бетельгейзе. 500 световых лет или 600, 530? Они не знают, когда она взорвется как сверхновая, какая масса нейтрино? Сколько черных дыр в центре нашей галактики? Какой толк в философствовании о Вселеной, если вы не определили смысл этого слова?
Постоянная Хаббла для нашей Вселенной в настоящий момент не равна 67 км/с на мегапарсек. Есть разные экспериментальные значения, например и около 72 км/сек.
В разных местах скорость расширения космического пространства и галактик возможно разная.
cсылки на статьи экспериментаторов
https://www.researchgate.net/publication/346705064_Obsuzdenie_novogo_vida_temnoj_materii_i_energii_Bolsogo_vzryva_Vselennoj_Discussion_of_a_New_Type_of_Dark_Matter_and_Energy_of_the_Big_Bang_of_the_Universe
1.Неправда. Этим и отличается наука от религии
2.Зачем вы это написали?
B рамках модели ΛCDM существует расхождение в значении Hо (текущее значение параметра Хаббла) между наблюдениями ранней Вселенной, такими как CMB, и наблюдениями локальных расстояний во времени, такими как обсерватория SHOES. Они называются напряжением Хаббла или напряжением Ho.
Работа обсерватории Планк
https://arxiv.org/pdf/1303.5062.pdf
Там одно значение Hо.
В статье https://arxiv.org/pdf/2103.01183.pdf на стр. 30 другие.
В статье https://arxiv.org/abs/2008.11284v4 другие. Астрономы не понимают физики процессов и выдумывают множество сырых полуэмпирических теорий.Как и в теории турбулентности.
Те же самые авторы повторяют почти оно и то же.
Астрономы замусорили интернет промежуточными результатами, но не знают расстояние до звезды, которая в 400000 раз ближе края вселенной к Земле.
«обсерватория SHOES» — можно подробнее про эту обсерваторию? Где находится, какие телескопы?
«Астрономы не понимают физики процессов» — может с физикой стационарных состояний дела получше?
не обсерватория, а группа или коллаборация ученых конечно.
Они используют телескоп Хаббла для уточнения постоянной Хаббла.
В лекции на них ссылка
http://www.pas.rochester.edu/~dmw/ast142/Lectures/Lect_20b.pdf
Вот их работа
https://arxiv.org/pdf/2012.08534.pdf
https://arxiv.org/abs/1103.2976
Determination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope and Wide Field Camera 3.
Спасибо за статью, интересно и лаконично (что немаловажно). Но есть сомнения в отношении объяснения «красного смещения», как возникающего из-за расширения пространства:
Сомнения вот из-за чего: если пространство растягивается, то растягивается в нём всё, включая и «квант пространства» — планковскую длину, от которой «пляшет» и все остальное, включая и энергию фотона. Сколь бы ни было растянуто пространство, длина волны фотона в планковских длинах будет одна и та же, следовательно, его энергия должна оставаться неизменной в каждом текущем состоянии пространства.
Полагаю, заметить расширение пространства «изнутри» в принципе невозможно — «являясь частью системы нельзя доказать её наличие равно как и её отсутствие» (кажется, следствие из теоремы Гёделя о неполноте)