Нескучная темная материя

О разных гипотезах происхождения темной материи, о том, какие гипотезы уже можно отвергнуть, а какие кажутся перспективными, главред нашей газеты Борис Штерн поговорил с астрофизиком академиком РАН Игорем Ткачевым.

— Мой первый вопрос — о современном статусе темной материи. Мы уверены, что она реальна. Сохранились ли до сих пор исследователи, которые в своих статьях пытаются заменить темную энергию модификацией физических законов? Например, модифицированной ньютоновской динамикой…

— Конечно, такие есть. Однако свидетельств о существовании темной материи много, и они железобетонные. Давайте напишем простые школьные формулы. Центростремительное ускорение тела в поле тяготения тела массой М: $a=GM/r^2$, откуда скорость тела, вращающегося по орбите вокруг этого тела: $v=\sqrt{GM/r}$.

В Солнечной системе скорость именно так и падает. Когда мы смотрим на галактики, мы можем измерить скорости пробных тел, а именно скорость газа, который вращается в галактике, как функцию радиуса. Для орбитального вращения в галактике скорость сначала растет с радиусом, поскольку растет масса вещества внутри радиуса. Потом, за пределами галактики, скорость должна падать как $1/\sqrt{r}$, но здесь этот закон нарушается — получается очень красивая зависимость (см. рис. 1) скорости вращения от радиуса. Причем сама галактика, высвеченная звездами, имеет на рисунке довольно малый размер.

Получается довольно интересная зависимость: чтобы скорость оставалась постоянной, масса тяготеющего вещества, заключенная внутри радиуса r, на каком-то интервале уже вне галактики пропорциональна этому радиусу: m ~ r, причем звезд там уже нет. Это лишь один из аргументов в пользу существование темной материи; если их все перечислять, то у меня не хватит пальцев на руке.

На самом деле еще в 1980-х годах придумали, как объяснить именно этот феномен без темной материи. Может быть, надо модифицировать выражение для центростремительного ускорения? Сейчас это называется «модифицированная гравитация», изначально это называлось «модифицированной ньютоновской динамикой» (МОНД). Скоро стало понятно, что модифицированная динамика не сработает, поскольку не будут выполняться законы сохранения импульса, но для простого варианта модифицированной гравитации сохранилось название МОНД. Она в принципе работает на галактических масштабах, но, как я уже сказал выше, аргументов [за темную материю] гораздо больше, и в скоплениях галактик МОНД уже не работает — там приходится ввести темную материю и добавлять ее к модифицированной гравитации, что некрасиво. Кроме того, модифицированная гравитация — нерелятивистская теория, а требуется релятивистское обобщение — нужно модифицировать общую теорию относительности. Ученые интенсивно работают, но теории, которая всё бы объясняла и заменила бы теорию Эйнштейна, пока нет, хотя исключить существование такой теории нельзя.

— А как такая теория объяснила бы космологию?

— Мы поймем, как это было бы в космологии, когда найдем, чем заменить уравнения Эйнштейна. А пока один из аргументов такой: если бы не было темной материи, галактики не успели бы образоваться. Эйнштейну было хорошо: у него в руках был принцип эквивалентности, он знал, как модифицировать законы Ньютона, — тогда однозначная теория гравитации появляется на кончике пера. Для модификации теории Эйнштейна такой путеводной звезды уже нет: слишком много вариантов, и ни один не работает.

— Но мне кажется, слишком много зацепок, свидетельствующих именно о темной материи.

— Да, зацепок по наблюдательным данным много, повторюсь, что пальцев не хватит для независимых свидетельств, которые надо было бы объяснить, если отбросить идею темной материи. Напротив, она объясняет их все, ну, почти все — есть нестыковки, но они на уровне ошибок измерений. Другое дело, что, сколько бы аргументов ни приводилось в пользу теории, ее нельзя доказать. Можно только опровергнуть — для этого достаточно одного факта, который бы не укладывался в теорию.

