Сахаров и космология

Все знают Андрея Дмитриевича Сахарова как отца водородной бомбы и как общественного деятеля. О его вкладе в фундаментальную науку знает гораздо меньше людей. Нельзя сказать, что этот вклад огромен в количественном плане — он написал на порядок меньше научных статей, чем, например, Я. Б. Зельдович. Однако, в ряде своих статей он сильно опередил время, поставил вопросы и дал ответы, которые спустя многие годы определили направления, куда хлынули массы исследователей. В этой серии публикаций мы рассказываем о двух пионерских статьях, повлиявших на развитие космологии. Интересная особенность обеих статей: правильный подход и правильные выводы были сделаны с привлечением предположений, которые в природе на самом деле не реализуются, что было понято позже. Газетный формат не позволяет осветить обе статьи в одном номере, поэтому даем две публикации в разных выпусках газеты. Начнем с более поздней статьи о барионной асимметрии Вселенной.

Почему наш мир состоит только из вещества (без антивещества), и почему вещества так мало?

(«Нарушение СР-инвариантности. С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной», А. Д. Сахаров, ЖЭТФ, Письма в редакцию, 1967, т. 5, вып. 1)

В нашей Галактике антивещества в заметных количествах нет. Иначе, оно бы дало о себе знать, аннигилируя с веществом. Его также нет в Местной группе галактик. Вообще можно сказать, что антивещество в той форме, в которой находится вещество, в наблюдаемой Вселенной практически отсутствует. В любом случае, теоретически невозможно объяснить разделение вещества и антивещества на «острова» во Вселенной. Поэтому существует консенсус по поводу того, что Вселенная содержит только вещество (за исключением небольшой части космических лучей, рождающейся при взаимодействиях частиц высокой энергии). Таким образом, наша Вселенная зарядово несимметрична, чему мы должны быть благодарны: нам не грозит встреча и аннигиляция с антиматерией.

Есть другой примечательный и в каком-то смысле поразительный факт. На каждый барион (протоны вместе с нейтронами и другими, нестабильными частицами, состоящими из трех кварков, называют барионами) во Вселенной приходится более миллиарда фотонов реликтового излучения. Почему этот факт поразителен? Чтобы ответить на этот вопрос, нужен краткий экскурс в термодинамику на уровне первого курса института.

В первые мгновения существования Вселенной температура была настолько велика, что кинетическая энергия барионов и других частиц космической среды была гораздо больше их массы покоя. В столкновениях энергичных частиц интенсивно рождались барион-антибарионные (на современном языке правильнее сказать кварк-антикварковые) пары. В этом плане барионы мало чем отличались от фотонов, и, согласно законам термодинамики, их число в единице объема было почти равно числу фотонов. Вселенная остывала, барионы стали нерелятивистскими и проаннигилировали с антибарионами; их число в единице сопутствующего (расширяющегося вместе со Вселенной) объема «заморозилось». Но и число фотонов в единице сопутствующего объема тоже мало изменилось, несмотря на то, что фотоны еще долго поглощались и излучались. Дело в адиабатичности: в сравнительно медленно расширяющейся Вселенной энтропия в сопутствующем объеме сохраняется, а по порядку величины энтропия равна числу фотонов. Конечно, адиабатичность и сохранение числа фотонов выполнялись неточно: в процессе расширения Вселенной массивные частицы (например, электроны и позитроны) аннигилировали, энтропия, заключенная в фотонах, росла, но лишь в несколько раз, а не на много порядков.

Все это означает, что от барионов после их аннигиляции с антибарионами осталась лишь одна миллиардная часть, хотя изначально во Вселенной была почти равная смесь барионов и антибарионов. Но в том то и дело, что не совсем равная — барионов на одну миллиардную было больше.

Собственно, благодаря этой одной миллиардной мы и существуем: иначе вещество во Вселенной было бы представлено однородным чрезвычайно разреженным протон-антипротонным газом.

Избыток в одну миллиардную — вызов для ученых. Если бы барионов и антибарионов было точно одинаково — это можно было бы объяснить симметрией законов природы (объяснять, правда, было бы некому). Если бы изначально были только барионы — можно было бы списать это на начальные условия или некий принцип запрета. А одна миллиардная — это явно слегка нарушенная симметрия. Каким образом?

Сахаров в своей статье первым адекватно поставил вопрос и дал на него правильные общие ответы, ставшие классическими. Вот эти ответы, выраженные в виде необходимых условий:

1. Должна быть асимметрия между миром и антимиром, выражаемая на научном языке как нарушение С- и СР-симметрии.

