Деньги стран, которых нет на карте

Мало что известно о денежной системе Анк-Морпорка — политического, экономического и культурного центра Плоского мира, порожденного воображением Терри Пратчетта. Согласно «Википедии», денежной единицей Анк-Морпорка является доллар, который делится на сто пенсов; десять пенсов традиционно составляют шиллинг; 25 пенсов — полтона; 50 пенсов — тон, или нокер. Однако в начале романа “Making Money” [1] (в русском переводе — «Делай деньги») мы узнаем о монетах в ½, 1, 2, 3, 6 пенсов, фартинг (¹/₄ пенса), майт (полфартинга) и элим (¹/₁₆ пенса, тщательно выделанная монета, производство которой стоит шиллинг и которая пригодна только для того, чтобы громко звякнуть в церковной кружке). Заметим, однако, что ни в одной децимальной системе не чеканились монеты в шесть мелких единиц; этот набор номиналов напоминает систему Карла Великого [2] с кратностью 12 (ср. в Великобритании до реформы 1971 года: 4 фартинга = 1 пенс, 12 пенсов = 1 шиллинг). Далее в романе упоминаются нормальные десятичные суммы типа AM$119.28p — не надо искать логики в Анк-Морпорке…

Вопрос о денежных системах в фантастической литературе интересен, но неподъемен. Однако есть и короткий путь. В Интернете можно найти игру NationStates («Государства») [3]. Суть ее в том, что игрок сначала отвечает на несколько основных вопросов про придуманное им государство, а потом ему регулярно задают новые, уже частные вопросы, ответы на которые создают политическую, экономическую и социальную (пара)реальность. Войн не предусмотрено, но можно бороться за влияние в регионе и в мировом правительстве (а можно не бороться). Игра придумана Махом Барри на основе его романа «Правительство Дженнифер» [4]; дату запуска мне найти не удалось, но первые записи на форумах относятся к концу апреля 2009 года. На одном из форумов, активном в 2012–2013 годах, обсуждались валюты разных стран. Большинство из них уже не существует, многие не продвинулись дальше первых шагов, но это не так важно.

Вообще, похоже, эта игра с ее 170 тысячами придуманных государств — замечательный материал для исследований на стыке психологии, экономики, политологии, социологии. Государства могут быть придуманы в жанре альтернативной истории (что, если американские штаты Орегон и Вашингтон и канадская Британская Колумбия отделятся и образуют новую федерацию?) или придуманы с нуля. Большинство валютных систем отражает существующие в реальном мире (кстати, эти системы, точнее, некоторые несформулированные, но почти универсальные правила для наборов номиналов тоже хороший предмет для исследования, только очень уж трудоемкий). Я собрал данные о циркулирующих номиналах, отношении к внешним валютам (как правило, американскому доллару), а также о названиях — всего 157 систем, про которые можно сказать хоть что-то, плюс несколько очень странных; про них отдельно. Вот что получилось.

Самое частое название денежной единицы — «доллар»; второе по частоте — «кредит» (часто это чисто электронная валюта); другие валюты с прототипами приведены в таблице; остальные 88 придуманы и встречаются по одному разу.

Кратность можно установить для 127 денежных единиц. Немного чаще, чем в половине случаев, это децимальная система: 1 долл. = 100 центов; иногда при этом встречаются дополнительные более мелкие или промежуточные единицы: 1 долл. = 10 даймов, 1 дайм = 10 центов или даже 1 долл. = 20 никелей, 1 никель = 5 центов (американские названия тут, конечно, условны). Кроме того, три раза встречается деление на десять мелких единиц, четыре раза — на тысячу, по одному — на 20, 50 и 200.

В пяти случаях (четыре фунта и один ливр) денежные единицы воспроизводят дуо децимальную систему Карла Великого [1], до недавнего времени сохранявшуюся в Великобритании: 1 фунт (ливр) = 20 шиллингов (су), 1 шиллинг = 12 пенсов (денье). Одна из децимальных систем раньше тоже была такой. Кроме того, сюда же примыкает и система, где флорин (кстати, это как раз два шиллинга в старой британской системе) делился на 24 пенса.