— В принципе динамику галактик и скоплений можно объяснить протокирпичами: летают себе протокирпичи или астероиды в пространстве, они же не светятся. С этого ведь и начали.

— Да, с этого и начали, для объяснения кривых вращения галактик этого достаточно. Еще погасшие звезды, черные дыры. Такие гипотезы были популярны до 1980-х.

— Так почему все-таки протокирпичей недостаточно?

— Если бы темная материя была протокирпичами, тогда галактики не успели бы образоваться. Вселенная на ранних стадиях была заполнена ионизированной плазмой, причем протокирпичи входили в ее состав, и эта плазма мешала первоначальным неоднородностям сформироваться в галактики. А неоднородности из электрически нейтральной темной материи могут начать развиваться раньше. Из материала протокирпичей не образуешь структур.

— А что может быть темной материей? Если частицы, то каких масс? Что-то еще?

— Интересных вариантов сейчас не так уж много. Это могут быть новые частицы — известные частицы не годятся — либо первичные черные дыры, хотя и это непросто: в простых теориях инфляционной Вселенной они не образуются. Да и широкий интервал масс первичных черных дыр исключен наблюдениями.

— Насколько я помню, для того чтобы первичные черные дыры составляли темную материю, их массы должны быть как у астероидов и маленьких планет. Иначе они видны в микролинзировании. А меньшие по массе испарятся.

— Микролинзирование — это уже старая история; сейчас основной источник информации — гравитационные волны. Гипотеза, что черные дыры — это темная материя, не исключена, но сейчас столбовая дорога по объяснению существования темной материи — новые частицы.

— Какой массы они могут быть?

— Любой. Больше, чем 10^–24 эВ, ну или, наверно, меньше планковской, если это частицы.

— 10^–24 — это ограничение из-за огромной комптоновской длины волны? Частица не помещается в галактике?

— Да, частица не помещается в карликовую галактику, когда ее комптоновская длина волны — килопарсек.

— Теперь недоумение по поводу легких частиц. Они формировались в молодой Вселенной и по идее были в термодинамическом равновесии с другими частицами, с теми же фотонами. Значит, во времена формирования галактик они должны были иметь энергию в доли электронвольта — это скорей релятивистская, чем холодная материя.

— Так и думали на ранних стадиях развития теории. Но такое заключение справедливо, если частицы темной материи имеют достаточно сильное взаимодействие. Но это предположение не имеет обоснований.

— Ну нейтрино же рассматривались как вариант темной материи. Они же взаимодействуют слабо, но термализовались.

— Вопрос, насколько сильно, насколько слабо.

— То есть предполагается, что легкие частицы темной материи взаимодействуют гораздо слабей, чем нейтрино?

— В общем, да. Самый хороший пример — аксионы. Они очень легкие: самый предпочтительный порядок их масс — 10^–5 эВ. Есть всякие обобщения, возникающие в теории струн, которые дают массу до 10^–24 эВ. Эти аксионы образуются нетермальным механизмом, он очень простой. Чтобы легкие частицы создали достаточно глубокую гравитационную яму, этих частиц должно быть очень много. Если частицы — фермионы, то такой вариант отпадает: из легких фермионов этого сделать нельзя. А если это бозоны — из них можно сделать классическое поле, как электромагнитное. И уже надо рассуждать не в терминах частиц, а в терминах поля.

Есть несколько способов возбудить это поле в ранней Вселенной. Самый простой выглядит так. У любого поля есть потенциал. У аксионного поля он зависит от температуры. На ранних этапах он был нулевым, а само поле генерируется. Так устроена квантовая теория вкупе с гравитацией. Утрируя: если что-то может генерироваться, то оно и появляется. При температуре ниже, чем масштаб квантовой хронодинамики, потенциал становится параболическим, как на рис. 2, и поле оказывается на «склоне» потенциала и начинает скатываться к минимуму, где начинает осциллировать. Эти осцилляции — не что иное, как колебания классического поля, где очень много частиц в одном состоянии с импульсом близким к нулю. А если импульс мал, значит, они холодные, несмотря на то что очень легкие, причем не успевают термализоваться из-за того, что очень слабо взаимодействуют.