2. Должен нарушаться закон сохранения барионного заряда (иными сло-

вами, числа барионов за вычетом числа антибарионов).

3. На начальной стадии расширения Вселенной должно быть нарушено термодинамическое равновесие.

Прокомментируем эти условия.

Условие 1. Нарушение СР

Допустим, физики двух удаленных миров во Вселенной связались друг с другом по некому мгновенному каналу связи (в рамках этого мысленного эксперимента махнем рукой на специальную теорию относительности) и научились понимать друг друга. Одни спрашивают: что такое левая резьба в вашей документации? Тут нельзя обойтись фотографией, поскольку все равно встанет вопрос, как разворачивать изображение — слева направо, но как объяснить что такое левое и правое? Оказывается, физикам объяснить можно:

Возьмите обмотку с током и такой-то радиоактивный изотоп. Ядра в магнитном поле, создаваемом обмоткой, будут поляризованы. Смотрите, в какую сторону полетит больше электронов от бета-распада ядер. Направьте отвертку в этом направлении и вращайте ее в сторону, куда текут электроны в вашей обмотке. При этом отвертка будет завинчивать болт с левой резьбой.

Такое объяснение удалось сделать потому, что в мире на уровне законов физики нарушена симметрия между правым и левым. Это нарушение невелико, поэтому для объяснения пришлось привлекать довольно тонкие эффекты. Такая симметрия называется Р-инвариантностью. На таком же уровне нарушена симметрия между миром и антимиром, которая называется зарядовой, или С-инвариантностью. В антимире позитроны полетят в противоположном направлении, и отвертка антифизиков в такой постановке будет закручивать правый болт. Поэтому, если физики двух миров сомневаются, что они не в антимирах по отношению друг к другу, то вышеизложенная инструкция не работает.

Такая асимметрия между миром и антимиром достаточно тривиальна и компенсируется заменой правого на левое. Понятно, что если отличие только в этом, то никакого перекоса между барионами и антибарионами в ранней Вселенной не получить. Если мир и антимир одинаковы при замене правого на левое, это называется СР-инвариантностью. Было время, когда считалось, что СР-инвариантность выполняется точно. Но в первой половине 60-х было экспериментально обнаружено нарушение СР-симметрии. А это уже более существенное различие между миром и антимиром, хотя и выраженное очень слабо.

В свете нарушения СР-инвариантности физики разных миров уже могут понять, одинаковы или противоположны их миры в зарядовом отношении. Соответствующая инструкция может выглядеть следующим образом:

Возьмите нейтральные долгоживущие К-мезоны. Они могут распадаться на три частицы, одна из которых — либо электрон, либо позитрон (а две другие — заряженный пи-мезон и антинейтрино или нейтрино). Мы, земляне, называем позитроном такую частицу, которая чаще рождается в этих распадах. Если ваши атомы содержат позитроны, то вы сделаны из антивещества. Встреча с вами нам противопоказана!

Эффект, отличающий мир от антимира, еще слабей эффекта, отличающего правое от левого. Но и начальный перекос между барионами ничтожен — одна миллиардная. В середине 60-х годов, когда А.Д. Сахаров работал над статьей, нарушение СР-инвариантности было доказано. Правда, асимметрии между частицами и античастицами в распадах нейтральных К-мезонов еще не было обнаружено, нарушение СР проявлялось довольно опосредованным образом. Однако автор ссылается на так называемый эффект Окубо — тогда еще теоретическое заключение о том, что нарушение СР должно приводить к маленькой зарядовой асимметрии в каналах распада частиц — так, как описано в инструкции. В целом, к моменту написания статьи для первого условия была достаточно твердая почва под ногами. Этого не скажешь об остальных двух условиях.

Условие 2. Нестабильность протона

Если вначале число барионов и антибарионов было равным, а потом барионов стало чуть больше, значит барионное число не сохраняется. Это противоречит нашему опыту: никто не наблюдал распада протона, экспериментальное ограничении снизу на его время жизни — 10 ³² лет, что на 22 порядка больше времени жизни Вселенной. Протон — легчайшая частица, несущая барионное число, и именно практически точное сохранение барионного числа запрещает ему распадаться на более легкие частицы. С другой стороны, нет никаких фундаментальных принципов, требующих абсолютно точного сохранения барионного числа (в отличие от электрического заряда, для которого такой принцип есть). Сахаров предположил, что протон может распадаться на три мюона (именно на три, чтобы сохранялось число ферми-онов — протон состоит из трех кварков). Чтобы объяснить стабильность протонов в нынешней Вселенной, он сделал следующее предположение:

Взаимодействие, переводящее кварки в мюоны, осуществляется неким промежуточным бозоном, при этом оно принципиально трехчастичное: в одной точке пространства-времени должны провзаимодействовать три бозона.

