Гипотезы в науке

«Hypotheses non fingo» (Гипотез не измышляю), — гордо заявил Ньютон в своей книге «Начала натуральной философии». — «Я лишь делаю выводы из фактов». Но эти выводы были гипотезами. Такова, например, гипотеза о всемирном тяготении — она еще долго после Ньютона не имела полного подтверждения.

По своей функции гипотеза не отличается от бытовой догадки ничем, она отличается только средой, контекстом и часто — степенью ответственности. В науке выдвигалось множество разных критериев оценки гипотез (см. работы Л.Б. Баженова). Мне представляется, что если собрать все предлагавшиеся критерии и предъявить их все разом, то мы невольно придем к выводу, что условий этих слишком много и что ни одну гипотезу невозможно будет выдвинуть так, чтобы она удовлетворяла всем им — гипотеза будет забракована тут же при выдвижении. А ведь все критерии резонны и что-то дают для оценки дельности гипотезы.

Выход из этой ситуации мне видится в разделении целей оценки. Нужно сгруппировать эти критерии по уровням работы над гипотезой и рассмотреть в этом порядке. Я бы предложил различать четыре уровня.

А. Условия научности. Этим условиям гипотеза действительно должна соответствовать изначально, при самом своем выдвижении.

1. Проверяемость — это условие научности гипотезы сформулировал Дж. Ст. Милль: «Она должна быть такова, чтобы при столкновении с наблюдаемыми фактами оказаться или доказанной или опровергнутой». Принципиально неопровержимые гипотезы ненаучны.

2. Наблюдаемость — можно сказать, что гипотеза должна отвечать наблюдаемым фактам.

3. Непротиворечивость — это ясно само собой по отношению к внутренней структуре гипотезы. Но многие исследователи не считают научной также такую гипотезу, которая противоречит основным, безусловно доказанным положениям науки. Скажем, не принимаются к рассмотрению гипотезы о «вечном двигателе».

Б. Условия повышения вероятности . Гипотеза по самому определению является не истиной, а лишь правдоподобным, т.е. вероятностным утверждением. Мы привыкли, что вероятность рассчитывается и выражается в числах. В данном случае это, видимо, невозможно. Математик Джордж Пойа писал об этом: «Я не знаю никого, кто мог бы это сделать, и никого, кто отважился бы это сделать». Но невозможность выразить эту вероятность в абсолютных числах не означает невозможность оценки вообще и, в частности, относительной оценки — где больше, где меньше. Что тут важно:

1. Принципиальная простота — это условие называется «бритвой Оккама». Уильям Оккам, английский мыслитель XIV века, выдвинул принцип: «Не следует умножать сущности без необходимости». В. Гамильтон разъяснил: «Не должно допускать ни большего числа, ни большей сложности причин, чем это необходимо для того, чтобы дать отчет о явлениях». А британский психолог XIX-XX веков Ллойд Морган сформулировал ее так (это «канон Моргана»): лучшая теория — это простейшая теория, которая отвечает всем фактам.

Физик Джордж Шлесинджер разработал на этой основе «принцип динамической простоты» — условие, чтобы для своей реализации гипотеза не требовала вводить вспомогательные гипотезы. Такое обрастание вспомогательными гипотезами называется геропизмом.

2. Уменьшение неопределенности — Альберт Эйнштейн (1956: С. 37), говоря о теориях (а, по сути, о гипотезах), высказал мнение, что «из двух теорий с одинаково «простыми» основными положениями следует предпочесть ту, которая сильнее ограничивает возможные a priori качества систем…». Макс Борн (1956) в докладе 1955 г. «Альберт Эйнштейн и световые кванты» утверждал: «… несомненно, что ценность теории тем выше, наше доверие к ней тем больше, чем меньше в ней свободы выбора, чем больше ее логическая принудительность». Это означает, что более перспективной считается та гипотеза, которая конкретнее и сосредоточеннее, которая менее расплывчата и точнее указывает условия, действия и объекты.