— Отлично. То есть аксионы, несмотря на свою малую массу, остаются холодной темной материей?

— Даже ультрахолодной.

— Но почему они должны быть связаны именно с хромодинамикой?

— В принципе мы можем взять частицу любой массы с потолка и объяснить с ее помощью существование темной материи. Но это неинтересно. Интересно, когда такая частица предсказывается из каких-то других соображений, а затем оказывается хорошим кандидатом на роль темной материи.

Аксион как раз такой. Его ввели в теорию из следующих соображений. Известно, что в сильных взаимодействиях четность почему-то не нарушается, но если посмотреть на лагранжиан теории, то это очень странно — вообще говоря, она должна нарушаться.

Поэтому придумали такую модель, в которой нарушение четности компенсировано аксионным полем. Как только поле скатывается в ноль, нарушение четности в сильных взаимодействиях исчезает. Это очень красиво. Сначала, когда ввели эту теорию, думали, что масса аксиона —порядка характерного масштаба хромодинамики, примерно как у пи-мезона. Но очень быстро стало понятно, что если аксионы столь тяжелы, то и взаимодействуют сильно. Сразу поставили эксперименты на ускорителях и нашли, что таких тяжелых аксионов быть не может, что аксион должен быть легче 1 эВ. Тогда они взаимодействуют очень слабо, что не мешает им решать проблему сохранения четности в сильных взаимодействиях. Вариант 10^–5 эВ прекрасно решает все проблемы.

— Значит, то, что мы ищем в первую очередь, это холодная темная материя? Но есть же еще вариант теплой.

— Есть теплая, есть горячая, хотя варианты с горячей темной материей уже закрыты. Характерные скорости в галактике — 10^–3 от скорости света. Квадрат этой скорости примерно равен гравитационному потенциалу ямы. При большей скорости, как у горячих частиц, галактики из них просто не образуются, а частицы разлетаются.

— Правильно ли я понимаю, что на роль холодной темной материи годятся и аксионы, и WIMP-ы (ВИМП, WIMP — Weakly Interacting Massive Particle — гипотетическая слабовзаимодействующая массивная частица. — Ред.), а нейтрино не годятся?

— Неправильно. Нейтрино тоже подходят.

— Но почему? Масса у них маленькая, энергия достаточно большая, как у реликтовых фотонов.

— Как я уже сказал, интересны теории, в которых кандидаты на роль темной материи возникают естественно. Из немногого: WIMP-ы, естественно возникающие в теориях суперсимметрии; аксионы, решающие проблему отсутствия СР-инвариантности в сильных взаимодействиях, ну и нейтрино.

— Каким образом нейтрино?

— Слабые взаимодействия нарушают пространственную четность. В стандартной модели есть левые и правые частицы — частица как бы вращается. Если она вращается влево (против часовой стрелки) относительно направления своего движения, то это левая частица, если наоборот — правая. При отражении в зеркале левая частица становится правой. Если для всех частиц есть равноправные партнеры при зеркальном отражении, то пространственная четность нарушаться не будет. Поскольку четность нарушается, то Лев Ландау предложил самый простой вариант: «А правых нейтрино нет». Про другие частицы — кварки, электроны — так сказать нельзя из-за электрического заряда, а про нейтрино — можно. Это странно, поскольку, если бы нейтрино обладало когнитивными способностями и посмотрело на себя в зеркало, оно бы не увидело своего отражения. При этом нейтрино естественным образом безмассовые — так и есть в Стандартной модели. Потом из экспериментов стало понятно, что у нейтрино масса есть, за ее вычисление Такааки Кадзите (Takaaki Kajita) и Артуру Макдональду (Arthur B. McDonald) дали Нобелевскую премию в 2015 году.

