Виктор Васильев,
докт. физ.-мат. наук, академик РАН, главный научный сотрудник МИАН, профессор факультета математики ВШЭ:
Без самообразования в математике — никак. Регулярное университетское образование, даже хорошее, дает только самые основы. После этого можно, конечно, закопаться в какой-то одной области и стать там узким экспертом, знакомящимся только с литературой по теме и обобщающим и углубляющим ее до бесконечности, однако это довольно грустно и скучно. Я замечал, что математическая сила растет, пожалуй, как квадрат числа областей/теорий, которые тебе удалось выучить (а может быть еще быстрее): ведь одно из самых ценных умений — заметить аналогию между, на первый взгляд, разными задачами и применить философию и технику из одной области в совершенно другой.
Конечно, первое представление о новой области можно получить из спецкурсов и докладов на семинарах и конференциях, однако, чтобы по-настоящему встроить ее в свое сознание и увязать с общей картиной мира, обязательно надо проштудировать хорошую книжку, причем, чем толще, тем лучше (и легче).
В молодости у меня было такое представление о счастье: попасть года на три в тюрьму где-нибудь в Скандинавии, в одиночную камеру, выписать себе учебников и выучить как следует те области современной математики, недостаточное знание которых действовало мне на нервы. К сожалению, в подобном режиме мне удалось провести только один год — второй год аспирантуры, в течение которого я занимался интенсивной зубрежкой в среднем по 11,5 часа в сутки. Это, в основном, и стало фундаментом моего научного багажа: позднее, когда пошел работать, выучить что-то новое удавалось только эпизодически, лоскутками.
Конечно, решать задачки гораздо веселее, чем учиться. Поэтому, чтобы стимулировать себя, я несколько раз сознательно выбирал такие задачи, для которых требовалось быстро разобраться в чем-то новеньком, и в увязке с их решением эта зубрежка шла гораздо эффективнее.
Если вы постоянно решаете задачи, то постояно самообразовываетесь.
Мне удалось найти аналитическую функцию, которая давала те же самые значения, что и сценарий Фейгенбаума,т.е некоторое одномерное отображение.Я почувствовал сразу себя ослом.Так как представить себе такое не мог.Задача и природа,среди котороой мы живем и есть мой учитель.