3. Широта — из гипотезы должны выводиться не только те явления, для объяснения которых она создана, но как можно более широкий класс явлений. Это правило, конечно, приводит к избеганию гипотез ad hoc, которые объясняют только некий избранный факт и ничего кроме него объяснить не могут (хотя иногда и они нужны).

4. Конкурентоспособность — принцип множественности гипотез и необходимости выбора. Сама идея оценки вероятности оправдания гипотез предполагает их сравнение, хотя речь может идти о мысленном выборе идей самим исследователем. Но возможно и сравнение конкурирующих гипотез.

В. Критерии доказанности. Под критериями основательности гипотезы многие понимают ее подтверждение. Как можно было видеть, это не единственное, что делает гипотезу основательной, но это единственное, что делает гипотезу доказанной, т.е. превращает ее из гипотезы в достоверное знание. Таких условий всего несколько, и они не безусловно надежны.

1. Проверка импликаций (ожиданий) по независимым фактам — это главный способ доказательства гипотезы. Он изложен Миллем (1914) и детально разработан неопозитивистскими методологами науки. Суть его в следующем. Из гипотезы, выдвинутой для объяснения какой-то группы фактов, выводятся ожидания относительно других фактов. Эти другие факты должны быть независимыми от первой группы, иначе перед нами будет гипотеза ad hoc. А затем выведенные ожидания сопоставляются с этими независимыми фактами. Совпадение будет означать подтверждение гипотезы, несовпадение — крах гипотезы.

По идее, всё так. Но беда в том, что ожиданий из гипотезы можно вывести очень много, и разных. Поэтому еще Анри Пуанкаре (1903) писал:

«Что мы делаем, когда хотим испытать пригодность гипотезы? Правильность всех следствий, из нее вытекающих, мы проверить не можем, так как их бесконечное число; мы удовлетворяемся тем, что проверяем некоторые из них, и, если получаем хорошие результаты, говорим, что гипотеза подтвердилась, потому что нельзя же такое число удач приписывать случаю».

Таким образом, доказательство безусловной справедливости утверждения превращается в доказательство его вероятности!

2. Критерий фальсификации — согласно Карлу Попперу, из гипотезы выводится как можно больше ожиданий, но проверка состоит не в том, чтобы найти им подтверждение (т.е. найти совпадения с независимыми фактами), а в том, чтобы попытаться гипотезу опровергнуть, показать ее лживость, фальшь, фальсифицировать гипотезу. Достаточно хотя бы одному ожиданию не подтвердиться — и гипотеза опровергнута.

Однако нетрудно заметить, что здесь также в основе — элемент вероятности, удачи: ведь приходится надеяться на то, что мы проверили достаточно много ожиданий, чтобы напасть на искомое противоречие (или чтобы убедиться в том, что его нет). По выражению Ф. Франка (1960: C. 93), «очень красиво звучит, когда говорят, что мы отбрасываем теорию, если вскрывается хотя бы одно несогласие ее с фактами, но на самом деле никто этого не делает, пока не будет найдена новая теория» .

3. Преемственная связь выдвигаемой гипотезы с предшествующим знанием. Гипотеза не должна противоречить доказанным положениям, она должна включаться в общую систему знаний или даже создавать вместе с ними систему. Само собой понятно, что этот критерий может иметь только ограниченное значение, иначе приращение и обновление знаний оказалось бы под вопросом.

Не без некоторого снобизма Ф. Франк (1960: 76) иронически замечает: «Наука похожа на детективный рассказ. Все факты подтверждают определенную гипотезу, но правильной оказывается в конце концов совершенно другая гипотеза». Это было бы очень печально, если бы не было снобистским преувеличением. Такие случаи в истории науки случаются всё же очень редко. А смена концепций на основе новых фактов, методов и идей — процесс закономерный.

Г. Критерии познавательной ценности. После реализации гипотезы эти критерии позволяют определить, насколько ценной оказывается гипотеза.