В 37 случаях (29%) денежная единица не имеет дробных — ср. современную японскую иену или старую итальянскую лиру. При этом возможны две ситуации, которые не всегда получается разделить по описаниям: либо существует большая линейка номиналов, либо система скудная и есть всего один номинал. Экономика таких стран представляется своеобразной и достигшей существенно разной степени развития: единственным платежным средством может быть золотая монета, серебряная монета, а также прямоугольная (это специально отмечено) медная монета.

Дважды игроками была использована квартальная система, где номиналы представляют из себя степени двойки. В одном случае есть только одна единица с монетами от ¹/₁ до 64 (интервал 10 двоичных порядков невелик по сравнению с большинством децимальных систем); в другом мелкая единица составляет ¹/₁ основной, а максимальная банкнота — 128 единиц (11 двоичных порядков). Среди аналогов из реального мира можно упомянуть старые системы Индии (4 пайса = 1 анна, 16 анна = 1 рупия) и Таиланда (8 атта = 1 фуанг, 8 фуанг = 1 тикал; монеты от ½ атта до 8 тикал: 10 порядков). Во всех этих случаях интервал номиналов существенно меньше, чем в большинстве современных систем, но сопоставим со старыми.

Рис. 1. Младшие и старшие монетные номиналы в децимальных системах

Далее рассмотрим подробнее децимальные, точнее, центимальные системы (по-прежнему будем называть их составляющие долларами и центами). Минимальный номинал монет известен в 37 случаях (чуть больше половины); он составляет от 1 до 100 центов, т. е. до 1 долл. (рис. 1а), при этом часто указывается, что мелкие монеты практически не используются, вышли из обращения или существуют, но только как счетная единица в электронном обороте; иногда они даже не названы. Максимальный номинал монет — от 25 центов до 10 долл. (рис. 1б). Минимальный номинал банкнот — от 1 до 20 долл. (рис. 2а), максимальный — от 50 до 100 тыс. долл. (рис. 2б), при этом часто указывается, что крупные номиналы редки, не используются в обращении, а только при расчетах между банками и/или правительством и т. п. Можно заметить, что разнообразие максимальных номиналов и монет, и банкнот существенно выше, чем разнообразие минимальных номиналов, как по количеству вариантов (7 и 9 против 5 и 5 соответственно), так и по отсутствию ярких предпочтений (шенноновское информационное содержание распределений максимальных номиналов монет и банкнот составляет 0,5 и 0,3 соответственно, что существенно ниже, чем у минимальных — по 0,7.)

Рис. 2. Младшие и старшие номиналы банкнот в децимальных системах

Интересно проследить, как устроен переход от монет к банкнотам. В девяти случаях номиналы самой крупной монеты и самой мелкой банкноты совпадают (ср. в США: металлический и бумажный доллар), в пяти — самая крупная монета имеет номинал выше, чем самая мелкая банкнота (ср. в России: металлические 10 руб. и бумажные 5 руб.), самый же частый случай (25 стран) — когда интервалы монет и банк нот не пересекаются (ср. в Европе: монеты до 2 евро, банкноты с 5 евро).

Поучительно соотношение номиналов 20 и 25, как монет (центы), так и банкнот (доллары): они почти никогда не встречаются вместе, но один из них, как правило, присутствует (табл. 1). В принципе, это понятно: столь близкие номиналы не нужны, но между 10 и 50 центами интервал слишком велик. В этом смысле система номиналов царской России, в которой были и 20 коп., и 25 коп., кажется избыточной, но она имеет простое объяснение: двугривенный был старшим номиналом в системе низкопробного разменного серебра (5-10-15-20 коп.), а четвертак -младшим номиналом в системе высокопробного банковского серебра (рубль — полтина — полполтины). Заметим, что современная система США имеет монету в 25 центов (квотер, четверть доллара), в Европе есть монета в 20 евроцентов, а в современной России нет ни 20-, ни 25-копеечных монет.

