Деградация интеллектуального уровня населения — это глобальный тренд. Противостоять ему могут страны с традиционной культурой, не вписанные полностью в глобальную парадигму, а также местные сообщества в лице своих образовательных центров.
Но для этого нужно понимание вышеуказанного глобального тренда. А ситуация такова, что транснациональному капиталу и глобальной экономике в целом не нужны в большом количестве думающие люди, а нужны простые исполнители для обслуживания их деловых и политических процессов и интересов. Поэтому во всем мире идет полным ходом процесс упрощения и унификации образования. В результате этого процесса американские школьники, студенты и преподаватели не умеют складывать простые дроби [1], а французские студенты из лучших университетов, специализирующиеся по математике и физике, не могут решить ни одной простой задачи, за них это делают умные калькуляторы [2]. Точно так же обстоят дела и во всем остальном «просвещенном» западном мире.
Всё это происходит на фоне навязывания молодежи через интернет и СМИ единственной мысли, что жизнь — это сплошное шоу. В таких условиях о каком интеллектуальном развитии молодежи мы можем мечтать? Это вам не советское время с повальным энтузиазмом молодежи в изучении естественных и технических наук, который тогда подогревался ядерно-космической гонкой с США. И как правильно тогда говорил Дуайт Эйзенхауэр в обращении к американскому народу по поводу успехов советской космонавтики, что «школы таят бóльшую силу, чем энергия атома, они важнее сейчас всех наших станций обнаружения».
Очевидно, что в основе интеллектуальной деятельности человека лежит умение мыслить, а это как раз то, что убивается во всем мире зубрежкой и тестами, в мире, где университеты превращены в шоу-заведения, где статус студенческих тусовок и культурно-спортивных мероприятий на порядок выше, чем усердная работа в научной лаборатории или библиотеке. Широко признано, что в нашем быстро меняющемся мире информация и новые знания растут как на дрожжах, а поэтому нужно постоянно менять учебные стандарты, программы и учебники, включая в них это новое знание. А на самом деле молодым людям нужно давать базовое знание и научить их логически мыслить, в результате чего они сами дойдут до сути того вновь возникающего знания, которое они посчитают нужным для себя в будущем.
Умение логически мыслить достигается за счет решения в школьном возрасте множества алгебраических и геометрических задач, чтения классической художественной литературы (здесь важны исторические аналогии — все, что сейчас происходит в мире, уже было многократно описано). Владимир Арнольд говорил, что романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел, а рассказы Эдгара По — тем более! [3].
При решении алгебраических задач детей надо приучать решать эти задачи геометрическим способом там, где это возможно. Это развивает пространственное воображение. Причины, по которым геометрия была практически изгнана из западного математического образования, хорошо описаны Арнольдом.
- «В письмах Томаса Джефферсона из Вирджинии есть такой пассаж: „Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии“. Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку нажать… Вместо размышлений, — механическое действие, которое выдается за борьбу с расизмом!» [3];
- «Третий принцип Рене Декарта: чтобы превратить математику в науку, надо изъять из геометрии чертежи, — следы экспериментов, не нужных согласно первым двум принципам. Не надо размышлять над вещами, упражняющими воображение» [4].
Уже все наслышаны о том, что в «просвещенном» западном мире школьники, студенты и преподаватели не могут складывать дроби, о чем мы упоминали выше, а вот почему французские студенты не могут посчитать устно «2 + 3» — это на первый взгляд удивительно. Но всё становится понятно, когда читаешь концептуальный посыл влиятельнейшей во Франции и в других странах мира математической школы Бурбаки (выступление лидера этой школы Жана-Пьера Серра на математической дуэли с Владимиром Арнольдом в Институте Анри Пуанкаре 13 марта 2001 года): «Некоторые (намек на Арнольда. — В. А.) считают, что натуральные числа — это те, которые участвуют в натуральном (то есть естественном) счете: один, два, три… Но такой экспериментаторский подход ненаучен. С точки зрения нашей высокой науки „естественный счет“ никакого отношения к теории не имеет. Научное определение таково: „Натуральные числа — это мощности конечных множеств“. А какое из конечных множеств самое главное? Разумеется, пустое! Значит, его мощность, то есть нуль, — натуральное число!» [5].
И этот заумный бред проповедуют крупнейшие французские математики, их поддерживают министерские чиновники, в результате чего детей перестали учить считать, при этом ссылаясь на то, что если надо посчитать, то для этого есть калькуляторы. Теперь понятно, что если детей с раннего детства не научили счету с помощью предметов по аналогии с тем, как древние люди учились считать с помощью пальцев рук и ног, засечек на дереве, то ясно, что они не могут сложить 2 и 3.
По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов. И такой человек в интеллектуальной сфере деятельности просто ноль.
Владимир Арнольд, который был членом Национального комитета науки и исследований Франции, писал, что 20% французских новобранцев полностью неграмотны, не понимают письменных приказов начальства и способны поэтому направить свои ракеты не в ту сторону [1].
Запущенный уже давно процесс тотальной дебилизации населения опасен тем, что тупеют также управленцы и технологические специалисты среднего и высшего звена, сколько бы их ни учили в Гарварде, Стэнфорде или Сколково. А отсюда постоянные аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды и т. д.
Теперь от глобального и философского осмысления проблемы гонения на интеллект перейдем к нашей университетской жизни. Встает вопрос о том, как организовывать и мотивировать студентов осмысленно заниматься интеллектуальной деятельностью. Дадим несколько рецептов.
