Успеть за 12 секунд

Есть мнение, что первоапрельские шутки неэффективны: люди сразу догадаются, что их разыгрывают. Шутить следует в другие дни. Статья, о которой пойдет речь, была опубликована 25 апреля 2017 года на сайте журнала Королевского химического общества Soft Matter. Ее авторы абсолютно серьезно сконцентрировались на физической стороне дефекации.

Об актуальности исследования нечего и говорить, ведь с результатами этого процесса мы сталкиваемся постоянно. Сельскохозяйственные животные производят горы навоза, который необходимо утилизировать. За домашними питомцами приходится убирать. Значительное количество заболеваний человека и животных связано именно с нарушениями дефекации, а процесс практически не описан количественно. Решением этой задачи и занялись специалисты Технологического института штата Джорджия (США) под руководством Дэвида Ху (David Hu), специалиста в области гидродинамики.

Работу они начали со съемок процесса в зоопарке Атланты, где запротоколировали дефекацию слона, большой панды и бородавочника (рис. 1). Кроме того, ученые засняли отправления собаки в местном парке и использовали 19 видеороликов, которые отыскали в YouTube. Всего набралось 9 видов животных размерами от кошки до слона, 23 наблюдения. Выборка, прямо скажем, небольшая.

Видеосъемка позволяла определить время и скорость дефекации.

И если скорость, измеряемая в см/с, зависит от размера животного и приблизительно пропорциональна его массе в степени 1/3, то время оказалось относительно постоянным — 12±7 с. И это при том, что масса наблюдаемых животных различается на три порядка — от 4 кг у кошки до почти 4 т у слона. И длина прямой кишки у них разная: у кошки — 4 см, а у слона — целых 40! Естественно, исследователей заинтересовало такое постоянство, и они взялись за построение математической модели, объясняющей существование этой константы.

Тут мы, вслед за исследователями, сделаем небольшое отступление. Наблюдательные ученые заметили, что экскременты животных могут быть разной формы. У грызунов и многих травоядных (кроликов и жвачных) они круглые, а у других млекопитающих имеют форму колбаски. Шарики вылетают с большой скоростью поодиночке либо целой обоймой, колбаскам же для полного вылезания из прямой кишки требуется некоторое время.

Именно это время и оказалось более-менее постоянной величиной, и в дальнейшем исследователи сконцентрировались на процессе освобождения от цилиндрических экскрементов. И если в каком-нибудь популярном пересказе этой работы вы прочтете, что все млекопитающие какают за 12 секунд, не верьте этому. Не все.

Исследователи изучили диаметр, длину и количество цилиндрических фекалий 43 видов млекопитающих (эти данные взяты из справочников следопыта). Оказалось, что при выходе из прямой кишки колбаска разламывается на кусочки (рис. 2). Таких кусков может быть до пяти штук, но в среднем — два. Длина одной порции равна длине прямой кишки, остальная часть дожидается своей очереди в толстом кишечнике. Диаметр колбаски примерно в пять раз меньше ее длины независимо от массы тела животного.

Сопоставив геометрические параметры экскрементов и прямой кишки, ученые заключили, что содержимое не выжимается из кишечника, как паста из тюбика, а выталкивается, как пробка из трубки. Такое выскальзывание требует гораздо меньше энергии, чем выдавливание. Впрочем, по подсчетам авторов статьи, на это уходит около 10% потребляемой энергии. Заодно исследователи выяснили, собрав сведения в зоопарке, на окрестных фермах и в университетском виварии, что животные ежедневно съедают около 8% от массы тела, при этом вес фекалий составляет 1%.

Продолжая изучать физические свойства экскрементов, исследователи собрали сведения об их плотности. Она оказалась такова, что стенки кишечника, сжимаясь, не могут их деформировать. Однако при сдвиге экскременты утончаются, и, чем резче сдвиг, тем сильнее деформация. В этом имел возможность убедиться каждый наступивший на собачью какашку — она оказывается очень скользкой.

Определяя плотность экскрементов, исследователи частично опровергли расхожую сентенцию об их непотопляемости. Фекалии хищников обычно тонут, поскольку содержат тяжелые компоненты, такие как мех и кости, и их плотность превышает плотность воды, достигая 1,5 г/ мл. Однако экскременты травоядных легче воды и не тонут, даже слоновьи.