Это требование подавляет распад протона в наши дни, но в первые мгновения Большого взрыва, когда плотность энергии и плотность частиц огромна, трехчастичная реакция осуществлялась легко, и барионное число нарушалось сильно.

В своей философии рецепт оказался абсолютно верным, в конкретном наполнении — нет. С развитием теории элементарных частиц были найдены другие механизмы, реализующие именно этот сценарий: сильное нарушение барионного числа в ранней Вселенной при большой плотности и температуре и практически точное его сохранение в наши дни. Ключевым фактором оказалась большая масса промежуточного бозона, а не трехчастичность реакции — эффект тот же самый, но такой вариант гораздо лучше вписывается в картину, которая прояснилась гораздо позже. В современной картине число фермионов не сохраняется, поэтому распад протона, состоящего из трех кварков, на три мюона вовсе не обязателен, протон может распадаться, например на позитрон и гамма-квант.

Условие 3. Неравновесность в ранней Вселенной

В вышеприведенном мысленном эксперименте мы не могли призывать инопланетных физиков измерять разные соотношения между массами частиц или анализировать атомные спектры, чтобы определить живут ли они в мире или антимире, — это скорее всего бесполезно. Есть достаточно глубокий принцип, гласящий, что массы частиц, атомные уровни, и вообще все характеристики явлений, явно не зависящие от времени, одинаковы в мире и антимире. Этот принцип носит название СРТ теоремы, утверждающей, что если сохраняется Лоренц-инвариантность (принцип, лежащий в основе специальной теории относительности) и теория взаимодействия частиц подчиняется неким простым и разумным физическим принципам, то физический мир не меняется при переходе к антимиру, замене правого на левое и обращении времени. Если нарушается СР-инвариантность, то это нарушение компенсируется обращением времени.

Таким образом, все величины, характеризующие стационарные (не зависящие от направления стрелы времени) процессы в мире и антимире, одинаковы, а нестационарные могут быть разными, например, распады частиц могут отличаться.

Система, находящаяся в термодинамическом равновесии, в этом смысле стационарна, даже если она адиабатически медленно расширяется и остывает. При адиабатичности прямые и обратные реакции между частицами, распады частиц и их рождение уравновешены, медленное изменение системы обратимо и работает СРТ теорема, запрещающая перекос между частицами и античастицами. Другими словами, при стремлении к тепловому равновесию система становится всё более и более симметричной; если в ней возможны процессы с нарушением барионного числа, то барионная асимметрия вымывается, а не образуется.

Стационарность должна быть нарушена, и это может сделать, например, распад очень тяжелых частиц на ранней стадии расширения Вселенной, если время обратной реакции их рождения велико по сравнению с темпом остывания.

В середине 60-х единственной обсуждавшейся теоретиками частицей, подходящей на эту роль, был максимон, предложенный М.А. Марковым. По замыслу он имел громадную по меркам физики частиц массу (10^-5 г) и выпадал из термодинамического равновесия практически сразу после начала расширения Вселенной от максимально возможной (планковской) температуры и плотности. Именно это А. Д. Сахаров и предположил в своей работе.

Примерно через 10 лет в теории появились новые интересные возможности для нарушения стационарности — об этом ниже. Максимоны уже не требуются, есть другие частицы, хорошо вписывающиеся в современную картину.

Последующее развитие

Следующей заметной работой по барионной асимметрии Вселенной была статья В.А. Кузьмина 1970 г. В ней была предложена модель взаимодействий между элементарными частицами, в которой барионная асимметрия образуется при температурах, гораздо ниже планковской. Механизм остался тот же — распады новых тяжелых частиц. Но появляется то, чего нет при планковских масштабах: твердая почва под ногами теоретиков. Дело в том, что при предельных температурах и плотностях сильны эффекты квантовой гравитации — это то, что современной науке пока не по зубам. А при температурах ниже планковской о свойствах Вселенной можно говорить более-менее уверенно, поэтому появилась возможность связать величину асимметрии с параметрами, закладываемыми в модель, и проверить, что наблюдаемое значение — одна миллиардная — действительно может быть получено.