С первого курса необходимо выявить наиболее способных студентов, умеющих логически мыслить, и отдать их в руки лучших профессоров-исследователей. Сегодня, когда говорят о глобальной университетской конкурентоспособности и об университете мирового уровня, подчеркивают, что лучших студентов должны учить лучшие профессора, хотя умалчивают, что делать с остальными, которых большинство.
Для выявления лучших студентов независимо от их будущей специализации достаточно дать им порешать простые математические задачи на логику мышления. Это могут быть математические задачи из древней египетской, китайской, индийской, греческой или другой математики, задачи Арнольда для детей от 5 до 15 лет и др.
После выявления лучших студентов важно определить пробелы в знаниях у остальных и предложить их устранить на компенсирующих курсах или во время регулярных занятий. Развить навыки их логического мышления является очень сложной задачей, так как эти навыки закладываются в раннем возрасте. При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI–XIX веков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие.
Преподавателей волнует сейчас вопрос, как бороться с плагиатом в студенческих и аспирантских научных и учебных работах. Решение здесь, на наш взгляд, элементарное. Нужно запретить студентам пользоваться обычным Google, а разрешить использовать только Google Scholar и Google Books с обязательными ссылками на найденные научные статьи и книги. Но проблема здесь в том, что большинство студентов, аспирантов и преподавателей не знают этих поисковых инструментов. Их нужно обучать. Из нашего опыта следует, что после такого обучения слушатели воодушевляются приобретенными навыками.
В целом проблема плагиата зависит исключительно от политической воли руководства университета и руководителей его подразделений. Алгоритм борьбы с ним состоит из следующих действий:
- обучить преподавателей работать с поисковыми системами Google Scholar и Google Books;
- обученные преподаватели обучают тому же своих студентов и аспирантов;
- преподаватели не принимают от студентов и аспирантов учебные и научные работы, выполненные без использования Google Scholar и Google Books.
Как видим, в этом алгоритме нет места примитивной программе «Антиплагиат», поскольку она здесь не нужна. Любой грамотный преподаватель с первого взгляда видит, насколько текст студента или аспиранта скомпилирован или является плагиатом.
Вышеуказанный алгоритм учитывает психологию молодых людей при поиске научной информации. Действительно, при поиске в Google или в других поисковых системах универсального профиля они сталкиваются постоянно с неавторизованной информацией и научным знанием, а докапываться до их истоков у них нет времени и желания. А при работе с Google Scholar и Google Books они сразу же выходят на авторские научные статьи и книги, ссылки на которые у них тут же под рукой.
Владимир Московкин,
докт. геогр. наук, проф. БелГУ
1. Арнольд В. И. Стандартные нелепости // Известия. 6 декабря 2002 года.
2. Доценко В. Пятое правило арифметики / /Наука и жизнь. 2004. № 12.
3. Губарев В., Арнольд В. И. Путешествие в хаосе // Наука и жизнь. 2000. № 12.
4. Арнольд В. И. Россия станет Америкой, если забросит математику // интервью «Парламентской газете» от 18 октября 2000 года.
5. Арнольд В. И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник РАН. Т. 72. № 3.
Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова? Спросите любого постсоветского преподавателя и он подтвердит их. Фурсов,Савельев и Грановская это серьезные исследователи, зачем же, не читая их трудов, причислять их выводы к бреду, который вы называете «протоколами сионских близнецов»? Интервью Фурсова и Грановской опубликовали серьезные издания. Разве то же для смеха? У нас здесь не клуб острословов, а обсуждение жизненно важных проблем. Я привел мысли выше цитируемых авторов, не для того, чтобы раздражать вас и ваших единомышленников, а из просветительских целей.
Фурсова вообще обсуждать невозможно. Что касается Савельева, надо разбираться, что именно он писал про мозги, на каком фактическом материале.
То, что в среднем мозг современного человека (человека вообще, а не европейца) меньше мозга кроманьонца, это известный факт, имеющий научные объяснения, а не какая-то сенсация. Далее, когда антропологи говорят о европейцах, то обычно имеют в виду европеоидную расу в целом, в отличие от монголоидной и негроидной, а не жителей Западной Европы в отличие от русских. Рассуждение об изменениях в объеме мозга жителей Западной Европы имело бы содержательный смысл только в сравнении с тем, что за это же время у русских мозги НЕ уменьшились или уменьшились не так сильно. Это кем-нибудь проверено, доказано?
>В комментариях высказывалась мысль о том, что дети сейчас сильно изменились и у них вместо нормального мышления вырабатывается клиповое. И это как бы позитивный процесс.
Я говорил, что это объективный исторический процесс, а не проявление чьей-то персональной злой воли. Абсолютно то же самое, только более развернуто, говорит Грановская.
«Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова?»
Постольку, поскольку они представляют из себя констатацию общеизвестных фактов, эти пункты излишни. Тут полно преподавателей, которые более чем в курсе.
Необходимо понимание фундаментальных причин сложившейся ситуации и конкретных предложений по выходу из неё. Приводимые Вами тексты в этом отношении абсолютно размыты.
Не совсем так, потому что тут надо разделять факты и интерпретации. Факты общеизвестны и излишни. Интерпретации их как проявления злой воли ложны и вредны для поиска решений.
