53 кубита — это только начало

Об исследованиях поведения квантовых систем и возможностей их применения в практических целях, например для квантовых компьютеров, мы поговорили с Алексеем Китаевым, физиком-теоретиком, членом Национальной академии наук США (NAS), специалистом в области квантовой физики. Беседовала Екатерина Грек (ИТФ им. Л. Д. Ландау РАН).

В настоящее время Алексей Китаев является профессором теоретической физики и математики на факультете физики, математики и астрономии Калифорнийского технологического института (США). Алексей — выпускник факультета общей и прикладной физики МФТИ 1986 года, защитивший кандидатскую диссертацию в 1989 году в Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау.

— Что входит в область ваших научных интересов?

— Я интересуюсь топологическими квантовыми фазами. Это имеет отношение, с одной стороны, к квантовым вычислениям, а с другой — к математической физике. Хочется понять, математически описать и классифицировать так называемые топологические фазы.

— Что это такое?

— Топологические фазы — это состояние вещества, состояние взаимодействующих спинов или электронов при очень низкой температуре. В зависимости от температуры и других параметров вещество принимает разные состояния: газ, жидкость, кристалл. Разные материалы могут переходить в разные фазы, а кристаллы из одного и того же вещества могут быть разными. Даже если мы имеем кристалл определенного типа и положения всех его атомов известны, есть еще электроны. При низких температурах из таких взаимодействующих элементов, как спины электронов в кристаллической решетке, могут возникать разные квантовые состояния. Некоторые из них довольно сложные, но есть и такие, которые, как мы надеемся, можно хорошо понять математически. Пока что это не удалось, но я хочу в этом вопросе разобраться.

Я заинтересовался этой проблемой в связи с квантовыми вычислениями, потому что когда-то давно предложил защищать квантовую информацию от ошибок с использованием топологических состояний. Но там были модели для конкретных топологических состояний, а теперь хочется понять, что такое топологические состояния вообще, или по крайней мере полностью описать какой-то широкий класс из них.

Квантовый и классический

— Что такое квантовое состояние?

— Это сложно объяснить. Но попробую. Давайте оставим топологию и поговорим о другой задаче, где возникают квантовые состояния самого общего вида.

Итак, я расскажу о квантовых вычислениях. Это необычный способ вычислений. Привычный нам способ основан на нулях и единицах, когда информацию можно скопировать из одного бита в другой бит. Можно сложить или умножить два бита и поместить итоговый результат в третью ячейку. Любое вычисление, производимое обычным компьютером, можно представить в виде таких элементарных шагов.

В квантовом компьютере тоже есть нули и единицы, но есть и так называемая суперпозиция. Это не ноль, не единица, а что-то промежуточное, причем таких промежуточных состояний много. Интересно то, что если есть три бита, а каждый из них может быть в состоянии нуля и единицы, то, значит, можно сделать 23, то есть восемь разных комбинаций из нулей и единиц. В квантовом компьютере возникают всевозможные суперпозиции этих восьми состояний, причем большинство из них не сводится к трем отдельным суперпозициям нуля и единицы. Если же взять, к примеру, десять кубитов, то будет уже 1024 классических состояния. То есть состояние квантового компьютера гораздо сложнее, чем состояние классического компьютера, ведь с увеличением числа кубитов число классических состояний растет экспоненциально, и из них можно составить суперпозицию бесчисленным количеством способов.

— Это означает, что квантовый компьютер намного мощнее обычного?

— Не обязательно. Не все операции с этим огромным числом состояний можно выполнить, по крайней мере простым способом. Квантовый компьютер может решать некоторые задачи гораздо быстрее классического не за счет того, что каждое действие происходит быстрее, а за счет того, что эти действия сложнее, чем в классическом компьютере. Но эти сложные действия не для всех целей подходят, поэтому в большинстве случаев никакого выигрыша не получается.

— Для чего нужен квантовый компьютер?

— Одна из его задач — это расшифровка шифров. Но не все шифры можно расшифровать.

— И это скорее хорошо, ведь расшифровка шифров может нанести обществу реальный вред.

— Да, это вредное применение, но, к счастью, к нему можно подготовиться — использовать шифры, к которым нет эффективных квантовых алгоритмов. Но есть и полезные применения. В первую очередь это моделирование квантовых систем. Такие системы бывают разными. Рассмотрим, например, молекулу. Если ее моделировать на квантовом компьютере, то можно предсказывать свойства новых веществ, не синтезируя их экспериментально.

Кроме того, можно моделировать различные устройства. Например, транзисторы и другие элементы, из которых состоит обычный компьютер. По мере того как они становятся всё меньше и меньше, квантовые эффекты становится всё существеннее, и моделировать эти элементы на классическом компьютере всё тяжелее. Вообще, прежде чем что-то сделать в реальности, желательно создать модель и посмотреть, как она работает.

— Всё ли можно моделировать? Например, можно ли создать модель вакцины от ковида?

— Можно, но не нужно. То, как сворачивается молекула белка и разные молекулы прилипают друг к другу, довольно хорошо известно. Моделирование этих процессов требует большого количества классических вычислительных операций, которые дешевле и быстрее производить на обычном компьютере. Но есть химические процессы, которые тяжело рассчитать классически. Я не являюсь экспертом в химии, но знаю, что есть определенные химические реакции и молекулы, для которых классический расчет дает неточные результаты. Вот тут и пригодится квантовый компьютер.