Самый простой способ ввести массу нейтрино — добавить правое нейтрино. В этом смысле восстанавливается равноправие с кварками и другими лептонами. Но когда частица нейтральная, вовсе не обязательно, чтобы массы левой и правой частицы совпадали, как это имеет место для заряженных электронов. Добавляя правые частицы, мы можем сказать, что масса у них другая, какая — не знаем. В этом случае если левое нейтрино посмотрит на себя в зеркало, то оно увидит нечто, но совсем другое, какого-то монстра, например, гораздо тяжелее себя. Четность нарушена, но не так, как у Ландау. И если эта правая частица будет тяжелее 1 кэВ, то она годится на роль темной материи, но совсем тяжелые ГэВ’ы — МэВ’ы не подходят: они будут распадаться. А из легких фермионов темную материю не сделаешь, поскольку из-за принципа Паули много их не посадишь в потенциальную яму. Поэтому левые нейтрино вклада в темную материю не дают, а правые могут дать, и это очень естественный вариант, который сразу решает две проблемы: массы нейтрино и темной материи.

— Еще раз: какова минимальная масса частиц темной материи, чтобы они образовывали зародыши галактик?

— Примерно больше, чем 100 электронвольт.

— Это для больших галактик, типа нашей?

— Это ограничение вытекает из карликовых галактик.

— Есть термин «теплая темная материя». К чему он относится? В чем разница между холодной и теплой?

— Как мы уже говорили, горячая совсем не подходит для наполнения гравитационных ям, холодная их наполняет, а теплая — промежуточный вариант. Всё зависит от размера гравитационной ямы. Скопления галактик можно заполнить даже горячей темной материей; холодной — образования любого размера; теплая — когда не заполняются ямы гравитационного потенциала самых маленьких масштабов. Если рисовать распределение массы темной материи по радиусу, то для больших галактик плотность к центру растет, становясь бесконечной при конечной массе (это называется «касп»). А если изначальные скорости частиц достаточно большие, то к центру плотность выходит на константу (рис. 3).

И мы наблюдаем, что плотность темной материи в карликовых галактиках действительно выходит на константу. Можно ли объяснить это в рамках холодной темной материи? Да, может быть, мы плохо понимаем динамику образования галактик, поведение барионного вещества. Но один из вариантов — предположить, что темная материя на самом деле теплая, и она размазывает вещество на малых масштабах, и каспы не образуются. Тогда масса частиц темной материи — от 1 кэВ до 10 кэВ.

— Возражение. Точнее, не возражение, а опасение. Возьмем массу частиц меньше 1 кэВ.

— Давай меньше кэВа не будем.

— Хорошо, возьмем 2 кэВ. Что будет с потенциальной ямой в миллион солнечных масс?

— Хочешь получить шаровые скопления?

— Да, и не только шаровые скопления, но и первые звезды, которые получились из комков массой 105–106 M_ʘ. Первые звезды ведь очень нужны для объяснения ранней Вселенной, для объяснения ранних тяжелых квазаров. Наверное, 2–3 кэВ слишком мало для роста таких ям?

— Граница, когда все эти проблемы исчезают, — около 7 кэВ. Хотя это еще не устоявшаяся оценка, граница расплывчатая, и ее надо уточнять.

— А как темная материя распределена в пространстве: в нашей Солнечной системе?

— Те частицы, которые летают в Галактике, просто пролетают ее насквозь; у них скорость 10^–3 скорости света, что больше третьей космической скорости. Частица может быть захвачена, только если она взаимодействует и теряет энергию. Такие модели тоже есть, хотя там свои проблемы. Частица пролетает через Солнце и в нем начинает «тереться» — терять свою энергию. Тогда она может в нем застрять, или остаться в Солнечной системе, или будет много раз пролетать через Солнце и в конце концов в нем застрянет.