Послушайте, сейчас мы в такой ситуации. В условиях резкого снижения качества образования, падения престижа научного и инженерного труда, дети перестают выбирать для себя вузовские факультеты с естественнонаучной , особенно с физико-математической подготовкой (это видно по выбору ими типа ЕГЭ). В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой. В результате, соответствующие факультеты вузов ощущают отсутствие конкурса и недобор студентов. Они не могут заполнить бюджетные места на естественнонаучные, включая физико-математические, специальности. Что делать вузам в этой ситуации? Приходится создавать свои школы и лицеи (в советское время их имели только самые лучшие вузы), но опыт показывает, что наиболее сильные школьники уезжают в столичные вузы. Другой вариант, необходимо идти в школы и там отбирать и готовить себе будущих студентов, например, организовав в них факультативы. Это все процесс длительный, а уже сейчас не заполняется куча бюджетных мест на вышеуказанные специальности. Значит, надо, задуматься о повышенных стипендиях. Это, как раз, и будут локальные меры, в условиях, когда государство не может обеспечить качественное среднее образование по естественнонаучным, включая физико-математические, дисциплинам. Впрочем, такая же ситуация и по всем остальным дисциплинам. Что на это скажите?
Если ставить задачу увеличить прием на естественнонаучные специальности, то можно поступить еще проще и без дополнительных расходов: сократить прием на гуманитарные. Собственно, министерство в последние годы этим и занималось. Но проблема в другом. Если человек поступает на естественнонаучную специальность за высокой стипендией или потому что больше некуда, или еще по какой-то левой причине, а не потому что у него к этому душа лежит, из этого все равно ничего хорошего не выйдет. Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит, потому что за ними придут деньги. Тогда, если считать, что вузы существуют для кормления преподавателей, а не для выпуска квалифицированных специалистов, то все в порядке.
«Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит…»
Если уж интересоваться величинами третьего и прочих порядков, то это лучше, чем малое число студентов. На увеличенную стипендию, во-первых, с большей вероятностью поступят несколько более способные люди, и, во-вторых, для увеличенного количества студентов вероятность подготовки увеличенного количества специалистов при прочих равных несколько выше.
Можем перейти и к величинам следующих порядков малости, если ещё нет прямой угрозы вывиха челюсти от тоски.
Так вот, вряд ли этот малый эффект будет стоить его моральных и финансовых издержек.
1. «В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой.»
Что-то я не замечал, чтобы подавляющая часть молодёжи, приехавшая в Москву из провинции, вела праздную жизнь. Скорее наоборот. Проблема же в том, что для того, чтобы заработать, систематическое образование сейчас у нас почти не нужно.
2. «Значит, надо, задуматься о повышенных стипендиях.»
Деньги-то брать откуда? Особенно в дотационных регионах.
3. «…локальные меры…»
Вот именно этим все и занимаются. Ходят вокруг огромного каравая и ищут крошки. Усиленно не замечая даже не процесса поедания этого каравая сами знаете кем, а закапывания львиной доли этого каравая в землю для того, чтобы спокойно продолжать поедание оставшегося.
Нет, ну можно же поставить задачу и чисто теоретически. Например, если вас спрашивают: предположим, вам дали миллион долларов, что вы с ним сделаете? Тоже интересно. То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь, можно ли исправить ситуацию административными мерами и возвратом к старине, не учитывая изменения в психологии и образе жизни современной молодежи, о которых уже достаточно написано выше?
«То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь…»
Если бы у бабушки был …, то она была бы дедушкой.
Коллеги давайте вернемся к Арнольду, допустим, вам не симпатична его критика западной системы математического образования, а заодно и бурбаков, но вам привели ссылку на статью В.В.Доценко “Пятое правило арифметики” (http://www.nkj.ru/archive/articles/457/). Человек приехал в один из лучших французских университетов с надеждой читать математику и физику и встретить адекватный отклик. А столкнулся с полным дебилизмом. Он хотел исправить положение дел, а ему сказали — сиди тихо, приблизительно таким текстом: “если мы будем требовать самостоятельное решение задач (то есть без калькуляторов), то всех студентов придется отчислить и мы профессора останемся без работы”. Там во всех ярких подробностях описано как идет процесс обучения математиков с первого курса до конца аспирантуры. При изучении матанализа, никакой тебе теоремы Коши, никакого “пусть задано эпсилон больше…”. Производная у них, это буква f к которой вверху приписан штрих с некоторым набором формальных действий над ней, интеграл это некая закорючка…. и.т.д.
Хотелось бы услышать и от других преподавателей, работавших или работающих сейчас за рубежом, аналогичные истории.
Похоже, относительно, недавно в википедической статье Арнольда, которая корректировалась 3 ноября прошлого года, прикрепили гиперссылки на его 10 публицистических статей. Эти статьи всем полезно прочесть, а не только математикам.
«Нужна ли в школе математика?»
http://scepsis.net/library/id_649.html
«О печальной судьбе „академических“ учебников»
http://scepsis.net/library/id_652.html
Речь на парламентских слушаниях в Государственной Думе
http://scepsis.net/library/id_651.html
«О преподавании математики»
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Интервью лауреата Государственной премии РФ В. И. Арнольда
http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=5e0e15b6-725a-4f4d-8e6f-46dc19bcd45e
Ответы В. И. Арнольда на вопросы профессора Д. С. Шмерлинга
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_dengi
Математическая дуэль вокруг Бурбаки
http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/NATURE/BURBAKI.HTM
«Новый обскурантизм и Российское просвещение»
http://scepsis.net/library/id_650.html
В. Губарев. Академик В. И. Арнольд: путешествие в хаосе
http://www.nkj.ru/archive/articles/5174/
Не надо делать из Арнольда культа. Об этом уже достаточно сказано выше.