Замечательно, что модель Кузьмина предсказывала новый тип процессов с нарушением барионного числа — переходы (осцилляции) между нейтроном и антинейтроном. Этот процесс экспериментаторы до сих пор ищут, но пока безуспешно.

Важный этап развития исследований по проблеме барионной асимметрии был открыт работой А.Ю. Игнатьева, Н.В. Красникова, В.А. Кузьмина и А.Н. Тавхелидзе и независимой работой М. Йошимуры в1978 г. Он связан с построением в середине 70-х годов теорий Большого объединения, в рамках которых все известные силы, за исключением гравитационных, имеют своим происхождением единое взаимодействие.

Правда, наблюдаемые ныне взаимодействия были по настоящему едины лишь в первые мгновения после Большого взрыва при колоссальной температуре. В принципе, объединение взаимодействий можно было бы «прощупать» и в наши дни, но реально оно происходит при сверхвысоких энергиях, недоступных ни современным, ни будущим ускорителям. Однако в теориях Большого объединения барионное число не сохраняется автоматически, поэтому сильным аргументом в их пользу послужило бы обнаружение распада протона. Большое время жизни протона, кстати, как раз и связано с большим масштабом энергий Большого объединения.

Если раньше нарушение барионного числа приходилось вводить в рассмотрение исключительно для объяснения барионной асимметрии, то в рамках теорий Большого объединения можно воспользоваться тем, что оно в них и так имеется. В таком сценарии асимметрия образуется при температурах, соответствующих кинетической энергии частиц порядка 10¹⁵ ГэВ. Это на четыре порядка ниже планковского масштаба, но всё равно очень много. Тяжелые частицы, в распадах которых проявляется асимметрия, в этих теориях есть, источники СР-нарушения — тоже, поэтому, казалось бы, всё встает на свои места. И действительно, многочисленные работы конца 70-х — начала 80-х годов показали, что объяснить наблюдаемую барионную асимметрию с помощью теорий Большого объединения можно. Трудностей две. Во-первых, приходится предполагать, что Вселенная когда-то была разогрета до чрезвычайно высоких температур, а это не очень увязывается с теорией раздувающейся Вселенной (космологической инфляции). Эта теория, в которой Вселенная за первые мгновения своего существования раздулась на много порядков величины, естественным образом отвечает на целый ряд трудных вопросов, поэтому является почти общепринятой.

Во-вторых, открытия распада протона, подтверждающего гипотезу о Большом объединении, до сих пор не произошло, несмотря на все усилия экспериментаторов.

Новый поворот произошел в 1985 г., когда В.А. Кузьмин, В.А. Рубаков и М.Е. Шапошников выяснили, что в ранней Вселенной интенсивное несохранение барионного числа происходит в результате уже известных, слабых и электромагнитных взаимодействий. При этом процессы с нарушением барионного числа идут при температурах вплоть до 100 ГэВ (в энергетических единицах), что, конечно, гораздо ниже температуры Большого объединения 10¹⁵ ГэВ. Такой результат открыл несколько новых возможностей для объяснения барионной асимметрии. Одна из них — предложенный в 1986 г. М. Фукугитой и Т. Янагидой лептогенезис — увязывает барионную асимметрию со свойствами нейтрино. Другая, пожалуй наиболее интригующая возможность — образование барион-ной асимметрии в результате фазового перехода первого рода, происходившего во Вселенной при температурах около 100 ГэВ (при сравнительно низких температурах именно в процессе фазового перехода первого рода может быть выполнено третье условие Сахарова — отклонение от теплового равновесия). Эта область энергий как раз и изучается в экспериментах на Большом адронном коллайдере, так что результаты его работы позволят выяснить, был ли такой фазовый переход. Если ответ положителен, то перспектива однозначного ответа на вопрос о происхождении асимметрии между веществом и антивеществом на основе будущих экспериментов в физике высоких энергий станет вполне реальной. Именно это направление и конкурирующий с ним лептогенезис стали современным мейнстримом в теме барионной асимметрии.

С высоты времени ряд положений статьи А.Д. Сахарова может показаться наивным. Действительно, трудно поставить себя на место человека, пытавшегося осмыслить явление раньше, чем наука дозрела до этого. Но если вдуматься, становится ясно, насколько провидческой для своего времени была данная статья.