13 ключей к Белому дому

Приближаются президентские выборы в США. Российско-американский социолог, докт. филос. наук Борис Докторов рассказывает об интересном, хотя и, вероятно, не бесспорном методе прогноза исхода этих выборов. Согласно ему, у Обамы есть высокие шансы на победу.

В 1962-1963 годах, во время учебы на математико-механическом факультете ЛГУ, меня стали привлекать статистические методы, используемые при решении задач типологизации, или — в кибернетической терминологии — для распознавания образов. Исходно меня заинтересовали схемы дискриминантного анализа, но потом к ним добавились приемы многомерного факторного анализа. Поскольку вся эта работа проводилась в сотрудничестве с биологами и медиками, мне необходимо было иметь хотя бы общие представления о нестатистических методах распознавания образов. Так в те годы я познакомился с программой «Кора», созданной М. М. Бонгардом и его группой.

Факторным анализом я стал заниматься по инициативе ленинградских психологов, и к концу 60-х у меня накопилось достаточно результатов и публикаций, чтобы подготовить кандидатскую диссертацию по психологии. Задумку поддержал декан факультета, известный советский ученый Б. Г. Ананьев, и при ознакомлении с почти готовым текстом он посоветовал мне специально рассмотреть факторный анализ как результат межнаучной и внутринаучной миграции идей и алгоритмов факторизации. С тех пор тема миграции методов стала одной из сквозных в проводимых мною исследованиях. Но я не думал, что, изучая текущую президентскую избирательную кампанию в США, встречусь с темой миграции методов.

Впервые я прочел о методе прогнозирования Лихтмана в сентябре 2011 года и сразу же постарался узнать о нем как можно больше [1]. Было ощущение дежавю, хотя я только познакомился с этой технологией, я увидел в ней нечто давно знакомое. Через несколько дней по почте пришла книга «13 ключей», в которой говорилось об участии в разработке математической процедуры прогнозирования российско-американского геофизика Владимира Кейлис-Борока. Далее всё развивалось стремительно и сопровождалось сильными позитивными эмоциями. В Интернете я нашел его совместную с Лихтма-ном статью 1981 года. В ней излагался алгоритм построения прогноза, в котором я увидел знакомую мне с начала 60-х математическую программу «Кора». Сказанное объясняет мое очень личностное и доброе отношение к методу Лихтмана и Кейлис-Борока.

В 1980 году за успешно проводившиеся им исследования президентских выборов в XIX веке А. Лихтман получил грант на годичную работу в Калифорнийском технологическом институте. На приеме по случаю приезда новых грантодержателей он оказался за одним столом с таким же визитером В. И. Кейлис-Бороком. Узнав, чем занимается американец, ученый из СССР сразу предложил ему поработать совместно. Он сказал Лихтману: Мы делаем то же самое. Мы оба разыскиваем некоторые плеяды, множества переменных, чтобы узнать, будет ли стабильность или потрясение. Мы ДОЛЖНЫ работать вместе [2]. Отнесясь к такому предложению скептически, Лихтман всё же согласился начать.

Они решили попробовать применить методы предсказания землетрясений к прогнозированию итогов президентских выборов, т. е. анализировать выборы так, как геофизики изучают землетрясения. «Мы интерпретировали президентскую политику в геофизических терминах, — вспоминал Лихтман. — Мы рассматривали не ситуацию Рейган против Картера или республиканцы против демократов или либералы против консерваторов. Скорее, выборы для нас были: стабильность против потрясений» [3]. В 1981 году они изложили первые результаты в совместной статье, в которой просматривались общие подходы к математическому анализу статистики президентских выборов, состоявшихся в 1860-1980 годах [4].

Концепция и технология

Первые 20 лет в США существовала лишь одна партия, Республиканская, и кандидатов в президенты выдвигал Конгресс. В 1820-х начиналось политическое восхождение Эндрю Джексона и была основана современная Демократическая партия. Возник новый механизм выдвижения кандидата — через национальный партийный съезд. Праймериз и кокусы появились в начале XX века, и первое серьезное сражение за партийную номинацию на праймериз развернулось в 1912 году. Современные правила первичных выборов появились в 1972 году, тогда делегаты национальных партийных съездов впервые были избраны исключительно в ходе открытых праймериз и кокусов. Это было рождение нынешней системы проведения президентских выборов.

Прежде всего, Лихтману предстояло разработать систему признаков, или пространство переменных для описания всех 31 состоявшихся в 1860-1980 годах кампаний по выборам президента США. Я не знаю точно, почему предпочтение было отдано конструированию бинарных шкал признаков, допускающих два качественно различных суждения: «истинно» («верно», «именно так», «да»…) и «ложно» («неверно», «безусловно не так», «нет»…). Наверное, существовало два соображения по этому поводу. Первое — собственно историко-политологическое: Лихтман как профессиональный историк американской политической системы и президентской власти понимал, что будет крайне затруднительно, скорее — невозможно, баллироватъ по «длинной» шкале массу событий, происходивших в рассматриваемый временной интервал продолжительностью в 120 лет. Второе — математико-алгоритмическое: Кейлис-Борок, несомненно, сразу видел математическое представление историко-политического пространства и общие подходы к решению задачи прогнозирования. У него уже был значительный и успешный опыт использования программы «Кора», базирующейся на анализе ансамбля дихотомических переменных.