Доценко вообще непонятный тип, который прославился только этим своим текстом, который слишком удачно лег в идеологическое русло. Так или иначе, конкретно французская система образования действительно имеет свои особенности. Это также о том, что никакой единой «западной системы образования» не существует.
Дискуссия дошла до ЖЖ, и вот вам кстати комментарии от действующего преподавателя во Франции:
http://anna-frid.livejournal.com/669407.html?thread=8512223#t8512223
http://anna-frid.livejournal.com/669556.html
Коллеги, недавно опубликовано интервью с академиком РАН Сергеем Новиковым, которое в русле комментируемой статьи, как и по глобальному кризису в интеллектуальной сфере, так и по критике бурбаков. Привожу кусок интервью с ссылкой на интернет источник. Что вы на это скажите?
http://kommersant.ru/doc/3169063
«Произошел распад обязательного знания»
Математик Сергей Новиков объяснил Елене Кудрявцевой, почему считает неизбежным глобальный интеллектуальный кризис
19.12.2016
Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном
Строго говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: «Конец XX века и кризис физико-математического сообщества». С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис накроет человечество уже через 30 лет.
— Сергей Петрович, ваша статья о том, что серьезный кризис коснулся как образования, так и самой науки, наделала много шума 16 лет назад. Что изменилось за это время?
— Динамика есть, только она, к сожалению, отрицательная. Чтобы предвидеть, какой будет наука через 30 лет, надо смотреть, что происходит сегодня в школе. Могу констатировать: общий уровень образования детей катастрофически падает. Раньше родителям не приходилось массово нанимать репетиторов, чтобы вытянуть обычную школьную программу. Я сам поступал в школу в 1945-м, а в университет в 1955-м и помню, с каким энтузиазмом тогда относились к учебе. Чтобы поступить на мехмат, я сдавал шесть экзаменов: письменно и устно математику, химию, физику, сочинение и иностранный язык. А мой брат на два года раньше сдавал восемь экзаменов. Сегодня у молодежи нет той жажды к самостоятельному постижению наук. Есть исключения — таланты были всегда,— но их крайне мало. Так что через три десятка лет нас ждет общее снижение интеллектуального уровня.
— В России это обычно связывают с хаотичным реформированием образования и науки в последние годы…
— А я говорю не только о нашей стране. В Америке и Европе — то же. В США не могут выучить достаточного количества людей, чтобы заполнить graduate — то, что мы у себя в стране привыкли называть аспирантурой. Не хватает американцев с нужным уровнем знаний! Поэтому они просто нанимают лучших студентов со всего мира. Но даже среди этого — высшего! — слоя уровень знаний намного ниже, чем раньше.
— В чем, по-вашему, причина такого упадка?
— Изменился в целом подход: к математике стали относиться как к гуманитарной науке. Понимаете, в математике вы должны выучить определенный набор дисциплин, без которых в этой сфере невозможно работать в принципе. И тем не менее на Западе в какой-то момент пошли по пути подражания гуманитарным наукам — предоставили студентам самим выбирать те или иные курсы. Парадокс! Гуманитарные науки в целом — это, так сказать, мелкое море: основная трудность — в масштабе, это море знаний огромное, но ты можешь постигать его по частям. А в математике нужно сразу идти в глубину, здесь другое понятие сложности. Математика построена по принципу башни, где предыдущие этажи являются основой для следующих. Представьте, что при таком вольном подходе ты сначала строишь 30-й этаж, потом 6-й, а потом 1-й. И что это будет за здание? Так что упадок нынешнего уровня науки во многом объясняется тем, что произошел распад обязательного знания.
— Но ведь есть же студенты, способные правильно выстроить обучение…
— Конечно, но в целом суть проблемы — в распространении гуманитарного подхода к физико-математическому образованию. Еще одна проблема связана с психологией. Понимаете, чтобы стать математиком, нужно всерьез много что выучить, а нынешнее поколение это не устраивает: наука должна доставлять удовольствие, считают они. Это, без сомнения, так: должна. Но удовольствие не отменяет трудностей. Математику, как и теоретическую физику, учить тяжело. Вот это современные ученые делать не хотят.
— Проблемы с образованием вы объяснили, а что же современная математическая наука? Она тоже пала жертвой гуманитарных подходов?
— Нет. Проблема в том, что математика стала слишком отдаляться от естественных наук, то есть на самом деле от реальности.
— И когда процесс начался?
— Разрыв между математикой и естествознанием стал расти в 1920-е годы во многом благодаря сильной французской математической школе. Французы выступали за самодостаточную ультраабстрактную математику. Позже на Западе доминировала идеология наподобие «религиозной теории чисел», которая через математика Андре Вейля пропагандировала идею, что великие математики не должны опускаться до прикладных вещей в естественных науках. Поэтому сообщество западных математиков оторвалось от реальности больше, чем наше.
Я скажу, если бы Сергей Новиков был здесь, мы бы с ним это обсудили.