(а)	Есть 25 ¢	Нет 25 ¢	(б)	Есть 25 $	Нет 25 $	(в)	Есть 25 $	Нет 25 $
Есть 20 ¢	2	14	Есть 20 $	2	25	Есть 25 ¢	6	10
Нет 20 ¢	15	2	Нет 20 $	5	2	Нет 25 ¢	1	15

Табл. 1. Присутствие/отсутствие (а) монет в 20 и 25 центов, (б) банкнот в 20 и 25 долларов и (в) монет в 25 центов и банкнот в 25 долл. в децимальных системах. Значимость по критерию хи-квадрат составляет соответственно 0,005%, 0,05% и 5%.

Чуть менее тривиально соотношение между монетами и банкнотами. Вообще, банкноты в 25 долл. встречаются существенно реже, чем 20-долларовые, однако, если в системе есть монета в 25 центов, вероятность увидеть в этой же системе банкноту в 25 долл. заметно увеличивается (табл. 1в).

Случаются и менее обычные номиналы. Один раз встретилась монета в 3 цента (нечастая, но встречающаяся в децимальных системах: например, 3 цента США в XIX веке или 3 коп. в царской России и СССР), ни разу — 15 центов (ср. российский пятиалтынный, 15 бани в Румынии и 15 мунгу в Монголии в XX веке). Кроме того, единично встречаются совершенно необъяснимые номиналы: 8, 55, 65 центов. В реальных монетных системах отсутствует номинал 75 центов, в воображаемых он встретился аж четыре раза, причем один раз в системе при этом не было монеты в 25 центов, что представляется уже совсем нелогичным. Номиналы банкнот менее систематичны.

Ряд систем производит совсем дикое впечатление. Некоторые из них просто перегружены, с интервалом номиналов до 14 порядков (для сравнения, в современной России это было бы от 1 коп. до 1 трлн руб.). Но некоторые, оставаясь в нормальном интервале, производят впечатление своей прихотливой произвольностью: 24–34–42 цента и золотыми в 1–2– 4–7–28–37–54–70 долл. Видимо, воображаемое население этих государств в совершенстве владеет навыками устного счета; при этом поиски закономерностей в этих последовательностях, в том числе с использованием специальных интернет-серверов, не увенчались успехом.

Для многих валют дана привязка к реальным, как правило, к доллару США (но иногда к рублю или тайскому бату). Распределение получается достаточно равномерное, но очень широкое, с очевидными выбросами: интервал составляет от ¹/₂₀₀₀ или ¹/₁₅₀₀ долл. до 40 и даже 492 долл. за национальную валютную единицу (рис. 3).

Изображения монет и банкнот приводятся очень редко, а там, где они есть, дизайн, как правило, довольно минималистский. Впрочем, изредка встречаются хорошо выполненные банкноты (рис. 4). Иногда в качестве воображаемых приводят настоящие банкноты (саудовский риал, филиппинский песо) и монеты (австрийская крона 1913 года или старая римская золотая монета).

В некоторых системах предусмотрена проверка подлинности денег при каждой транзакции. Там, где в качестве валюты используются продукты переработки нефти, небольшая часть платежа сжигается с карты производится генотипирование владельца, для чего последний должен сдать анализ крови.

Ну и наконец, следует упомянуть до-монетные (или, скорее, послемонетные) системы, в которых платежным средством служат обрезки алюминия, крышки банок от пива и пластиковых бутылок, ракушки, кости, птицы (куры или голуби), картофелины, съеденные, но не переваренные животными лепестки цветов и — несколько раз — пули, гильзы и патроны.

М. Г.

1. Pratchett T. Making Money. HarperCollins, 2007.

2. М. Г. «Не ломать, а приспосабливать…» Треть фартинга, полтора пенни и другая занимательная арифметика. ТрВ-Наука № 227 от 25 апреля 2017 года.

3. www.nationstates.net

4. Max Barry. Jennifer Government. Doubleday, 2003.