1. Плодотворность — гипотеза должна работать, из нее должны вытекать некие существенные следствия для науки. Как решается, плодотворна гипотеза или нет, работает ли она или нет, — вопрос особый. Но он решаем, и на практике мы всегда можем это сказать. Здесь идет речь лишь о значении этого критерия. Макс Планк определял его для физики так: «Значение научной идеи часто коренится не в истинности ее содержания, а в ее ценности … В отношении этих идей имеет смысл не вопрос — истинно или ложно? — а вопрос — ценно или не ценно для науки?» (Plank 1944: P. 256).

2. Предсказательная сила — гипотеза должна обладать предсказательной силой. В чудесной книжке «Реникса» (1967) А.И. Китайгородский издевается над теми, кто готов уверенно высказать свои объяснения причин того или иного события (хотя бы победы или поражения команды в футболе), но совершенно не в состоянии точно предсказать, какая команда победит, хотя это и было бы доказательством справедливости объяснительных факторов.

3. Красота — это качество художественных произведений, казалось бы, совершенно чуждое сухой и трезвой науке, оказывается, столь часто выдвигается на роль критерия оценки гипотез, что приходится с этим считаться. Карл Маркс писал о своих произведениях: «…каковы бы ни были их недостатки, одно является достоинством моих сочинений: они представляют собой художественное целое». Оценить «Капитал» как художественное целое могут немногие, но, тем не менее, такие оценки делались.

Математик Анри Пуанкаре (1909) тоже писал «о чувстве математической красоты»: «Полезные комбинации — это именно самые красивые.». В свою очередь математик Николай Чеботарев (1948: С. 62) видел в основе красоты функциональность и простоту и сближал эти два критерия. «Красота в математике , — писал он, — идет рука об руку с целесообразностью: мы редко называем изящными рассуждения, не приводящие к законченной цели или более длинные, чем это представляется необходимым» .

Я помню, как, корпя над распуты -ванием проблем гомеровского эпоса и отбрасывая одно за другим поздние наслоения, набрел на самую раннюю структуру Каталога кораблей, и, спроецированная на построение войск, она оказалась удивительно симметричной. Я помню, какое острое ощущение красоты этой структуры охватило меня…

4. Смелость и оригинальность — это очень близкие качества, потому что смелость исследовательского решения подразумевает нестандартность, т.е. оригинальность, талант. Оригинальность же определил А. Сент-Дьердьи (1960): «Исследовать — значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто». Смелость подразумевает большую степень новизны, опережения науки, неожиданность. Это включает сближение отдаленных сфер, нахождение общности там, где большинство ее не видит. Как пишет Е.И. Регирер, «эффект этого сближения бывает тем интереснее, чем более удаленные друг от друга предметы гипотеза сближает». Люди внутренне противятся слишком отдаленным аналогиям, и это мешает им видеть общность различных явлений.

Так, сопоставление круглых отверстий во многих черепах позднего неолита и раннего бронзового века Европы с современной трепанацией кажется естественным, хотя металлических трепанов ведь не было. Есть масса работ о первобытной трепанации. А вот сопоставление этих отверстий с каменными боевыми топорами-молотами того же времени долго никому не приходило в голову: боевой воспринималась топорная часть оружия, а не круглый обух-молот. И когда один осетинский врач и один венгерский археолог независимо друг от друга пришли к выводу, что «неолитическая трепанация» — не трепанация, а следы ранений (и привели доказательства, в частности преобладание левосторонности ранений — от правой руки воина), то это остается до сих пор маргинальным мнением. Открытие оказалось слишком смелым!

С предложенной диверсификацией оценки гипотез можно, на мой взгляд, сохранить полноту критериев, не впадая в гиперскептицизм.

Лев Клейн

Более подробное изложение этих мыслей см. в Рос. Археол. Ежегодн. 1, 2011. Там же приведены все библиографические ссылки.