Вы пишите, что не надо делать культа из Владимира Арнольда, но я вам привел те же доводы от другого выдающегося математика — Сергея Новикова. Но по большому счету их доводы не являются критическими. Любой работающий на Западе наш преподаватель скажет то же самое. Вас не убеждает ничем не примечательный, по вашим словам, проф. В.В.Доценко, но будь он хоть ассистентом, какое это имеет отношение к делу. Человек преподавал много лет в одном из лучших французских университетов, обучал будущих математиков и физиков, а столкнулся с полным отсутствием знаний по начальным основам математики и физики. Разве он все это выдумал? Его статью в 2004 г. опубликовал солидный журнал, десять лет она находится в открытом доступе и никто опровержений не давал. Я все таки надеюсь, что в этой дискуссии, пока она не сошла на нет, кто-то еще поделится своим опытом преподавания за рубежом.
Я вам уже дал выше ссылку на комментарии от действующего преподавателя во Франции, дальнейшее обсуждение тоже интересно:
http://anna-frid.livejournal.com/669556.html
Но вы даете несколько раз ссылку на одного и того же автора – Анну Фрид.
Сравнивать ее с Арнольдом или Доценко, тексты которых она считает
“чистым расистским бредом”, просто не прилично. Она их просто не читала,
если пишет о Доценко, который якобы “страдал, что студенты не умеют
складывать векторы”. Хорошо бы, если векторы, но речь у него шла о
простых дробях. К тому же она пишет, что математическое образование во
Франции, в целом, слабое, и спасают иностранцы, так как в ее группе: “ Не
меньше половины-иностранцев, и они пашут. Тем и живем”. А какие это
иностранцы? Оказывается не европейцы, а выходцы из Африки. Вот этот ее
вывод очень важен, так как серьезные эксперты уже давно подметили, что
африканский континент в интеллектуальном плане просыпается и у
африканской молодежи пробуждается интерес к естественнонаучному
образованию и научным исследованиям в этой сфере. То есть вслед за
азиатами пошли африканцы. Они, действительно, пашут на Западе, вместо
коренных европейцев и американцев. То, что Анна Фрид пишет о том, что
уровень математического образования во Франции сопоставим с
российским, это лишний раз доказывает, что у нас это образование довели
уже до ручки. Что касается элитного математического образования во
Франции, которое она хвалит, то замечу следующее. Выпускники западных
элитных математических департаментов любят порассуждать о кольцах,
группах и гомологиях, а рассчитать прочность простой балки не могут. Вы
скажите, что это дело инженеров, а не математиков, но и инженеры этого уже
делать не могут, за них это делают компьютеры, а что они считают, никто
уже не понимает. Раньше на советских мехматах учили так, что человек мог
разобраться в любой прикладной проблеме, мог поставить и решить задачу,
хоть из области теории упругости, хоть из области аэрогидродинамики.
Сейчас, если старые университетские профессора-математики еще могут
руками посчитать сумму сходящегося ряда, дифференциальное или
интегральное уравнение, то научить этому они уже никого не могут, так как в
университеты приходят студенты, не знающие основ элементарной
математики. Я, здесь, конечно, не имею ввиду элитные математические
школы, которые подпитывают, еще оставшиеся на плаву, престижные
университетские мехматы, и о которых с энтузиазмом говорят наши
крупные математики. Хорошо было бы, если бы новый министр образования
зашел в рядовую среднюю школу, как это сделал когда-то французский
министр, и спросил у школьников, но несколько будет 2+3, это еще они
знают, а сколько будет, например, 2 в степени 0, или чему равен натуральный
логарифм от 1, или чему равна сумма квадратов синуса и косинуса от
произвольного аргумента. Тогда бы он был изумлен не меньше французского
министра. Пенять здесь на наш ускоряющейся темп жизни, на гонку за
всеми ее соблазнами, которая не оставляет время для усидчивой и вдумчивой
работы, не стоит. Ведь учат же нормально детей в Израиле, Иране, обоих
Кореях, и как еще определила Анна Фрид в Сенегале и Гане. Здесь тон
должно задавать государство, а не рынок, отказавшись от американизации и
“болонизации” образования, и вернувшись к старой проверенной системе
нашего образования, которая была лучшей в мире (предвижу рев
негодований!).
Сестра одноклассника учит детей, отстающих в развитии. В тетрадках они складывают хуже ваших французов. Но никогда не ошибаются при получении сдачи в магазине…
Задать тон может и должен только учитель.
Ооо! Если бы было бы так всё просто!
Пришёл министр в школу и все проблемы решены.
Вся проблема в том, что математика стала профессионально философской дисциплиной. И она удовлетворяет собственные потребности. Ей глубоко начихать на то нужна она кому то или вообще правду она говорит или нет.
Раньше на математику смотрели как на инструмент. У неё была функция придумать расчёт и потом его максимально упростить.
И вот это стремление всё решить — столкнулось с законами природы. Оказалось,что очень многое крайне тяжело решить. Законов природы не может быть бесконечно, не каждый бред, что придумаешь в природе может быть реализован.
Ты можешь всю жизнь одну уравняшку решать, но не сможешь её решить. И что делать тогда?
Появились философы которые предложили математикам ничего не решать. Сиди и болтай сколько тебе влезет. Главное не забывать постоянно повторять, что всё строго. Пока решишь одну уравняшку замучаешься. А тут пишу на сотнях страниц бред. Формул в работах вообще нет. В архив зайдите.
И проблема не в том, что одно занятие привлекает больше людей чем решение чего то. Нет! Философы крайне агрессивные. Это у них какое то органическое свойство. Они очень агрессивно свои идеи пробивают. К тому же их очень много. Как говорил Эрик Картман — нельзя недооценивать силу халявы!!!