Предстояло найти метод, алгоритмически разделяющий все состоявшиеся президентские кампании на две группы. Первая группа: кампании, в которых партия власти сохраняла свои позиции, т.е. по итогам выборов Белый дом занимал переизбранный президент или новый президент, представлявший ту же партию. Вторая группа: президентские кампании, в ходе которых победителем становился представитель другой (оппозиционной) партии. История выборов 1860-1980 годов сложилась так, что первая группа состояла из 18 кампаний, по их завершении управление страной оставалось за партией власти («стабильность»). Вторая группа включала 13 кампаний, к власти приходила оппозиционная партия («потрясение»). Таким образом, на первом этапе решения задачи прогнозирования необходимо было построить функцию распознавания, разделяющую эти два типа президентских кампаний на основе относительно небольшого числа дихотомических переменных. Для историка, политолога данные о 31 президентской избирательной кампании — это уникальная информация, для статистического изучения — весьма ограниченный материал. Это, как отмечает Кейлис-Борок, предопределило выбор метода дискриминации, или распознавания образов [1].

Аллан Лихтман (Allan Lichtman) родился в 1947 году. В1973 году получил Ph.D по истории в Гарварде. Он преподавал в разных университетах, в 1993 году был признан Лучшим профессором года. Консультировал вице-президента Альберта Гора и сенатора Эдварда Кеннеди. В 2005 году как представитель Демократической партии безуспешно боролся за право представлять штат Мэриленд в Сенате страны. Им опубликован ряд книг по истории американского президентства и смежным темам. В1992 году увидела свет его книга «Thirteen Keys to the Presidency» [1] (13 ключей к президентству) с подзаголовком «Предсказание без опросов», но наиболее известной является его монография «The Keys To The White House».

Владимир Исаакович Кейлис-Борок родился в Москве в 1921 году. В1943 году он окончил Московский геологоразведочный институт, в 1948-1989 годах работал в Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта АН СССР, возглавлял лабораторию и отдел вычислительной геофизики, преобразованный в 1990 году в Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН. Кейлис-Борок был его организатором и первым директором. Под его руководством разработан эффективный метод предсказания землетрясений. В1987 году он был избран академиком РАН по Отделению наук о Земле, является членом многих иностранных академий наук и научных обществ. В1987-1991 годах был президентом Международного союза геодезии и геофизики. Кейлис-Борок признается одним из ведущих мировых ученых-сейсмологов. Уже многие годы он работает в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.

В процессе итеративной процедуры конструирования признакового пространства было сформировано 13 бинарных шкал. Затем Лихтман осуществил огромную исследовательскую работу: все президентские кампании он представил в виде «точек» этого 13-мерного пространства. Другими словами, все реалии, обстоятельства борьбы за Белый дом, были «свернуты» им в набор двух -«истинно» или «ложно» — утверждений по каждому из суждений, приведенных в таблице 1.

В первом столбце таблицы 1 дается номер ключа, во втором — его краткое название, в третьем — суждение, истинность или ложность которого применительно к властной партии должна быть определена, в последнем — значения «прогностической силы» суждений (ключей), вычисленные в 1992 году по итогам анализа 34 избирательных кампаний. К примеру, значение индекса, равное 71 % для Ключа 3, означает, что в семи избирательных кампаниях из каждых десяти, выигранных партией власти, участвовал и действующий президент. Как видно из таблицы 1, все «ключи» обладают достаточно высокой прогностической силой.

Таблица 1. Набор шкал (ключей) для прогнозирования итогов президентских выборов в США

Решающее правило распознавания оказалось очень простым. Если количество ложных суждений (его иногда называют числом Лихтмана) равно или меньше 5, то властная партия по итогам выборов сохраняет за собою Белый дом. В случае, когда оно оказывается 6 или более, прогноз для партии власти становится не утешительным. Ей предсказывается поражение.

Для конкуренции двух главных кандидатов на пост президента может быть оценена доля электората, которая проголосует за кандидата от правящей партии. Она определяется по формуле [6]

P = 36,75 + 1,84L,

где L — количество суждений, признаваемых «истинными» для правящей партии. В частности эта формула дает возможность рассчитать поддержку избирателями президента, борющегося за переизбрание. К примеру, прогнозируя результаты выборов 1984 года, когда на второй срок переизбирался Рональд Рейган, Лихтман оценил 11 из 13 суждений как «истинные». Таким образом, можно было ожидать, что за него проголосует 57 % электората, что лишь на 2 % было ниже результатов голосования.

На основании изложенной процедуры была успешно решена задача ретроспективного прогноза: все состоявшиеся до 1980 года президентские кампании были алгоритмически разделены на две группы. В одну вошли только те 18 избирательных кампаний, в которых выигрывала партия власти («стабильность»), другую образовали именно те 13 кампаний, по итогам которых побеждал кандидат от оппозиционной партии.