Такое происходит в модели WIMP-ов, сколько-то их накапливается в Солнце. Их в принципе можно зарегистрировать: они, хоть и слабо, взаимодействуют и в конце концов распадаются, например, на нейтрино. Можно искать какой-то аномальный нейтринный сигнал из центра Солнца от распада WIMP-ов. Но чтобы они меняли гравитационный потенциал в Солнечной системе — этого не видно даже в прецизионных измерениях координат «Пионеров» и других аппаратов. Никаких поправок к гравитационному потенциалу Солнца и планет для расчета траекторий не требуется. Да и теоретически «нормальная» темная материя не должна накапливаться в Солнечной системе.

— В свое время якобы была обнаружена гамма-линия в районе 100 ГэВ от центра Галактики, которую приписывали распаду темной материи. Вскоре эта линия «рассосалась», но возможно ли в принципе, что из центра Галактики будет обнаружен сигнал от распада WIMP-ов?

— Возможно. Есть два способа поиска темной материи: прямые лабораторные поиски (это самый надежный метод) и косвенные астрофизические поиски. Например, стерильные (правые) нейтрино распадаются на нейтрино и рентгеновский квант — тогда материя не совсем темная, она будет чуть светиться. Такую рентгеновскую линию ищут, и отсюда следует самое сильное ограничение на этот вид темной материи. И WIMP-ы могут распадаться, но там будет уже не гамма-линия, а бампик. Ищут и даже что-то находят, но это очень трудно отделить от разных астрофизических эффектов: жизнь в космосе бурлит, там много пульсаров, сталкивающихся ударных волн. Как правило, находки «сигналов» от темной материи в конце концов объясняются астрофизическими механизмами.

— Как ищется темная материя в лаборатории? Какие существуют самые продвинутые эксперименты?

— Давай остановимся на тех кандидатах, которые заодно решают некоторые проблемы физики элементарных частиц. WIMP-ы отождествляются с тяжелыми (100 ГэВ — 1 ТэВ) суперсимметричными частицами. Но их не нашли на Большом адронном коллайдере, поэтому они стали менее популярными. WIMP-ы, хоть и слабо, должны взаимодействовать с веществом, поэтому их можно зарегистрировать в большом детекторе: пролетая через детектор (либо жидкоаргоновый, либо кристаллический), частица передает часть своей энергии атомам — возникает либо свечение частиц отдачи, либо звуковые возбуждения, фононы. Со стерильными нейтрино это уже не сработает, потому что они легкие; с аксионами — тем более.

Для аксионов метод таков. Он — близнец π⁰ (пи-ноль мезона) и распадается так же — на два фотона. В квантовой теории поля всегда можно получить новый процесс, заменяя один из получаемых после распада фотонов на классическое электромагнитное поле. В данном случае используется магнитное поле: чем оно сильнее, тем охотнее будет происходить конверсия аксиона в фотон. Это и делается. Энергия фотона получается равной массе аксиона; если это 10^–5 эВ, то она соответствует радиочастоте сантиметрового диапазона. Для регистрации создается по возможности большой объем с магнитным полем, в нем резонаторы для радиоволн. Частота резонатора меняется со временем, и, как только она приблизится к массе аксиона, сигнал усилится: получится пик на определенной частоте.

— Где это делается?

— Уже по всему миру. Начали в Ливерморской национальной лаборатории (США), продолжили в разных местах. Эксперименты продолжаются десятилетиями, диапазон 10^–4–10^–5 эВ уже хорошо исследовали и поставили сильные ограничения.

— Ограничения на массу аксиона?

— Нет, на константу взаимодействия. Некоторые старые модели в этом интервале масс уже были бы закрыты, но у теоретиков всегда есть возможность что-то подправить в модели и вписаться в данные.

— А что происходит в этом здании, где происходит наш разговор, на первом этаже, имеющем отношение к данной теме?