Внутренние стенки пищеварительного тракта покрыты слоем слизи, и, чем ближе к прямой кишке, тем толще этот слой. Кишечная слизь служит смазкой. Поскольку ее вязкость η примерно в три раза меньше, чем вязкость фекалий, последние можно представлять как плотную колбаску, скользящую по кишке подобно салазкам по желобу.

Часть слизи остается на экскрементах, проходящих через толстый кишечник, и ученые вычислили толщину слоя, определив площадь поверхности одной колбаски и время, за которое слизь испаряется на воздухе. Плотность слизи приняли равной плотности воды. Эти расчеты сопровождаются фотографиями собачьих экскрементов разной степени высушенности. Вообще, ученые очень трепетно относятся к объекту своего исследования: статья обильно иллюстрирована фотографиями, а в онлайн-приложении к ней даже есть видеоролики.

Оказалось, что у животных толщина слоя слизи (h), покрывающего фекалии, зависит от массы тела (М). Соотношение описывается формулой h = 13,75M^0,27мкм. Измерения показали, что толщина слизи, покрывающей кишечник изнутри, приблизительно в 17 раз толще h и также зависит от массы тела (233,6M^0.21).

Таким образом, крупные животные не только производят больше фекалий, но и имеют более толстый слой слизистой смазки, что облегчает дефекацию.

Наконец, покончив с видеосъемками, измерениями и лабораторными экспериментами, исследователи составили математическую модель дефекации. Модель представляет прямую кишку как трубку, в которой находятся цилиндрические фекалии диаметра D и общей длины L, разделенные на несколько фрагментов (рис. 3). Стенки трубки покрыты слоем слизи толщиной h, которая существенно меньше D.

Дефекация начинается, когда гладкие мышцы кишечника, сокращаясь, воздействуют на конец колбаски и побуждают его к движению. Минимальное необходимое для этого давление P_min постоянно при массе тела от 100 г до 100 кг и равно 0,64±0,3 кПа. Такое давление не может деформировать экскременты. Их скользящее движение происходит исключительно вдоль горизонтального направления цилиндра.

Время дефекации — отношение скорости движения фекалии к ее длине — зависит от геометрических параметров объекта, приложенного к нему давления, а также толщины и вязкости слизистого слоя. Чем толще этот слой, тем быстрее скользят по нему экскременты. Благодаря этой особенности более крупные животные быстрее опорожняют кишечник. А вот действие силы тяжести исследователи не учитывают, поскольку оно зависит от положения тела в те самые 12 секунд и моделировать его сложно.

Модель показала, что время дефекации действительно постоянно и равно 5,6 секунды. Теоретическое значение расходится с наблюдаемым, возможно, потому, что исследователи неверно определили толщину слизистого слоя. Но главное — константа есть! Ученые даже предположили, что эволюция размеров пищеварительного тракта и слизистого слоя происходила таким образом, чтобы обеспечить короткое время дефекации.

Заодно физики сделали подарок медикам и рассчитали для них время дефекации при разных кишечных проблемах. При диарее, например, всё происходит очень быстро, причем время зависит от массы тела. Человек весом 70 кг опорожнит кишечник всего за полсекунды. Однако настоящие проблемы поджидают пациента, если его фекалии настолько сухие и твердые, что сдирают слизистый слой со стенок кишечника, или слизи там нет по другим причинам, например в результате воспаления. При ректальном давлении равном 0,64 кПа несчастный будет тужиться 524 дня. При максимально возможном давлении 4,7 кПа процесс удастся сократить до шести часов. Возможно, это завышенное время, скромно замечают авторы модели, тем не менее результат показывает, как важна слизь для своевременного опорожнения кишечника.

Ученые полагают, что их работа стимулирует дальнейшие количественные исследования физиологических процессов в организме. Они также выразили надежду, что постижение физических основ дефекации позволит человечеству решить проблемы транспортировки фекалий людей, домашних питомцев и сельскохозяйственных животных, а также разработать подгузники новой конструкции и усовершенствовать медицинскую диагностику кишечных заболеваний.

Последнее предположение, возможно, удивит медиков, по крайней мере тех, кто чаще заглядывает в книги по физиологии и медицине, чем в справочник следопыта.

Наталья Резник
Иллюстрации: Yang et al., 2017

1. Yang P. J., LaMarca M., Kaminski C, Chu D. I., Hu D. L. Hydrodynamics of defecation // Soft Matter. 2017. DOI: 10.1039/C6SM02795D.