Поскольку суждения, разработанные Лихтманом и Кейлис-Бороком, предназначены для прогнозирования результатов президентских выборов,то один из журналистов назвал их «ключами к Белому дому». Название — прижилось. Летом 2006 года один из журналистов спросил Лихтмана, изменял ли он как-либо «ключи» с тех пор, как разработал и начал их использовать. Вот его ответ: «Нет, ключи постоянны как Полярная звезда. Они не менялись с моего первого предсказания переизбрания Рональда Рейгана в 1984 году, которое я сделал в апреле 1982 года» [7].

* * *

Долгая история президентских выборов в США насчитывает лишь два случая, когда президентом стал не победитель всеобщих выборов, а политик, получивший большинство в коллегии выборщиков. Впервые это произошло в 1888 году и

второй раз — в 2000-м. Конфигурация «ключей» давала Лихтману основание предсказывать победу на всеобщих выборах Алберту Гору; как известно, он и был первым, опередив Джорджа Буша-мл. Но на стороне Буша-мл. оказалось большее число выборщиков, и он стал президентом.

Если учитывать сказанное, то придется признать прогноз Лихтмана в 2000 году ошибочным, но если оценивать метод в соответствии с его назначением (предсказывать итоги всеобщего голосования), то может быть сделан вывод о 100-процентной правильности прогноза «13 ключей» в семи президентских выборах, состоявшихся в США с 1988 по 2008 год. Вероятность того, что произошедшее — не более, чем игра случая, — 1/128, или 0,8 %

Статистика точности семи реальных (не ретроспективных) прогнозов приведена в таблице 2.

Таблица 2. Точность прогнозов: 1984-2008 годы

* Прогнозируемое значение доли электората рассчитывается по приведенной выше формуле

Абсолютная величина погрешности точности равна 1,9 %, несмотря на то, что прогнозы делались за много месяцев до Дня голосования. К примеру, в 1984 году — с опережением в 32 месяца. Прогноз исхода текущей президентской кампании был опубликован 26 марта 2010 года, согласно ему, президент Барак Обама будет переизбран [8]. Формула для оценки доли электората дает величину 53-55 %.

В ближайшей истории подобный результат наблюдался дважды. В 1988 году шла упорная борьба между Джорджем Бушем-ст. и Майклом Дукакисом. Прогноз Лихтмана оказался не только правильным, но и точным; Буш-мл. победил, и погрешность точности составила 1,3 % (таблица 2). Через 16 лет его сын Джордж Буш-мл. отстаивал свое право занимать Белый дом, сильную конкуренцию оказывал ему Джон Керри. И в этом случае прогноз на основе «13 ключей» был правильным, и погрешность точности была небольшой (2,1 %).

Политологом Нэйтом Сильвером (Nate Silver) была выведена регрессионная формула для оценки вероятности переизбрания действующего президента на второй срок. В схеме Лихтмана Обама набирает 9-10 благоприятных для него суждений, в этом случае вероятность его победы заключена в интервале 79-89 % [9].

В августе 2011 года Лихтман продемонстрировал убежденность в правоте своего прогноза на 2012 год, он сказал корреспонденту U.S. News & World Report Полу Бернарду (Paul Bedard): «Даже если бы я был консерватором, я не мог бы разглядеть, как Обама может проиграть» [10]. И всё же участники борьбы за Белый дом сражаются до самого последнего дня. Всё может быть. Ждать осталось немного.

1. Lichtman A. The Keys To The White House. Lanham: Madison Books, 1996

2. Lichtman A. Decell K.Thirteen Keys to the Presidency. Lanham: Madison Books, 1990

3. Samuelson D.A. Unlocking the Door to the White House. ORMS-Today: Online Edition. 1996. October. V. 23. No. 5, www.orms-today.org/orms-10-96/white-house.html

4. Vedantam S. In the Quake Model, Rumblings Favor Obama, www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2008/08/24/AR2008082401664.html

5. Lichtman A. J., Keilis-Borok, V. I. Pattern Recognition Applied to Presidential Elections in the United States, 1860-1980: Role of Integral Social, Economic and Political Traits // Proceedings of the National Academy of Science, Vol. 78, No. 11, November, 1981, pp. 7230-7234, www.pnas.org/content/78/11/7230.full.pdf+html

6. Silver N. ‘Keys to the White House’ Historian Responds, http://fivethirtyeight.blogs.nytimes.com/2011/09/12/keys-to-the-white-house-historian-responds/

7. NDN 2006 Annual Meeting. «What Comes Next: A New Politics for America,» June 22-23, 2006, www.gwu.edu/~action/2008/photos06/lichtman0606.html

8. Lichtman A. Allan Lichtman’s prediction: Obama wins re-election in 2012, ww2.gazette.net/stories/03262010/policol170803_32553.php

9. Silver N. Despite Keys, Obama Is No Lock, http://fivethirtyeight.blogs.nytimes.com/2011/08/31/despite-keys-obama-is-no-lock

10. Bedard P., Fox L. Never-Wrong Pundit Picks Obama to Win in 2012 www.usnews.com/news/blogs/washington-whispers/2011/08/30/never-wrong-pundit-picks-obama-to-win-in-2012