Этот мыльный пузырь бреда всё больше растёт. Они даже тут кричат — любая математическая теория верна….
Для них всё правильно и всё верно. Ни одна их теория самые модные и продвинутые — до численного решения не доводится. Потому, что возникают ляпсусы.
Их работа обычно сводится к следующему. Сидит тип и фантазирует о чём то. Потом компу все расчёты поручает. Чтоб ответ выглядел более менее правдоподобно. Ясно, что ни о каком понимании явления и расчёте и решения — вообще речи не идёт.
Сами посудите — придёт к Вам человек и скажет, что может решить уравнение и дать ответ вообще не решая уравнение. Да и вообще можно не зная как выглядит уравнение — можно сказать как выглядят решения.
Может для новых математиков это норма, но для любого человека кто сталкивается на практике с решением уравнений — понимает, что это бред.
Рамануджан шикарно пользовался теорией представлений. Такие громадные формулы выписывал, что аж дух захватывает. А сейчас зайдите на матфак ВШЭ любой студент целую лекцию прочитает какая эта теория замечательная. Но попросите его применить её! Дальше Пифагоровой тройки не идёт. Они действительно только болтают. Они не понимают, что надо делать.
Когда философия входит в предмет, то у предмета возникают проблемы.
Государство должно не просто прийти в школу и ужаснуться происходящему, а потом через 5 минут подписать приказ о финансировании всякого бреда. Если кому то хочется философию разводить? Какие проблемы?
Пусть за свои деньги сидит в бочке и болтает!
Пускай финансируется те направления которые необходимы. Нужно решить нужную проблему — её и оплатите, а то как раньше общую топологию завалили финансами. И что много пользы принесло?
>Хорошо было бы, если бы новый министр образования
зашел в рядовую среднюю школу, как это сделал когда-то французский
министр, и спросил у школьников, но несколько будет 2+3, это еще они
знают, а сколько будет, например, 2 в степени 0, или чему равен натуральный
логарифм от 1, или чему равна сумма квадратов синуса и косинуса от
произвольного аргумента. Тогда бы он был изумлен не меньше французского
министра.
На всякий случай: эта арнольдовская история про министра — байка, как и многое другое. См. по этому поводу например http://anna-frid.livejournal.com/669556.html?thread=8523124#t8523124
======================
Я поискала в гугле по запросу addition commutative ministre. Байка там обнаружилась, но в следующей форме:
Le grand mathématicien russe, Vladimir Arnold, aimait à se moquer de l’enseignement des mathématiques modernes en France: « Lorsqu’on demande à un petit Français : «Que vaut 2 + 3 ?» Il dit: «2+3 = 3+2 parce que l’addition est commutative.»
(Великий/крупный русский математик Владимир Арнольд любил издеваться над современным преподаванием математики во Франции: «Когда у юного француза спрашивают «Сколько будет 2+3», он отвечает «2+3=3+2, потому что сложение коммутативно»».)
То есть а) никакого министра (министры образования в том же анонимном тексте упоминаются совсем в другом месте); б) ссылка на Арнольда; в) по-французски Арнольду хватало осторожности не выдавать байку за реальный случай.
=====================
Следует уже признать: Арнольд выдавал какие-то французские анекдоты, байки, сплетни за факты. Сознательно он это делал или нет, мы уже не узнаем. Вполне возможно, под конец жизни он считал, что цель оправдывает средства, что ради святой цели — спасения отечественного образования, можно заниматься фальсификациями. И воспринимал себя и действовал не как ученый, а как солдат информационной войны. Вы, Максим, по-видимому, тоже считаете себя солдатом и ведете себя здесь как солдат. А я, в отличие от вас, ученый, и мне важна истина. Способы постижения истины и решения научных проблем, они совсем иные, чем способы ведения войны. Поэтому никакой разумной дискуссии с вами все равно не получится.
Коллеги, с точки зрения критики ультра абстрактной математики есть две замечательные книги Морриса Клайна:
Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — 446 с.
Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — 295 с.
Из литературных источников известно, что в своих работах Клайн постоянно подчёркивал необходимость укреплять связь между прикладной и теоретической математикой, предостерегал от самоизоляции «теоретиков». Он писал: “Математический мир должен проводить различие не между чистой и прикладной математикой, а между математикой, ставящей своей целью решение разумных проблем, и математикой, потакающей лишь чьим-то личным вкусам и прихотям, математикой целенаправленной и математикой бесцельной, математикой содержательной и бессодержательной, живой и бескровной”. Другая особенность его книг — ясное и откровенное описание кризисных явлений в математике и сущности разногласий различных математических школ.
В нашем контексте в них нужно смотреть — Гильберт, Бурбаки, Гёдель, а вообще все интересно. Короче говоря, все великие математики до начала 20 века были прикладниками. Гильберт, похоже, под влиянием своих исследований по основаниям математики, а также напора агрессивных логиков, “повелся” на идею полной формализации математики. Об этом также написана восьмая глава “Полная формализация и проблема непротиворечивости. Пессимистические выводы” книги Г.Вейля (Математическое мышление. – М.: Наука, 1989).
Логике посвящены две первые проблемы Гильберта 1900 г. Предполагалось на единой основе формализовать всю математику; логика оперативно внедрилась в процесс обучения. Как пишет Клайн, “сокрушительный удар” последовал уже на 1-м этапе (арифметика) в 30 гг. со стороны Гёделя. Вследствие этого, очевидно, и появились Бурбаки.