Дело в скорости

— По заявлению Google, квантовый компьютер может посчитать за три минуты то, на что обычному компьютеру понадобится 10 тыс. лет. Это реально?

— Конечно. Но в данном конкретном случае был найден классический способ посчитать задачу не за 10 тыс. лет, а гораздо, гораздо быстрее!

Теоретически, обычный компьютер может решить любую вычислительную задачу. Но с практической точки зрения некоторые задачи просто нерешаемы — их решение займет настолько много времени, что нет смысла начинать. Вопрос скорости становится принципиальным. Предсказать поведение квантовой системы, используя классический компьютер, тяжело.

А что же сделал Google? Я немножко участвовал в работе квантовой группы Google, поэтому в курсе ее достижений. Так вот, они научились производить длинную последовательность квантовых операций, которые сами по себе не имеют никакого смысла и никакой цели. Но предсказать результат этих операций, не имея квантового компьютера, чрезвычайно трудно. А с квантовым компьютером ответ можно получить гораздо быстрее.

Взмах крыла приводит к хаосу

— Какие еще темы входят в область ваших научных интересов?

— Последние мои работы были связаны с хаотическим поведением квантовых систем. Я придумал модель, в которой хаотическая динамика очень похожа на черную дыру, по крайней мере с математической точки зрения. Математически квантовый хаос описывается при помощи корреляторов, не упорядоченных по времени. Но это сложная тема.

Давайте просто поговорим о том, что такое хаос. Один из его признаков состоит в том, что малое изменение в системе в настоящем приводит к большим последствиям в будущем. Классический пример: взмах крыла бабочки в одном месте может изменить погоду в другом, если посмотреть на эту погоду через несколько месяцев. Кстати, она может стать как хуже, так и лучше.

Бабочка, конечно, ни в чем не виновата. Сама по себе погода — штука случайная, но можно себе представить, что существуют два мира. Один — с бабочкой, второй — точно такой же, только без нее. Представим, что мы, пожив во втором мире, вернулись на месяц назад и принесли с собой бабочку. Подождем месяц и вдруг увидим, что погода в мире без бабочки была хорошая, а вот погода там, где бабочка есть, — плохая.

Итак, у нас есть две системы — первоначальная и та, в которой мы что-то немного изменили. И маленькое изменение в системе приводит к отклонению. По­мните рассказ Рэя Брэдбери «И грянул гром»? Там тоже была бабочка, но последствия ее случайного убийства оказались катастрофическими. Про этот процесс можно рассуждать теоретически, но эксперимент сделать очень тяжело — нужно или возвращаться во времени назад, или иметь две копии системы.

— А такое можно?

— Про такую большую систему, как Земля, речи, конечно, не идет. Но можно взять, к примеру, яйцо. Это небольшая система, но, с другой стороны, не такая уж и маленькая. Если яйцо разбить и прокрутить время назад, то яйцо соберется и станет целым. Но на практике это, увы, невозможно!

Тогда можно попробовать взять совсем маленькую систему. Google сделал квантовый процессор из 53 кубитов. В этом процессоре можно производить операции с большой точностью как в естественном порядке, так и прокрутив назад. Был поставлен эксперимент, в котором система прокручивалась в одном направлении, потом что-то меняли и прокручивали ее обратно. А потом смотрели на результат.

Для этой системы получалось хорошее согласие с теорией в тех вопросах, где теория известна. И есть основания думать, что для тех вопросов, где теория еще неизвестна, тоже можно ждать интересных результатов. Пока что набор экспериментов весьма ограничен. И положительным является тот результат, в котором обнаружено согласие теории с экспериментом. Но хотелось бы открыть что-то новое. Однако пока этого еще не произошло.

Защитить кубит от ошибок

На мой взгляд и для физиков вообще, самое интересное применение квантового компьютера — это возможность моделировать системы, которые экспериментально очень тяжело изучать. В частности, в области высоких энергий. Другой пример — высокотемпературные сверхпроводники. Теоретики за тридцать лет пока не сумели понять, как они устроены. А если смоделировать их на квантовом компьютере, то, возможно, что-то прояснится.

В прессе появилось много статей про успехи в области квантовых вычислений. Прогресс действительно есть, но радоваться рано. Чтобы сделать настоящий квантовый компьютер, потребуется много времени. 53 кубита — это только начало. Дело не только в количестве. Кубиты пока не защищены от ошибок, поэтому с ними нельзя производить длинные вычисления.

В принципе, защиту можно реализовать при помощи квантовых кодов, исправляющих ошибки. А моя работа, начиная с 1997 года и на протяжении последующих десяти лет, сводилась к поиску способа защиты квантовых состояний при помощи топологии. Некоторые мои разработки, надеюсь, будут применены на практике. В частности, так называемые поверхностные коды будут использоваться в следующем поколении квантовых устройств. Но для создания полноценного квантового компьютера потребуются долгие годы.

См. также статьи А. Китаева в arXiv.org: bit.ly/2Z0dIuV