— Там находится уникальная установка, известная по всему миру под названием Troitsk ν-mass, построенная еще в советское время под руководством Владимира Михайловича Лобашева для измерения массы нейтрино. На этой установке были получены лучшие в мире ограничения на массу левого активного нейтрино — 2 эВ, это близко к пределу для данной установки. Намного более крупную установку построили в Германии, она называется KATRIN: у нее значительно выше чувствительность, хотя, по сути, это просто увеличенная копия нашей установки, и Владимир Михайлович принимал активное участие в ее создании.

На KATRIN в данный момент получено ограничение сверху на массу нейтрино 0,8 эВ. Тем не менее наша установка жива, и на ней можно искать стерильные нейтрино, используя ту же методику. Те самые, про которые мы говорили в контексте темной материи. Здесь можно искать в интервале 1–10 кэВ, в данный момент мы поставили лучшие ограничения на параметры взаимодействия в интервале 1–2 кэВ, далее будем расширять этот диапазон.

Потом сюда подключится KATRIN — им сначала надо выполнить свою программу по поиску массы активных нейтрино, на которую выделялись деньги. Потом будут новые эксперименты, которые положат более жесткие ограничения — так это и происходит. WIMP-ы уже близки к закрытию, к тому, чтобы их совсем исключить. А аксионы и стерильные нейтрино всё еще в начале своего пути.

— WIMPы близки к закрытию по экспериментальным ограничениям или по отрицательным результатам в поиске суперсимметричных частиц на Большом адронном коллайдере?

— И то и другое.

— Ну, жалко!

— На самом деле мне не жалко, потому что WIMP-ы очень скучные. Суперсимметричные частицы очень скучные: их много, у каждого фермиона есть партнер-бозон, и наоборот, и не появляется никаких интересных наблюдаемых эффектов, кроме энергии отдачи. А физика аксионов очень богата. Если найдут аксионы, мы получим интереснейшие знания о ранней Вселенной.

Да, реликтовое микроволновое излучение дало нам колоссальную информацию о Вселенной и ее составе. Но мы не можем напрямую заглянуть в самые ранние стадии, используя лишь электромагнитное излучение: Вселенная в первые 300 тыс. лет непрозрачна. Она прозрачна для гравитационных волн, и если мы найдем аксионы, то получим еще один инструмент, благодаря которому узнаем много нового о самых ранних стадиях развития Вселенной; в частности, увидим отпечаток самой ранней эволюции галактик. А WIMP-ы такого не дают.

— Как я понял, если аксионы связаны с хромодинамикой, то это информация до первых микросекунд, когда они образовались.

— Да. Причем если есть аксионы, мы можем увидеть историю формирования галактики — некий линейчатый спектр в конверсии аксионов, говорящий о распределении скоростей. Кроме того, аксионы так устроены, что в некотором диапазоне масс из них образуются мини-кластеры — бозонные звезды.

— А чем они связаны?

— Гравитационно. Поскольку это очень легкие бозоны, получаются комки классического поля с массой 10^–13, 10^–14 масс Солнца с радиусом порядка 100 км.

— Примерно как астероиды.

— И они растут из-за гравитационной неустойчивости и, в зависимости от параметров, в какой-то момент времени просто взрываются, и вся эта масса мгновенно переходит в излучение. Похожий взрыв происходит, когда такая аксионная звезда пролетит вблизи нейтронной звезды с ее огромным магнитным полем. Если посмотреть на массу аксионной звезды, то энерговыделение будет ровно такое, как у недавно зарегистрированных быстрых радиовсплесков. И часто́ты у них как раз в области гигагерц, что соответствует ожидаемой массе аксиона; продолжительность — около миллисекунды. На сегодняшний день это, конечно, дикая спекуляция: всё трудней объяснить новые появляющиеся данные взрывом бозонных звезд, но факт в том, что астрофизика, связанная с аксионами, очень богата. В отличие от WIMP-ов.

Смотрите видеоверсию этого интервью на Youtube-канале нашей газеты:
youtube.com/watch?v=RbEzkWaq__k