В этом ракурсе Ф.А.Медведев в своей книге (Очерки истории теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 1975) ссылается на высказывание Р.Бэра 1899 года о том, что “пока результат не будет доказан в категориях теории множеств, он не годится”. Иначе говоря, уже в то время, появился активный ревизор.
Было бы интересно заняться разбирательством ситуации в историко-методологическом аспекте. Однако это займет много времени. Возникают вопросы в части того, как связаны Бурбаки с исследованиями Банаха и Лузина.
Близкая ситуация в физике. Смотрите переводную версию книги Ли Смолина «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует». Ее перевели на русский язык подвижники в 2007 г., с их слов неожиданным явилось отсутствие внимания там, где они на него особенно рассчитывали. Я также показывал эту книгу весьма продвинутым физикам. Полное безразличие к жанру. В этой книге можно прочесть высказывание французского математика Алена Конне: “С моей точки зрения действующая в США система на самом деле препятствует людям, которые в полном смысле слова являются оригинальными мыслителями, которые часто идут с медленным развитием на техническом уровне. Кроме того, способ получения молодыми людьми позиции на рынке создает “феодализм”, а именно, несколько хорошо устроенных областей в ключевых университетах, самовоспроизводятся, не оставляя место другим”.
Подытоживая, хочу сказать следующее. В начале – середине прошлого века математика продемонстрировала свой потенциал в практической области. Позже ситуация вышла из под контроля управляющих структур. Соответственно, трудно предсказуемую математику стали бояться по части других сфер прогресса (разно планово понимаемого) в жизнедеятельности общества. Поэтому путем ухода от конструктивизма к абстрактной логике и т. п. математику отогнали пастись в искусственный вольер. Особенность еще и в том, что, например, в физике можно затормозить, где сочтут нужным, финансирование, тогда как математика делается практически даром. Соответственно, ее следует занять чепухой.
1. «В начале – середине прошлого века математика продемонстрировала свой потенциал в практической области. Позже ситуация вышла из под контроля управляющих структур.»
Ничего подобного. Произошло дальнейшее разделение труда, в процессе которого «чистая» математика отделилась от прикладной — только и всего.
2. «Особенность еще и в том, что, например, в физике можно затормозить, где сочтут нужным, финансирование, тогда как математика делается практически даром. Соответственно, ее следует занять чепухой.»
Это неверно. Никогда заранее неизвестно, какой результат может быть получен в процессе фундаментального исследования. Поэтому лучше всего было бы вести работу сразу по всем мыслимым направлениям. Но на это нет денег.
В физике это ограничение сказывается очень сильно и проводят, как правило, только наиболее очевидные исследования. В математике всё намного дешевле, и поэтому можно действовать в самых, казалось бы, абстрактных областях.
Тот же самый фактор сказывается и на масштабе ошибок системы управления наукой. В физике, в отличие от математики, трудно получить деньги под явную чепуху.
И вообще, если бы можно было во всех случаях заранее точно сказать, что именно является является чепухой, от науки бы почти ничего не осталось.
Совершенно согласен, но печально, что это приходится объяснять.
Представим себе, что в XVIII веке кто-то бы запретил комплексный анализ, потому что комплексных чисел не бывает, все это чушь. До кватернионов было дело даже не дошло. К каким последствиям для практики бы это привело, учитывая, что потом комплексный анализ стал использоваться в гидродинамике, электротехнике и многих других областях. Для приложения математики это обычная, хотя и всегда парадоксальная вещь: мы исходим из реального, улетаем в область нереального, делаем там невозможные вещи, потом возвращаемся с реальным результатом. Современные физические теории и основаны на современной математике, в том числе группах симметрии, а не расчете прочности балок. А если обратиться в прошлое, то конические сечения были известны еще древним грекам, но не очень полезны, пока спустя почти 2 тысячи лет не выяснилось, что они описывают траектории движения небесных тел. Никогда не известно заранее, где и что пригодится. Я думаю, при желании можно собрать множество поучительных примеров.
Более того, даже если окончательный результат исследования не пригодится никогда, то в процессе его достижения могут быть выработаны новые методы, которые потом пригодятся в других исследованиях и приведут к полезным результатам.
В общем, если объявлять чепухой все, что кажется чепухой какой-то части современников (в смысле якобы бесполезности, а не лженауки, конечно), то от науки действительно бы почти ничего не осталось.
Добавлю еще, что полная формализация математики — не просто не пустое занятие, я наоборот, практическая необходимость, если мы хотим заложить математику в компьютер, научить его решать действительно сложные (не вычислительные) задачи и доказывать сложные теоремы. Поскольку компьютер может выполнять логические операции с огромной скоростью, он может за приемлемое время сделать то, на что человеку-математику понадобятся годы, а может и жизни не хватит.
«…обозленный, прямо-таки выведенный из социостатического равновесия лорд Поппер. – Скажи мне, лорд Рассел, что осталось у тебя от дивной поры молодой? Три тома «Principia Mathematica», вымученных за долгие годы. Так вот: спешу сообщить, что Чанг Вэнь или еще какой-то Пинг-Понг – не запоминаю я этих китайских имен – запрограммировал компьютер так, что все доказанное Б. Расселом в его пресловутых «Принципах» машина доказала за восемь минут, со средней скоростью самоубийцы, который бросился с девяностого этажа на Юпитере, где, как известно, сила тяжести во столько же раз больше земной, сколько раз приходящая прислуга господина Тичи ошибалась в счетах из прачечной в свою пользу.
Эти последние слова показались мне до такой степени неуместными, что я сделал над собой усилие – и действительно сразу открыл глаза.»
Статья проф. Московкина В. М. сочетает в себе черты популярности и научности, что делает её особенно ценной для Интернета. Анализ ситуации в современном образовании проф. Московкин В. М. начинает с наиболее яркого, кричащего примера – не системных и не отличающихся глубиной идей методов американского образования. Американские методы в течение долгого времени насаждались во всём мире как самые передовые, и следует сказать, что лет 200 назад, в период своего формирования, культура США благодаря Г. Торо, Р. Эмерсону, позднее – Э. Дикинсон, М. Твену, содержала много разумных зёрен: она воспитывала в человеке уважение к самому себе, доверие к голосу собственной совести – независимость от мнения толпы; смекалку, волю, силу, смелость выйти из самых трудных жизненных ситуаций. Однако – в конечном итоге такая свобода мысли привела и к разгулу чувств, и к полному безразличию к тысячелетним традициям народов, образовавших американскую нацию.
Цель статьи проф. Московкина В. М. – не столько критика американского бессистемного образования, сколько поиск путей усовершенствования российского, европейского, мирового образования. И здесь проф. Московкин В. М. предлагает очень конкретные, простые и не дорогие методы. Предмет статьи проф. Московкина В. М. — не только математическое образование, хотя оно с древнейших времён было основой любого образования: «Не геометр не войдёт» (было написано у Платона при входе в Академию), а вся система образования.
Математика – это схема потока жизни, отражающая важнейшие причинно-следственные – в природе, и логические – в мышлении человека связи. Без развития математикой ум человека неизбежно останавливается – или погружается в хаос, он просто оказывается не способен мыслить последовательно, чётко, абстрагироваться от лишнего, случайного, это даже не ум животного, поскольку зверь причинно-следственные связям следует инстинктивно.
Подавляющее большинство великих учёных, богословов, педагогов, мудрецов, даже писателей и поэтов были выдающимися математиками: Б. Паскаль, Г. В. Лейбниц, И. Ньютон, А. Эйнштейн, Л. Толстой, В. Хлебников, Н. Кузанский, Ф. Аквинский, Платон, Аристотель, почти все известные экономисты: К. Маркс, В. Петти, Д. Рикардо, А. Маршалл, Дж. М. Кейнс, М. Фридман, В. В. Леонтьев, С. Кузнец, А. Смит, Т. Мальтус, Г. Джордж, Н. Д. Кондратьев, А. В. Чаянов, Л. И. Абалкин, М. Я. Лемешев, Л. В. Канторович (единственный Нобелевский лауреат среди советских экономистов), Э. Н. Крылатых. Дело в том, что глубокие, серьезные занятия математикой, организуя ум, помогают ему проникать в глубь вещей – познавать истину, делают доступным познание даже Высшей истины – Бога, сводя Его познание к понятным, доступным человеческому разуму схематическим изображениям (определение Бога Н. Кузанским и И. Дамаскиным как бесконечной окружности, центр которой везде), логические доказательства бытия Бога (Ф. Аквинский, И. Дамаскин).
Наконец – занятия математикой, приводя ум человека к четкому порядку, исправляют и человеческий нрав: все видные математики были людьми высокой нравственности: Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи), Р. Декарт, Б. Паскаль, И. Ньютон, Г. В. Лейбниц, С. В. Ковалевская, П. Я. Полубаринова-Кочина, Н. К. Бари, В. В. Московкин.
Надо не отказываться от математики в образовании, и даже не упрощать её, а увлекать математикой учеников, не боясь, что таковых окажется всего несколько человек – зато это будут не номинальные, а реальные величины. В математическом образовании всё дело сводится к искусству преподать интересно, на первый взгляд, сухой материал, показать всегда существующую связь математики с практикой, объяснить ученикам, что математика не уводит нас от жизни и её насущных проблем, а облегчает существование, помогая выходить из любого тупика.
Статья В.М. Московкина «ГЛОБАЛЬНЫЙ КРИЗИС В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СФЕРЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ МЕРЫ ПО ВЫХОДУ ИЗ НЕГО» очень актуальна, поэтому вызвала оживленную дискуссию. Деградация в образовании очевидна. Об этом необходимо писать, чтобы осмыслить происходящее в обществе, и правильно, что автор поднял эти вопросы и сделал попытку на них ответить. И не важно, кто он по специальности. Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.
«Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.»
Наоборот, существующие подходы к образованию сложились из-за деградации общества. То, что они эту деградацию ускоряют — вторичный эффект.
Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.
Те проблемы с образованием, которые нарастают во всем мире, связаны не с какими-то системами образования и изменениями в них, а с изменениями в общественной среде, в которой эти системы должны функционировать, и в человеческом материале, с которым они должны работать. Это новые обстоятельства, вызванные прогрессом, с которыми ни одна из ныне существующих систем образования (тем более старая советская) пока справиться не может. Решения здесь также нужно искать новые, в русле прогресса и на основе научного подхода, а не средневековой схоластики, шарлатанских снадобий и охоты на ведьм.
«Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.»
Я имел ввиду не мир в целом, а нашу страну. Что касается глобальных процессов, то дело в неравномерности развития. Суть в том, что неконтролируемое развитие порождает как прогресс, так и регресс.